江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1（2.00分）4的平方根是（）A2B2C2D162（2.00分）一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（）A11.18103万元B1.118104万元C1.118105万元D1.118108万元3（2.00分）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx=14（2.00分）下列运算中，正确的是（）Ax3+x3=x6Bx3x9=x27C（x2）3=x5Dxx2=x15（2.00分）如果点（3，4）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A（3，4）B（2，6）C（2，6）D（3，4）6（2.00分）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）ABCD7（2.00分）O1和O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则O1和O2的位置关系是（）A内含B内切C相交D外切8（2.00分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A正三角形B菱形C直角梯形D正六边形9（2.00分）下列事件中，必然事件是（）A抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B两直线被第三条直线所截，同位角相等C366人中至少有2人的生日相同D实数的绝对值是非负数10（2.00分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第卷相应的位置上）11（3.00分）因式分解：2x28= 12（3.00分）徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880，10370，8570，10640，10240这组数据的极差是 元13（3.00分）若x1、x2为方程x2+x1=0的两个实数根，则x1+x2= 14（3.00分）边长为a的正三角形的面积等于 15（3.00分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D若C=18，则CDA= 度16（3.00分）如图，RtABC中，B=90，AB=3cm，AC=5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于 cm三、解答题（每小题5分，共20分）17（5.00分）计算：（1）2008+0（）1+18（5.00分）已知x=+1，求x22x3的值19（5.00分）解不等式组，并写出它的所有整数解20（5.00分）如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：1.414，1.732四、解答题（本题有A、B两类题，A类题4分，B类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A类题计分）21（7.00分）（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：A=C（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，A=C，求证：AD=CD五、解答题（每小题7分，共21分）22（7.00分）从徐州到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10：7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？23（7.00分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整24（7.00分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；画出将ABC绕原点O按逆时针旋转90所得的A2B2C2；A1B1C1与A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；A1B1C1与A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标六、解答题（每小题8分，共16分）25（8.00分）为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数） 行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0x3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：填空：a= ，b= ，c= 写出当x3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由26（8.00分）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：OA=OC，AB=CD，BAD=DCB，ADBC请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：构造一个真命题，画图并给出证明；构造一个假命题，举反例加以说明七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27（8.00分）已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积28（10.00分）如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，ABC=DEF=90，EDF=30操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q探究一：在旋转过程中，（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；（2）如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为 ，其中m的取值范围是 （直接写出结论，不必证明）探究二：若且AC=30cm，连接PQ，设EPQ的面积为S（cm2），在旋转过程中：（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由（2）随着S取不同的值，对应EPQ的个数有哪些变化，求出相应S的值或取值范围参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1（2.00分）4的平方根是（）A2B2C2D16【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根【解答】解：（2 ）2=4，4的平方根是2故选：A【点评】本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题2（2.00分）一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（）A11.18103万元B1.118104万元C1.118105万元D1.118108万元【分析】科学记数法的形式a10n（1a10，n为自然数）：确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数直接进行形式的变换即可【解答】解：11 180万元=1.118104万元故选：B【点评】本题要注意的是单位是“万元”，所以结果是1.118104万元，数字部分小数点向左移动了4位3（2.00分）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx=1【分析】根据分母不能为零，可得答案【解答】解：由题意，得x+10，解得x1，故选：C【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零得出不等式是解题关键4（2.00分）下列运算中，正确的是（）Ax3+x3=x6Bx3x9=x27C（x2）3=x5Dxx2=x1【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；B、应为x3x9=x12，故本选项错误；C、应为（x2）3=x6，故本选项错误；D、xx2=x12=x1，正确故选：D【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5（2.00分）如果点（3，4）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A（3，4）B（2，6）C（2，6）D（3，4）【分析】将（3，4）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可【解答】解：因为点（3，4）在反比例函数y=的图象上，k=3（4）=12；符合此条件的只有C：k=26=12故选：C【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上6（2.00分）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图故选：B【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形7（2.00分）O1和O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则O1和O2的位置关系是（）A内含B内切C相交D外切【分析】根据两圆圆心距与半径之间的数量关系判断O1与O2的位置关系【解答】解：O1和O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则52=3，O1和O2内切故选：B【点评】本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方