数列01一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设是等差数列的前n项和，若，则数列的通项为( )A2n-3B2n-1C2n+1D2n+3【答案】C2在公差不为零的等差数列中，依次成等比数列，前7项和为35,则数列的通项( )ABCD【答案】B3数列中，且，则等于( )ABCD【答案】B4在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=( )A58B88C143D176【答案】B5设s是等差数列a的前n项和，已知s=36, s=324, s=144 (n6),则n=( )A 15B 16C 17D 18【答案】D6已知等差数列满足，则的值为( )ABCD【答案】C7在等差数列中, ( )A 5B6C4D8【答案】C8用数学归纳法证明(n3,nN)第一步应验证( )A n=1B n=2C n=3D n=4【答案】C9等差数列an中，a5+a7=16，a3=4，则a9=( )A8B12C24D25【答案】B10在等差数列中，若前5项和，则等于( )A4B4C2D2 【答案】A11等差数列前n项和满足,下列结论正确的是( )A 是中最大值B 是中最小值C=0D【答案】D12已知实数列成等比数列，则( )A B C D 【答案】C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知数列的前n项和为，则这个数列的通项公式为_【答案】14已知等差数列满足：，则_.【答案】15在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于 【答案】402216已知数列an的前三项依次是2，2，6，前n项和Sn是n的二次函数，则a100_【答案】394三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知数列an的前项和.(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足,求bn的前10项和.【答案】 当时,也满足上式所以(2）由（1）得：18设数列满足， 。数列满足是非零整数，且对任意的正整数和自然数，都有。(1） 求数列和的通项公式；(2） 记，求数列的前项和。【答案】（1）由得 又 ， 数列是首项为1公比为的等比数列， ， 由 得 ，由 得 ， 同理可得当n为偶数时，；当n为奇数时，；因此 (2） 当n为奇数时， 当n为偶数时令 得: -得: 因此