2017-2018学年广东省湛江九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每小题4分，共12题，）1（4分）5的相反数是（）A5BC5D2（4分）下面的计算正确的是（）Aa3+a3=a6B（a3）2=a5Ca2+a2=2a2D6aa=5a3（4分）光的速度约为30万公里每秒，30万用科学记数法表示为（）A3105B3106C3107D31084（4分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）ABCD5（4分）将一副三角板按图中的方式叠放，则等于（）A75B60C45D306（4分）如图，在半径为5cm的O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）A4cmB6cmC8cmD10cm7（4分）下列命题中，真命题是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形8（4分）不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9（4分）小明用一枚均匀的硬币进行试验，连续抛三次，结果都是正面朝上的概率是（）ABCD10（4分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形A1个B2个C3个D4个11（4分）二次函数y=x22x3与y轴的交点坐标为（）A无交点B（0，1）C（3，0）D（0，3）12（4分）对正整数n，记n!=123n，则1!+2!+3!+10!的末尾数为（）A0B1C3D5二、填空题（共4题，每题4分）13（4分）数据3、3、4、5、5的方差是 14（4分）圆锥底面圆的半径为2，侧面展开图的半径为5，则侧面展开图的圆心角是 15（4分）分解因式：mx22mx+m= 16（4分）方程组的解是 三、解答题（共10题，共86分）17（6分）计算：4cos45+（+2013）0+（）118（6分）画一个等腰ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）已知： 求作： 19（8分）已知y3与x成正比例，并且当x=2时，y=7；（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=4时，y的值？20（8分）如图，已知平行四边形ABCD，DE是ADC的角平分线，交BC于点E（1）求证：CD=CE；（2）若BE=CE，B=80，求DAE的度数21（8分）下表是李刚一学期数学成绩记录，根据信息回答下面的问题：考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩888690929096（1）李刚6次成绩的极差是 ；中位数是 （2）如果用如图的权重给李刚打分，他应该得多少分？22（8分）如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，求三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积23（10分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率24（10分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和60（如图），试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）25（10分）设a1=3212，a2=5232，an=（2n+1）2（2n1）2（n为大于0的自然数）（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”试找出a1，a2，an，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）26（12分）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2），C（0，2），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S（1）求OAB的度数，并求当点A在线段AB上时，S关于t的函数关系式；（2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；（3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共12题，）1（4分）5的相反数是（）A5BC5D【解答】解：5的相反数是5故选A2（4分）下面的计算正确的是（）Aa3+a3=a6B（a3）2=a5Ca2+a2=2a2D6aa=5a【解答】解：A、原式=2a3，错误；B、原式=a6，错误；C、原式=2a2，正确；D、原式=6，错误故选C3（4分）光的速度约为30万公里每秒，30万用科学记数法表示为（）A3105B3106C3107D3108【解答】解：将30万用科学记数法表示为3105故选A4（4分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）ABCD【解答】解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱；故选C5（4分）将一副三角板按图中的方式叠放，则等于（）A75B60C45D30【解答】解：CBA=60，BCD=45，=1806045=75，故选：A6（4分）如图，在半径为5cm的O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（）A4cmB6cmC8cmD10cm【解答】解：连结OA，ODAB，如图，AD=BD，OD=3cm，在RtAOD中，OA=5cm，OD=3cm，AD=4cm，AB=2AD=8cm故选C7（4分）下列命题中，真命题是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形【解答】解：A两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；B两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；C两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；故选：D8（4分）不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：由x+12，解得x2，故选：C9（4分）小明用一枚均匀的硬币进行试验，连续抛三次，结果都是正面朝上的概率是（）ABCD【解答】解：画树状图得：共有8种等可能出现的结果，结果都是正面朝上的只有1种情况，连续抛三次，结果都是正面朝上的概率是：故选D10（4分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形A1个B2个C3个D4个【解答】解：平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本小题错误；正方形，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确；等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本小题错误；菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确；正六边形，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的有共3个故选C11（4分）二次函数y=x22x3与y轴的交点坐标为（）A无交点B（0，1）C（3，0）D（0，3）【解答】解：把x=0代入y=x22x3得y=3，所以函数y=x22x3的图象与y轴的交点坐标为（0，3）故选D12（4分）对正整数n，记n!=123n，则1!+2!+3!+10!的末尾数为（）A0B1C3D5【解答】解：1!=1，2!=12=2，3!=123=6，4!=1234=24，而5!、10!的数中都含有2与5的积，5!、10!的末尾数都是0，1!+2! +3!+10!的末尾数为3故选C二、填空题（共4题，每题4分）13（4分）数据3、3、4、5、5的方差是0.8【解答】解：数据3、3、4、5、5的平均数是：（3+3+4+5+5）5=4，则方差= （34）2+（34）2+（44）2+（54）2+（54）2 =0.8；故答案为：0.814（4分）圆锥底面圆的半径为2，侧面展开图的半径为5，则侧面展开图的圆心角是144【解答】解：设圆锥侧面展开图的圆心角为n，根据题意得22=，解得n=144故答案为：14415（4分）分解因式：mx22mx+m=m（x1）2【解答】解：mx22mx+m=m（x22x+1）=m（x1）2故答案为：m（x1）216（4分）方程组的解是【解答】解：，+得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入得：3+2y=1，解得：y=1，方程组的解是：，故答案为：三、解答题（共10题，共86分）17（6分）计算：4cos45+（+2013）0+（）1【解答】解：原式=4+12+6=2+12+6=718（6分）画一个等腰ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）已知：线段a，线段h求作：等腰ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h【解答】解：ABC就是所求的等腰ABC19（8分）已知y3与x成正比例，并且当x=2时，y=7；（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=4时，y的值？【解答】解：（1）y3与x成正比例，设y3=kx，y=kx+3，当x=2时，y=7，7=2k+3，解得k=2，y与x之间的函数关系式为y=2x+3；（2）把x=4代入y=2x+3得y=24+3=1120（8分）如图，已知平行四边形