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2019年春人教版数学七年级下册单元评估试卷班级 姓名 第五章相交线与平行线 时间:90分钟分值:120分一、选择题(每题3分,共30分)1下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( )A B C D2如图1,已知直线AB与AB相交于点O,EOAB,垂足为点O,则图中AOE和DOB的关系是( )A同位角 B对顶角C互为补角 D互为余角 图1 图232018怀化如图2,直线ab,160,则2( )A30 B60 C45 D1204如图3,下列判断:A与1是同位角;A与B是同旁内角;4与1是内错角;1与3是同位角其中正确的是( )图3A BC D52018孝感如图4,直线ADBC.若142,BAC78,则2的度数为( )图4A42 B50 C60 D686如图5,BAC90,ADBC于点D,则下列结论中:ABAC;AD与AC互相垂直;点C到AB的垂线段是线段AB;点A到BC的距离是线段AD的长度;线段AB的长度是点B到AC的距离;线段AB是点B到AC的距离其中正确的有( )图5A3个 B4个 C5个 D6个72017临沂如图6,将直尺与含30角的三角尺摆放在一起若120,则2的度数是( )A50 B60 C70 D80图682018枣庄已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图7所示的方式放置(ABC30),其中A,B两点分别落在直线m,n上若120,则2的度数为( )图7A20 B30 C45 D509如图8,已知12,有下列结论:3D;ABAB;ADBC;AD180.其中正确的有( )图8A1个 B2个 C3个 D4个102018春南开区期末如图9,ABABAB,则下列各式中正确的是()图9A11803B132C231801D231801二、填空题(每题4分,共24分)112017苏州如图10,点D在AOB的平分线OC上,点E在OA上,EDOB,125,则AED的度数为_图10122017岳阳如图11,点P是NOM的边OM上一点,PDON于点D,OPD30, PQON,则MPQ的度数是 _图11132018广安一大门栏杆的平面示意图如图12所示,BA垂直地面AE于点A,AB平行于地面AE.若BAB150,则ABC_图1214如图13,C岛在A岛的北偏东50方向,C岛在B岛的北偏西40方向,则从C岛看A,B两岛的视角ACB等于_. 图1315如图14,直线ABABAB,则_图14162017江干一模一副直角三角尺叠放如图15所示,现将45的三角尺ADE固定不动,将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行如图,当BAD15时,BCDE,则BAD(0BAD180,其他所有可能符合条件)的度数为_图15三、解答题(共66分)17(8分)如图16,补充下列结论和依据图16ACED(已知),_(_)ACEFEC(已知),_(_)AECBOC(已知),_(_)BFDFOC180(已知),_(_)18(8分)2017春永定期末如图17,直线AB与AB相交于点O,OP是BOC的平分线,OEAB, OFAB.图17(1)图中除直角和平角外,还有相等的角吗?请写出两对:_;_(2)如果AOD40,求COP和BOF的度数19(8分)如图18,已知ABC180A,BDAB于点D,ABAB于点F.(1)求证:ADBC;(2)若136,求2的度数图1820(10分)2018春上虞区期末如图19,点C在AOB的一边OA上,过点C的直线DEOB,CF平分AAB,CGCF于点C.(1)若O38,求ECF的度数;(2)试说明CG平分OAB的理由;(3)当O为多少度时,AB平分OCF,请说明理由图1921(10分)如图20,BDAC于点D,ABAC于点F,AMDAGF,1235.(1)求GFC的度数;(2)求证:DMBC.图2022(10分)是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识根据下面的条件完成证明已知:如图21,BCAD,BEAF.(1)求证:AB;(2)若DOB135,求A的度数图2123(12分)2017春蚌埠期末问题情境:如图22,ABAB,PAB130,PAB120,求APC的度数小明的思路是:如图22,过点P作PEAB,通过平行线性质,可得APC5060110.问题迁移:图22(1)如图22,ADBC,点P在射线OM上运动,当点P在A,B两点之间运动时,ADP,BCP.CPD,之间有何数量关系?请说明理由;(2)在(1)的条件下,如果点P在A,M两点之间和B,O两点之间运动时(点P与点A,B,O三点不重合),请分别写出CPD,之间的数量关系参考答案一、1.B2.D3.B4.A5.C6.A7.A8.D9.B10.D二、11 50 【解析】 DEOB,EDO125.OD平分AOB,AOD25,AED252550.12 60 【解析】 因为PQON,PDON,所以QPD ODP90.又因为OPD30,所以MPQ180309060.13 120 【解析】如答图,过点B作BFAB,ABAE.ABF90.ABAE,AEBF.ABAE,ABBF.BAB150,CBF180BAB30.则ABCABFCBF120. 14 9015 180 【解析】 ABAB,ADC.ADCABF360,360ABF360(ABF)ABAB,ABF180,180.16 45,60,105,135【解析】 如答图,当ACDE时,BADDAE45;当BCAD时,DABB60;当BCAE时,EABB60,BADDAEEAB4560105;当ABDE时,EEAB90,BADDAEEAB4590135. 三、17CE DF 同位角相等,两直线平行 EF AD 内错角相等,两直线平行AE BF 同位角相等,两直线平行EC DF 同旁内角互补,两直线平行18 (1)COEBOF COPBOP、COBAOD(写出任意两对即可)解:(2)AODBOC40,COPBOC20.AOD40,BOF904050.19(1)证明:ABC180A,ABCA180,ADBC.(2)解:ADBC,136,3136.BDAB,ABAB,BDAB,2336.20. 解:(1)DEOB,O38,ACEO38.AABACE180,AAB142.CF平分AAB,ACFAAB71,ECFACEACF109.(2)CGCF,FCG90,DCGDCF90.又GCODCGDCFACF180,GCOFCA90.ACFDCF,GCOGAB,即CG平分OAB.(3)当O60时,AB平分OCF.理由如下:当O60时,DEOB,DCOO60,AAB120,又CF平分AAB,DCF60,DCODCF,即AB平分OCF.21 解:(1)BDAC,ABAC,BDAB,ABG135,GFC9035125.(2)BDAB,2CBD,1CBD,GFBC.AMDAGF,MDGF,DMBC.22 解:(1)证明:BCAD,BDOE.又BEAF,DOEA,AB.(2)DOBEOA,由BEAF,得EOAA180,DOBA180.又DOB135,A45.23 解:(1)CPD.理由如下:如答图1,过P作PEAD交AB于点E.ADBC,ADPEBC,DPE,CPE,CPDDPECPE.(2)当点P在A,M两点之间时,CPD;理由:如答图2,过P作PEAD交AB于点E.ADBC,ADPEBC,DPE,CPE,CPDCPEDPE.当点P在B,O两点之间时,CPD.理由:如答图3,过P作PEAD交AB于点E.ADBC,ADPEBC,DPE,CPE,CPDDPECPE.答图1答图2答图3
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