周滚动练 18 1 一 选择题 每小题4分 共24分 1 下列能判定一个四边形是平行四边形的是 D A 对角线相等 且一组对角相等的四边形是平行四边形B 一对邻角的和为180 的四边形是平行四边形C 两条对角线相互垂直的四边形是平行四边形D 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2 如图 在 ABCD中 E F分别是AD BC边的中点 G H是对角线BD上的两点 且BG DH 则下列结论中不正确的是 A A GF FHB GF EHC EF与AC互相平分D EG FH 3 如图 在Rt ABC中 BAC 90 D E分别是AB BC的中点 F在CA延长线上 FDA B AC 6 AB 8 则四边形AEDF的周长为 A A 16B 20C 18D 224 如图 平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O E是AB边的中点 图中与 ADE面积相等的三角形 不包括 ADE 共有 C A 3个B 4个C 5个D 6个 5 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块 为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃 他带了两块碎玻璃 其编号应该是 B A B C D 6 如图 ABC是等边三角形 P是三角形内一点 PD AB PE BC PF AC 若 ABC的周长为18 则PD PE PF C A 18B C 6D 条件不够 不能确定 二 填空题 每小题4分 共20分 7 在平行四边形ABCD中 A B 2 1 则 C 120 8 在平行四边形ABCD中 已知AB BC CD三条边的长度分别为 x 3 cm x 4 cm 16cm 这个平行四边形的周长是50cm 9 将一条长2cm不水平的线段向右平移3cm后 连接对应点得到的图形是平行四边形 它的周长是10cm 10 如图 APB中 AB 2 APB 90 在AB的同侧作正 ABD 正 APE和正 BPC 则四边形PCDE面积的最大值是1 11 如图 ABC中 AB 30 BC 24 AC 27 O为 ABC内一点 过点O作GM AB 交AC于点G 交BC于点M 过点O作EN AC 交AB于点E 交BC于点N 过点O作DF BC 交AC于点D 交AB于点F 连接GE FM DN 若GE DF FM EN DN GM 则 ODN OGE OFM的周长之和为81 三 解答题 共56分 12 10分 如图 ABC的中线AD与中位线MN相交于点O AD与MN有怎样的关系 证明你的结论 解 AD与MN互相平分 理由 MN是中位线 AD为中线 M D N分别为AB BC AC的中点 DM AN DN AM 四边形AMDN为平行四边形 AD与MN互相平分 13 10分 如图 D E F分别是AC BC AB的中点 且BD是 ABC的角平分线 求证 BE AF 证明 连接DE D E F分别是AC BC AB的中点 DE AB EF AC 四边形ADEF是平行四边形 AF DE AF DE ABD BDE BD是 ABC的角平分线 ABD DBE DBE BDE BE DE BE AF 14 12分 如图 在 ABCD中 BD为对角线 E F是BD上的点 且BE DF 求证 四边形AECF是平行四边形 证明 连接AC交BD于点O 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD BE DF OE OF 四边形AECF是平行四边形 15 12分 如图 四边形ABCD是平行四边形 对角线AC BD相交于点O 平行四边形的周长为48cm 而 COD的周长比 AOD的周长多4cm 求AB和AD的长 解 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 又 平行四边形的周长为48cm CD AD 24cm 又 AO CO 且 COD的周长为CD CO DO AOD的周长为AO DO AD CD AD 4cm AB CD 14cm AD 10cm 16 12分 如图 在平行四边形ABCD中 AD 2AB 延长AB到点F 使BF AB 延长BA到点E 使AE AB 连接CE和DF 交AD BC于点G H 求证 CE DF