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静电场计算题复习 1用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球,并悬挂于同一点。已知两小球质量均为m,当它们带上等量同种电荷时,两细线与竖直方向的夹角均为,如图所示。若已知静电力常量为k,重力加速度为g。求:(1)画出左边小球的受力分析图;(2)小球受绝缘细线拉力的大小;(3)小球所带的电荷量。2如图所示,在竖直平面内有两个等量的异种点电荷,其电荷量分别为Q、Q,固定在同一个水平直线上相距为的A、B两点。在AB连线的垂直平分线有固定光滑竖直绝缘杆,在C点有一个质量为m、电荷量为q小环(可视为点电荷)静止释放。已知ABC构成正三角形,求:(1)在C点杆对小环的作用力大小;(2)小环滑到D点的速度大小。3一条长3的丝线穿着两个相同的质量均为m的小金属环A和B,将线的两端都系于同一点O,当金属环带电后,由于两环间的静电斥力使丝线构成等边三角形,此时两环于同一水平线上,如图所示如果不计环与线的摩擦,两环各带多少电荷量?4用长L的绝缘细线栓住一个质量为,带电量为的小球,线的另一端栓在水平向右的匀强电场中,开始时把小球、线拉到和在同一水平面上的点(线拉直),让小球由静止开始释放,当摆线摆到与水平线成角到达点时,球的速度正好为零。求:(1)、两点的电势差;(2) 匀强电场的场强;(3)小球运动到点时细线上的拉力大小;5如图所示,在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个质量为m电荷量为q的带正电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做圆周运动,在最高点a时绳子的张力为T1,在最低点b时绳子的张力为T2。不计空气阻力,求该匀强电场的电场强度.6如下图所示:直角三角形ABC的边BC恰好与匀强电场的左边界对齐,C=900,BC长为L,一带电粒子的质量为m,电量为q以初速度v0从C点垂直进入电场,恰好垂直经过AB的中点,求该匀强电场的电场强度。ACB7在如图的匀强电场中,有A、B两点,且A、B两点间的距离为x=0.20m,已知AB连线与电场线夹角为=60,今把一电荷量q= -210-8C的检验电荷放入该匀强电场中,其受到的电场力的大小为F=4.010-4N,方向水平向右求:(1)电场强度E的大小和方向;(2)若把该检验电荷从A点移到B点,电势能变化了多少;(3)若A点为零电势点,B点电势为多少8如图所示,在竖直平面内,光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点,在圆心处有一固定的正点电荷,B点为AC的中点,C点位于圆周最低点。现有一质量为m、电荷量为q套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g,A点距过C点的水平面的竖直高度为3 R,小球滑到B点时的速度大小为2。求:(1)小球滑至c点时的速度的大小;(2)A、B两点间的电势差;(3)若以C点做为参考点(零电势点),试确定A点的电势。9如图所示,在一水平向左的匀强电场中,光滑绝缘直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上,其斜面长L1.5m,倾角为37。有一个电荷量为q310-5C、质量为m410-3kg的带电小物块(可视为质点)恰能静止在斜面的顶端A处。g10m/s2,sin370.6,cos370.8求:(1)AB两点间的电势差UAB;(2)若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t。10已知一带正电小球,质量,带电量,如图所示,从光滑的斜面A点静止释放,BC段为粗糙的水平面,其长,动摩擦因数。已知A点离BC平面高,BC平面离地高 整个AC段都绝缘,不计连接处的碰撞能量损失和空气阻力,。试求:(1)小球落地点离D的距离及落地点的速度大小;(2)如果BC换成绝缘光滑的平面,小球依然从A点静止释放,若 要 让小球的落地点不变,可在如图虚线右侧加一个竖直的匀强电场,其方向向哪?场强大小是多少?11两平行金属板A、B水平放置,两板间距cm,板长cm,一个质量为kg的带电微粒,以m/s的水平初速度从两板间正中央射入,如图所示,取m/s2。(1)当两板间电压时,微粒恰好不发生偏转,求微粒的电量和电性。(2)要使微粒不打到金属板上,求两板间的电压的取值范围?12如图所示,AB为竖直墙壁,A点和P点在同一水平面上。空间存在着竖直方向的匀强电场。将一带电小球从P点以速度v向A抛出,结果打在墙上的C处。若撤去电场,将小球从P点以初速v/2向A抛出,也正好打在墙上的C点。求:vPABC(1)第一次抛出后小球所受电场力和重力之比;(2)小球先后两次到达C点时速度之比。13如图所示,一个质量为,电荷量的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1100 V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压U2100 V金属板长L20cm,两板间距。