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2018年中考数学模拟试卷(试卷满分:150分,考试时间:120分钟)题号1-1011-1819、2021、2223、2425、2627、28总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1的倒数等于()A2 B C D22如图,已知直线ab,现将一直角三角板的直角顶点放在直线b上,若350,则下列结论错误的是()A150 B250 C4130 D530 3截至去年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为()A161010 B1.61010 C1.61011 D0.1610124如图,O是ABC的外接圆,已知ABO40,则ACB的大小为()A30 B40 C50 D605下列运算正确的是()A3a2b5ab Ba3a2a6 Ca3a2a D(3a)23a26如图,在ABC中,AED=B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长度为( )ABC3D7已知点M(l2m,m1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()8如图,在底边BC为2,腰AB为2的等腰三角形ABC中,DE垂直平分AB于点D,交BC于点E,则ACE的周长为( )A2+ B2+2 C4 D39现给出四个命题:等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形;相似三角形的面积比等于它们的相似比;正八边形的每个内角度数为45;一组数据2,5,4,3,3的中位数是4,众数是3,其中假命题的个数是()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10如图,点P是 ABCD边上一动点,沿ADCB的路径移动,设P点经过的路径长为x,BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是() 二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11分解因式:2a24a2_.12若2ab5,a2b4, 则ab的值为_13一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球,其中3个红球,且从布袋中随机摸出1个球,摸出的球是红球的概率是,则白球的个数是_14在函数中,自变量x的取值范围是_15关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是_16某快递公司的分拣工小王和小华,在分拣同一类物件时,小王分拣60个物件所用的时间与小华分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小华多分拣8个物件,设小华每小时分拣x个物件,根据题意列出的方程是 . 17如图,在正方形纸片ABCD中,EFAD,M,N是线段EF的六等分点,若把该正方形纸片卷成一个圆柱,使点A与点D重合,此时,底面圆的直径为10cm,则圆柱上M,N两点间的弧长是 cm 18如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是 三、解答题 (本大题共10小题,共88分)19(6分) 计算:(3.14)0|3|4sin 6020(10分) 阅读对学生的成长有着深远的影响,某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.请根据图表中的信息,解答下列问题:(1)表中的a_,b_,中位数落在_组,将频数分布直方图补全;(2)估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名?(3)E组的4人中,有1名男生和3名女生,该校计划在E组学生中随机选出2人向全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率21. (6分) 从ABC(CBCA)中裁出一个以AB为底边的等腰ABD,并使得ABD的面积最大(1)用直尺和圆规作出ABD.(保留作图痕迹,不写作法)(2)若AB2,CAB30,求裁出的ABD的面积22. (8分) 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,直线AB分别与x轴、y轴交于B和A,与反比例函数的图象交于C、D,CEx轴于点E,tanABO=,OB=4,OE=2(1)求直线AB和反比例函数的解析式;(2)求OCD的面积23(8分)如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AFBD,连接BF.(1)线段BD与CD有何数量关系,为什么?(2)当ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?请说明理由24(8分)某超市销售进价为2元的雪糕,在销售中发现,此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(根)之间有如下关系:日销售单价x(元)3456日销售量y(根)40302420(1)猜测并确定y和x之间的函数关系式;(2)设此商品销售利润为W,求W与x的函数关系式,若物价局规定此商品最高限价为10元/根,你是否能求出商品日销售最大利润?若能,请求出;不能,请说明理由25(10分)如图,山坡上有一根旗杆AB,旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为 m,斜坡BC的坡度i1.小明在山脚的平地F处测量旗杆的高,点C到测角仪EF的水平距离CF1 m,从E处测得旗杆顶部A的仰角为45,旗杆底部B的仰角为20.(1)求坡角BCD;(2)求旗杆AB的高度(参考数值:sin 200.34,cos 200.94,tan 200.36)26. (10分)如图,正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,抛物线L经过0、P、A三点,点E是正方形内的抛物线上的动点.(1)点P的坐标为_(2)求抛物线L的解析式.(3)求OAE与OCE的面积之和的最大值.27.(10分)如图,O为等腰ABC的外接圆,直径AB=12,P为弧 上任意一点(不与B,C重合),直线CP交AB延长线于点Q,O在点P处的切线PD交BQ于点D, (1)若PDBC,求证:AP平分CAB;(2)若PB=BD,求PD的长度;(3)证明:无论点P在弧 上的位置如何变化,CPCQ为定值28(12分)如图,在矩形ABCD和矩形PEFG中,AB=8,BC=6,PE=2,PG=4PE与AC交于点M,EF与AC交于点N,动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,伴随点P的运动,矩形PEFG在射线AB上滑动;动点K从点P出发沿折线PEEF以每秒1个单位长度的速度匀速运动点P、K同时开始运动,当点K到达点F时停止运动,点P也随之停止设点P、K运动的时间是t秒(t0)(1)当t=1时,KE= ,EN= ;(2)当t为何值时,APM的面积与MNE的面积相等?(3)当点K到达点N时,求出t的值;(4)当t为何值时,PKB是直角三角形?
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