第十八章平行四边形18 1平行四边形18 1 1平行四边形的性质第1课时平行四边形边角的性质 1 两组分别的四边形叫做平行四边形 平行四边形的 2 两条平行线之间的任何两条平行线段都 3 两条平行线中 一条直线上任意一点到另一条直线的距离 叫做这两条平行线之间的距离 对边 平行 对边相等 对角相等 相等 知识点1 平行四边形的对边相等 对角相等 思路点拨 作辅助线 构造两个三角形 求两三角形全等 根据全等三角形对应边相等 对应角相等得出角相等 边相等 例1如图 在 ABCD中 1 求证 AB CD AD CB 2 求证 ABC CDA BAD DCB 2 由 1 知 ADB CBD ABD CDB ABD CBD CDB ADB 又 ABC ABD CBD CDA CDB ADB ABC CDA ADB CBD BAD DCB 知识点2 两条平行线之间的距离 例2 ABCD的面积为10cm2 DC 4cm 求AB与CD之间的距离 思路点拨 能够作出两条平行线之间的距离 并能说明所作出的距离与高相等 是解决本题的关键解 在AB上任取一点E 作EF DC 再作 ABCD的高AG 如图 当E点与A点重合时 AG DC EF DC AG EF 当E点不与A点重合时 AG DC EF DC AG EF AB CD 四边形AGFE是平行四边形 AG EF 综上所述AB与CD之间的距离等于AG的长 4AG 10 AG 2 5cm AB与CD之间的距离为2 5cm 1 在 ABCD中 A 130 则 B的度数是 A 130 B 65 C 100 D 50 2 如图AB DC EF AE GH BF 则图中有几个平行四边形 A 4个 B 7个 C 8个 D 9个3 2018黔南州 如图 在 ABCD中 已知AC 4cm 若 ACD的周长为13cm 则 ABCD的周长为 A 26cm B 24cm C 20cm D 18cm D D D 4 在 ABCD中 AB 6 BC 4 AB边上的高为2 则BC边上的高长是 5 2018常州 如图 在 ABCD中 A 70 DC DB 则 CDB 6 如图 在 ABCD中 DE是 ADC的平分线 且AE 5 EB 2 则 ABCD的周长为 3 40 24 7 2018宿迁 如图 在 ABCD中 点E F分别在边CB AD的延长线上 且BE DF EF分别与AB CD交于点G H 求证 AG CH