考号 考场 班级 姓名 _洪泽湖XX中学20172018学年第一学期期中测试九年级 数学（总分150分 考试时间：120分钟）亲爱的同学们：通过九年级半学期的学习，你又学会了很多新知识，今天这份试卷，正是你展示智慧的时刻，相信你一定会沉着应对，认真思考，考出你的真本领！一、选择题（认真选一选，每小题3分，共24分，）1.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ）.A.4B.5C.6D.102.下列方程中是一元二次方程的是（）Ax2+1=0By2+x=1C2x+1=0Dx+=13.圆是轴对称图形，它的对称轴有（）A1条B2条C3条D无数条4.一元二次方程x2=2x的根是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=25.在平面直角坐标系中，P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与P的位置关系是（）A相交B相离C相切D以上都不是6.关于x的一元二次方程x22ax1=0（其中a为常数）的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B可能有实数根，也可能没有C有两个相等的实数根D没有实数根7.如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P=40，则ABC的度数为（）A20B25C40D508.如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB，则A点运动的路径的长为（）AB2C4D8二填空题（细心填一填，每小题3分，满分30分）9.一组数据85，80，x，90，它的平均数是85，x的值是 10.若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=11.正六边形的每个外角是度12.一个扇形的弧长为20cm，半径为24cm，则该扇形的面积为_13.已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=14若O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是15已知直角三角形的两直角边分别为5、12，则它的外接圆的直径为16如图，一个量角器放在BAC的上面，则BAC=度17现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，则实数x的值是21cnjy18如图，AB是O的弦，AB=4，点C是O上的一个动点，且ACB=45若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是三、解答题（智慧大比拼，决不放弃一道题，共96分.）19解下列方程（10分）（1）x22x3=0（2）（x+3）2=420（8分）在2017年洪泽区以“不忘初心，继续前进”为主题的万人马拉松长跑比赛中，随机抽得10名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：80 75 8489 75 85 86 73 79 84（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果小明的成绩是81分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？21.（8分）洪泽湖初级中学九（1）班11名同学出去采集标本，其中每人采6件的有2人，每人采3件的有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集标本数22.（8分）洪泽湖初级中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米若苗圃园的面积为72平方米，求x的值23.（10分）如图所示，一块不完整的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径24.（10分）已知关于x的方程x2+2x+a2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根25.（10分）如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，ACD=120（1）求证：AC=CD；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积26.（10分）如图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到线段AC（1）请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1），则点C的坐标为；（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过区域的面积为；（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，求该圆锥底面圆的半径长27（10分）.思思为学校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？28（12分）洪泽湖初级中学2015年投入教育经费600万元，2017年投入教育经费864万元（1）求2015年至2017年洪泽湖初级中学投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2018年该地校将投入教育经费多少万元考号 考场 班级 姓名 _20172018第一学期九数期中测试卷答题纸一、选择题（认真选一选，每小题3分，共24分，）题号12345678答案二填空题（细心填一填，每小题3分，满分30分） 9. 10. 11. 12._ 13. 14 15 16. 17. 18 三、解答题（智慧大比拼，决不放弃一道题，共96分.）19解下列方程（10分）（1）x22x3=0（2）（x+3）2=420（8分）（1）（2）21.（8分）22.（8分）23.（10分）（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径24. （10分）（1）（2）25.（10分） （1）；（2）26. （10分）（1）请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；（2）；（3）；（4）27（10分）.28 （12分）（1）（2）20172018第一学期九数期中测试卷参考答案一、选择题（认真选一选，每小题3分，共24分，）题号12345678答案BADCBABB二填空题（细心填一填，每小题3分，满分30分）9. 85 10. 9 11. 60 12._240cm2_13. 6 14.相离1513 16.2017.4和1 18三、解答题（智慧大比拼，决不放弃一道题，共96分.）19解下列方程（10分）解：（1）方程整理得：（x3）（x+1）=0，可得x3=0或x+1=0，解得：x1=3，x2=1；（2）开方得：x+3=2或x+3=2，解得：x1=1，x2=520（8分）（1）中位数：82； 平均数：81（2）答案不唯一21.解：（62+34+45）11=4（件） 答：（略）22解：设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，则圃园与墙平行一边长为（302x）米，x（302x）=72，即x215x+36=0，解得，x1=3（舍去），x2=12，即x的值是1223.解：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图（2）连接OA，设OA=x，AD=12cm，OD=（x8）cm，则根据勾股定理列方程：x2=122+（x8）2，解得：x=13答：圆的半径为13cm24.解：（1）b24ac=（2）241（a2）=124a0，解得：a3a的取值范围是a3；（2）a的值是1，该方程的另一根为325（1）证明：如图，连接OC，CD切O于点C，OCD=90，OCA=OAC=30，ADC=30，A=D，AC=CD；（2）解：由（1）知OCD=90，ADC=30，COD=60，OD=2OC=4，CD=2，SOCD=CDOC=22=2，S扇形BOC=，S阴影=SOCDS扇形BOC=226（1）（略）（2）（5，0）；（3）；（4）解：27解：设购买了x件这种服装且多于10件，根据题意得出：802（x10）x=1200，解得：x1=20，x2=30，当x=20时，802（2010）=60元50元，符合题意；当x=30时，802（3010）=40元50元，不合题意，舍去；答：她购买了20件这种服装28.解：（1）设年平均增长率为x，由题意得： 600（1+x）2=864解得： x1=0.2 x2=-2.2(舍去） 答（略） （2） 864（1+20）=1036.8（万元） 答（略）