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25.2.1用列举法求概率一、夯实基础1在一个不透明的口袋中,有3个完全相同的小球,它们的标号分别为2,3,4,从袋中随机地摸取一个小球后,然后放回,再随机地摸取一个小球,则两次摸取的小球标号之和为5的概率是_2从1,2,3,4,5中任取一个数作为十位上的数,再从2,3,4中任取一个数作为个位上的数,那么组成的两位数是3的倍数的概率是_3在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到黑球的概率是()A.B.C.D.4为支援雅安灾区,小慧准备通过爱心热线捐款,她只记得号码的前5位,后三位由5,1, 2这三个数字组成,但具体顺序忘记了她第一次就拨通电话的概率是()A.B.C.D.5若从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为()A. B. C. D.6小红有A,B,C,D四种颜色的衬衫,又有E,F两种颜色的裤子,若他喜欢的是A衬衫配E裤子,则黑暗中,她随机拿出一套恰好是她最喜欢的搭配的概率是_7一只不透明的袋子中,装有分别标有数字1,2,3的三个球,这些球除所标的数字外都相同,搅匀后从中摸出1个球,记录下数字后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,记录下数字,请用列表的方法,求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率8如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为()A.B.C.D.9在x22xyy2的空格“”中,分别填上“”或“”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是()A1 B. C. D.二、能力提升10对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式:ABCD;ADBC;ABCD;AC中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_11如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别是红桃,方块,黑桃,梅花,其中红桃,方块为红色,黑桃,梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张 (1)用列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示);(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率12甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:)每次游戏时,两人同时随机各伸出一根手指;)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负,依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;(2)求乙取胜的概率三、课外拓展13一个不透明的袋子里装有编号分别为1,2,3的球(除编号以外,其余都相同),其中1号球1个,3号球3个,从中随机摸出一个球是2号球的概率为.(1)求袋子里2号球的个数(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回),甲摸出球的编号记为x,乙摸出球的编号记为y,用列表法求点A(x,y)在直线yx下方的概率四、中考链接1.(2016黑龙江齐齐哈尔3分)下列算式=3;=9;2623=4;=2016;a+a=a2运算结果正确的概率是()ABCD2.(2016山东省东营市3分)东营市某学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道小捷从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是( )ABCD3(2016山东省济宁市3分)如图,在44正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()ABCD答案1 _2 _【解析】所组成的所有两位数为12,13,14,22,23,24,32,33,34,42,43,44,52,53,54,共15种情形,其中是3的倍数的有12,24,33,42,54,共5种情形,P.3 A4 C5 A【解析】从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条的可能结果有:3,5,6;3,5,9;3,6,9;5,6,9;能组成三角形的有:3,5,6;5,6,9;能组成三角形的概率为.6 _7解:列表(如下表所示)第二次和第一次123123423453456两次摸出球上的数字之和为偶数的概率为.8【解析】共有6种等可能的结果,能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关K1,K3与K3,K1,能让两盏灯泡同时发光的概率为.9 C【解析】在x22xyy2的空格“”中,分别填上“”或“”有四种情形:;,其中能构成完全平方式的有2种,故概率为.二、能力提升10 _【解析】从4个条件中任取两个共有、6种可能性相等的结果,其中、能得出四边形ABCD是平行四边形,故能得出四边形ABCD是平行四边形的概率为.11解: (1)列表法:第1次第2次ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD(2)P.12解:设A,B,C,D,E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指,列表如下:乙甲ABCDEAAAABACADAEBBABBBCBDBECCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDEE由表格可知,共有25种等可能的结果(1)由上表可知,甲伸出小拇指取胜有1种可能P(甲伸出小拇指取胜).(2)由上表可知,乙取胜有5种可能,P(乙取胜).三、课外拓展13解: (1)设袋子里2号球的个数为x,则:,解得x2.经检验,x2为所列方程的解 袋子里2号球的个数为2.(2)用列表法表示为:结果1223331(2,1)(2,1)(3,1)(3,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(3,2)(3,2)2(1,2)(2,2)(3,2)(3,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(2,3)(3,3)(3,3)3(1,3)(2,3)(2,3)(3,3)(3,3)3(1,3)(2,3)(2,3)(3,3)(3,3)共有30种等可能的结果,其中点在直线yx下方的有:(2,1),(2,1),(3,1),(3,1),(3,1),(3,2),(3,2),(3,2),(3,2),(3,2),(3,2),共11种把事件“点A(x,y)在直线yx下方”记作事件A,P(A).四、中考链接1.【答案】B.解:=3,故此选项错误;=9,正确;2623=23=8,故此选项错误;=2016,正确;a+a=2a,故此选项错误,故运算结果正确的概率是:故选:B2.【答案】A.【解析】共设有20道试题,其中创新能力试题4道,所以从中任选一道试题,选中创新能力试题的概率是.故选择A.3解:根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,白色的小正方形有13个,而能构成一个轴对称图形的有4个情况,使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是:故选B
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