第二章有理数 1 4有理数的乘除法 第1课时有理数的乘法 有理数的乘法法则 1 课堂讲解 有理数的乘法倒数 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 我们已经熟悉正数及0的乘法运算 与加法类似 引入负数后 将出现3 3 3 3 3 3 这样的乘法 该怎样进行这一类的运算呢 1 知识点 有理数的乘法 知1 导 思考 观察下面的乘法算式 你能发现什么规律吗 3 3 9 3 2 6 3 1 3 3 0 0 可以发现 上述算式有如下规律 随着后一乘数逐次递减1 积逐次递减3 知1 导 要使这个规律在引入负数后仍然成立 那么应有 3 1 3 3 2 3 3 思考 观察下面的算式 你又能发现什么规律 3 3 9 2 3 6 1 3 3 0 3 0 知1 导 可以发现 上述算式有如下规律 随着前一乘数逐次递减1 积逐次递减3 要使上述规律在引人负数后仍然成立 那么你认为下面的空格应填写什么数 1 3 2 3 3 3 知1 导 思考 利用上面归纳的结论计算下面的算式 你发现有什么规律 3 3 3 2 3 1 3 0 可以发现 上述算式有如下规律 随着后一乘数逐次递减1 积逐次增加3 知1 导 按照上述规律 下面的空格可以各填什么数 从中可以归纳出什么结论 3 1 3 2 3 3 知1 讲 1 有理数乘法法则 1 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 2 任何数与0相乘 都得0 3 任何数与1相乘都等于它本身 任何数与 1相乘都等于它的相反数 要点精析 1 如果两个数的积为正数 那么这两个数同正或同负 反之亦然 知1 讲 2 如果两个数的积为负数 那么这两个数一正一负 反之亦然 3 如果两个数的积为0 那么这两个数中至少有一个是0 反之亦然 3 易错警示 不要与加法法则混为一谈 错误地理解为 同号取原来的符号 再把绝对值相乘 知1 讲 例1 计算 1 6 5 2 3 4 导引 1 3 异号两数相乘 积为负 2 同号两数相乘 积为正 4 任何数与0相乘 都得0 解 1 6 5 6 5 30 2 3 4 知1 讲 例2 计算 1 3 9 2 8 1 解 1 3 9 27 2 8 1 8 要得到一个数的相反数 只要将它乘 1 来自教材 总结 知1 讲 先定符号 同号得正 异号得负 再算绝对值 任何数与0相乘都得0 知1 讲 例3 如图 数轴上A B两点所表示的两个数的 A 和为正数B 和为负数C 积为正数D 积为负数导引 由图可知A点表示的数是负数 B点表示的数为正数 并且这两个数的绝对值相等 D 总结 知1 讲 本题是一道数形结合题 先确定A B两点表示的有理数的符号 再确定它们的绝对值大小 积的符号由两数的符号确定 两数的和的符号既要看两数的符号 又要看它们的绝对值的大小 本题体现了数形结合思想 知1 练 2014 天津 计算 6 1 的结果等于 A 6B 6C 1D 1 中考 温州 计算 2 3的结果是 A 6B 1C 1D 6 1 2 知1 练 2015 河北 计算 3 2 1 A 5B 1C 1D 6 3 计算 4 2 知识点 倒数 知2 讲 1 定义 乘积是1的两个数互为倒数 要点精析 1 0没有倒数 2 一个数和它的倒数的符号相同 即正数的倒数是正数 负数的倒数是负数 3 倒数是相互的 当ab 1时 a叫做b的倒数 b也叫做a的倒数 知2 讲 4 1或 1的倒数是它本身 2 易错警示 1 负数的倒数也为负数 不要忘记写负号 2 不是任何数都有倒数 例如0就没有倒数 知2 讲 例4 求下列各数的倒数 1 2 1 3 4 0 125 5 1 4 导引 根据定义 要求a a 0 的倒数 只要求即可 总结 知2 讲 1 求小数的倒数 要先把小数化成分数 求带分数的倒数 要先把带分数化成假分数 2 互为倒数的两个数的符号相同 即正数的倒数一定是正数 负数的倒数一定是负数 记住这个结论 可以防止发生符号错误 3 0没有倒数 倒数等于本身的数有两个 1 知2 讲 例5 已知a的倒数是它本身 b是 10的相反数 负数c的绝对值是8 求式子4a b 3c的值 解 因为a的倒数是它本身 所以a 1 因为b是 10的相反数 所以b 10 因为负数c的绝对值是8 所以c 8 所以4a b 3c 4 1 10 3 8 4 10 24 30 或4a b 3c 4 1 10 3 8 4 10 24 38 总结 知2 讲 1 0没有倒数 2 倒数等于本身的数有两个 1 3 互为倒数的两个数符号相同 知2 练 若数a 0 则a的倒数是 没有倒数 倒数等于它本身的数是 1 若a与b互为相反数 c与d互为倒数 则5 a b 6cd 2 知2 练 2015 海南 2015的倒数是 A B C 2015D 2015 2015 毕节 的倒数的相反数等于 A 2B C D 2 3 4 两个数相乘 先确定积的符号 同号得正 异号得负 再把绝对值相乘 任何数与0相乘都得0 倒数的求法技巧 1 求分数的倒数时 只要把这个分数的分子 分母颠倒位置即可 整数看成分母为1的分数 2 求带分数的倒数时 要先将其化成假分数 3 求小数的倒数时 要先将其化成分数 1 完成教材P30练习T2 T3 P37习题1 4T1 T32 必做