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梁丰初中20172018学年第一学期期中试卷 初二数学试题卷友情提醒:本试卷不上交,自我管理,以备讲评!一、选择题(每题3分,共30分)1(6)2的平方根是 ( ) A6 B36 C6 D2在RtABC中,斜边AB2,则AB2BC2AC2的值是 ( ) A2 B4 C8 D 63由四舍五入法得到的近似数8.8103,下列说法中正确的是 ( ) A精确到十分位 B精确到个位 C精确到百位 D精确到千位4下列与(2,5)相连的直线y轴的是 ( ) A(5,2) B(1,5) C(2,2) D (2,1)5已知一次函数y(2m)x3,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是 ( ) Am1 Bm2 Dm226(本题满分8分)在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为、(km),、与x的函数关系如图所示 填空:A、B两港口间的距离为 km, ; 求图中点P的坐标并指出点P表示的实际意义; 当1x3时,求甲、乙两船相距20km的时间x27(本题满分10分)问题发现:如图,已知:AB=AC,直线m经过点A,过点B作BDm于D, CEm于E我们把这种常见图形定义为“K”字图。很容易得到线段DE、BD、CE之间的数量关系是 。 拓展探究:如图2,若AB=AC,BAC=BDA=AEC,则线段DE、BD、CE之间的数量关系还成立吗?如果成立,请证明之。解决问题:如图3,若AB=AC,BAC=BDA=AEC=120,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形,BD=2,CE=4,求DEF的周长 28(本题满分10分)如图,直角三角形ABC中,B=90.将它放在平面直角坐标系中,A(0,1),且满足(AB4)2+=0(1)求直线AC的解析式(2)在直线BC上是否存在点P,使SAPC= 6?若存在,求P点坐标;若不存在,说明理由(3)如果M在y轴上,且AMC是以AC为腰的等腰三角形,求M的坐标(4)如果D是AC的中点,问在y轴上是否存在点M,使得MD+ AC最小?存在的话,请直接写出M的坐标DABCOxyABCOxyABCOxy备用图备用图图1梁丰初中20172018学年第一学期期中试卷 初二数学答案卷 班级: 姓名: 考试号: 密 封 线 内 不 要 答 题一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题仅有一个答案正确)题号12345678910答案二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题(共76分)19.计算或化简:(本题每小题4分,共8分) (1)(1) (2) 20(每题4分,共8分) 解方程:(1)(2x)3216; (2) 21(每题4分,共8分)(1)已知的平方根是,的立方根是2,是的整数部分,求的值.(2)已知与互为相反数,求(x+y)2的平方根22. (本题满分6分)如图是一块地的平面图,其中AD=4 m,CD=3 m,AB=13 m,BC=12 m,ADC=90,求这块地的面积ABC23(本题满分6分)如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,格点三角形ABC (顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别为(4,5)、(1,3)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系,并计算ABC的面积;(2)点P在x轴上,且OBP的面积等于ABC面积的一半,则点P的坐标是 24(本题满分6分)如图,在等腰直角三角形ABC中,A90,ABAC,点D是斜边BC的中点,点E、F分别为AB、AC边上的点,且DEDF(1)求证:DFDE;(2)连接EF,若BE8,CF6,求DEF的面积25(本题满分6分)已知一次函数ykx4,当x2时,y3 (1)求一次函数的解析式; (2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与坐标轴围成的三角形面积 (3)观察图像回答,当y 时,x226(本题满分8分)在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为、(km),、与x的函数关系如图所示 填空:A、B两港口间的距离为 km, ; 求图中点P的坐标并指出点P表示的实际意义; 当1x3时,求甲、乙两船相距20km的时间x27(本题满分10分)问题发现:如图,已知:AB=AC,ABAC.直线m经过点A,过点B作BDm于D, CEm于E我们把这种常见图形定义为“K”字图。很容易得到线段DE、BD、CE之间的数量关系是 。 拓展探究:如图2,若AB=AC,BAC=BDA=AEC,则线段DE、BD、CE之间的数量关系还成立吗?如果成立,请证明之。解决问题:如图3,若AB=AC,BAC=BDA=AEC=120,点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形,BD=2,
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