上学期高一数学10月月考试题05一、选择题：（10小题，每题5分，共50分）1设集合N的真子集的个数是()(A) 16(B) 8； (C) 7(D) 42设全集U=21，0，1，2，A=21，0，B=0，1，2，则（CUA）B=( )A0B 2，1 C1，2D0，1，23设f(x)|x1|x|，则ff()( )(A) (B)1 (C) (D) 04.函数的图像在内是连续的曲线，若，则函数在区间内( )A 只有一个零点 B 至少有一个零点 C 无零点 D 无法确定5下列各式中成立的是 （ ）A BC D 6下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A与 B与C与 D与7、函数ylogx3（x1）的值域是( )A. B.（3，） C. D.（，）8四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为，则它们的大小关系正确的是（） 9、下列函数中，在区间上是增函数的是 ( ) （A）（B）（C）（D）10 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为（ ）A0BC1D2二、填空题：（4小题，每题5分，共20分） 11. 的值为 .12、定义在上的奇函数，则常数_,_13指数函数的图象过点，与互为反函数，则_ 14、函数对于任意实数满足条件，若，则= 。三、解答题：（6小题，共80分）15（12分）计算：16（12分）已知全集，集合，求（1）、(2)；17（14分）已知函数（I）判断的奇偶性；（）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.（）若对任意都有恒成立，求的取值范围。18(14分)已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）证明；（3）求的值19（14分）已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称； （1）求和的解析式； （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。20（14分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元) 甲 乙(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?答案一选择题：CDBDD DCABC二填空题： 11.; 2 120, 0 ; （前面一空2分，后面一空3分 ） 13. 1; 14 . 三解答题：15解： 原式=10-1+8+72=89（12分）（每算对一项得3分）16 2分 7分 12分17解：（I）因为函数为所以定义域为 -1 为偶函数. -3 （）在区间上取 -4 - -6 且， -8上为增函数。 -10（）即可， -12易得 -1418解：（1）函数在上的最大值与最小值之和为，得，或（舍去）4分（2）证明= 9分（3）由（2）知，原式=100514分19 (1) 依题意 设 图象的对称轴是 即 得 - （3分）由函数的图象与的图象关于原点对称 - （5分） （2）由（1）得 （6分） 当时， 满足在区间上是增函数 - （8分） 当时，图象对称轴是 则 ，又 解得 - （10分） 当时，同理 则需 又 解得 - （12分）综上满足条件的实数的取值范围是 - （14分）20解：解(1)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元由题设由图知f(1)=,故k1= 3分又 5分从而 7分(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元 9分令则 12分当答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元（14分）