求:(1)微粒进入偏转电场时的速度大小;(2)微粒射出偏转电场时的偏转角;(3)若该匀强磁场的宽度为D10 cm,为使微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?1【解析】试题分析:(1)对小球进行受力分析,如图所示。(2)设绳子对小球的拉力为T, 得:(3)设小球受到的库仑力为F,则,又解得:2【答案】(1)(2)【解析】试题分析:(1)在C点:根据库仑定律 1分A对小环 1分B对小环 1分AB对小环合力 杆对小环的作用力 1分(2)小环从C到D,电场力不做功,根据动能定理 1分 1分小环滑到D点的速度大小 2分考点:库仑定律 物体的平衡 动能定理3【答案】【解析】因为两个小环完全相同,它们的带电情况可以认为相同,令每环电荷电量为q,既是小环,可视为点电荷。斥开后如图所示,取右面环B为研究对象,且注意到同一条线上的拉力F1大小相等,则右环受力情况如图,其中库仑斥力F沿电荷连线向右,根据平衡条件:竖直方向有 水平方向有 两式相除得 ,所以4【答案】(1)(2)(3)【解析】试题分析:(1)由动能定理得:得:(2)得:(3)此时小球在B处速度为零,即沿径向合力为零。有牛顿第二定律有:可解得考点:考查了动能定理,电场强度,牛顿第二定律5【答案】【解析】试题分析:设电场强度为E,绳长为l,小球在a点的速度为va,b点的速度为vb对最高点由牛顿第二定律得:对最低点由牛顿第二定律得:从最高点到最低点由动能定理得:联立解得:考点:牛顿第二定律;动能定理。6【答案】【解析】试题分析:设B= 则速度方向偏转角出为。由数学知识得,位移方向解由tan=2tan得由 即 由几何知识可知: 侧向位移 即 由得考点:带电粒子在电场中的偏转7【答案】 (1)E=2104N/C,方向水平向左;(2)电势能减小410-5J;(3)B=2.0103V【解析】试题分析: (1)电场强度E的大小为:E=代入数据得:E=2104N/C,方向水平向左(2)检验电荷从A点移到B点电场力做的功:W=Fxcos(代入数据得:W= 4.010-5J,电势能减小410-5J(3)由UAB,代入数据得:UAB=-2.0103V又UAB=A-B,A=0,解得:B=2.0103V(1分)考点: 电场力做功8【答案】(1);(2);(3)【解析】试题分析:(1)由几何关系可得BC的竖直高度。因B、C两点电势相等,故小球从B到C的过程中电场力做功为零。对小球从B到C过程应用动能定理,有,解得(2)对小球从A到B过程应用动能定理,有:(2分),;(3)因,故;又,因此考点:动能定理、能量转化与守恒定律、电势9【答案】(1)1200V(2)1s【解析】试题分析:(1)小物块受力如图,则电场力F=mgtan又F=qE ,解得:E=1000N/C(2)当电场强度减小为原来的一半时,物体加速向下运动,根据牛顿第二定律:,解得a=3m/s2下滑到低点的时间:考点:物体的平衡;牛顿第二定律。10【答案】(1)(2),竖直向下【解析】试题分析:(1)小球从A到C过程中,根据动能定理可得:从C开始平抛运动,设时间为,则,设落地速度为v,则,联立解得:(2)应加一个竖直向下的电场,设电场强度大小为E,此时从A到C过程:C到落地点之间做类平抛运动,其加速度为要到达原来的落地点,设所花时间为,则联立可得:考点:考查了带电粒子在电场中的运动11【答案】(1)C ,微粒带负电(2)600VUAB2600V【解析】试题分析:(1)微粒恰好不偏转时有:(2分)解得C (1分)微粒带负电(1分)(2)粒子能穿过电场需用时间(1分)设粒子偏转的最大加速度,则最大侧移量解得m/s2(2分)当粒子恰好打在下极板边缘时,两板间的电压为U1则, 解得(2分)当粒子恰好打在上极板边缘,两极板间的电压为 解得(1分)则微粒不能打到金属板上的电压范围为600VUAB2600V(2分)考点:考查了带电粒子在电场中的偏转12【答案】(1)3:1 ; (2)2:1【解析】试题分析:(1)设AC=h、PA=l、电场力为FQ,根据牛顿第二定律得:FQ+mg=ma第一次抛出时,第二次抛出时,由两式得a=4g所以,FQ:G=3:1(2)第一次抛出打在C点的竖直分速度第二次抛出打在C点的竖直分速度第一次抛出打在C点的速度第二次抛出打在C点的速度所以,v1:v2=2:1考点:牛顿第二定律;平抛物体的运动.13【答案】(1)104m/s;(2)30;(3)0.346T;【解析】试题分析:(1)微粒在加速电场中由动能定理得: (2分) 104m/s(1分)(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动,有,飞出电场时,速度偏转角的正切为: (2分) 解得(1分)(3)进入磁场时微粒的速度是: (1分)轨迹如图,由几何关系有: (1分)洛伦兹力提供向心力有: (2分)解得:。(1分)所以,为使微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346 T。考点:带电粒子在电场中的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动
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