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福建省福安市环城区片区2018届九年级数学上学期期中试题 友情提示:请将解答写在答题卷上!一、选择题(每小题4分,共40分)1、下列哪个方程是一元二次方程( ) A. B. C. D.2、已知,则的值是( ) A. B. C. D. 3、下列各组线段,能成比例的是 ( ) A、3,6,9,18 B、2,5,6,8, C、1,2,3,4 D、3,6,7,84、一个家庭有两个孩子,两个都是女孩的概率是( )第5题图A B C D 无法确定5、如图,ADBECF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,=,DE=6,则DF的值为( ) A4 B9 C10 D156、正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A四条内角都是直角 B对角线互相平分C四条边都相等 D对角线相等 7、用配方法解方程 x2 -4x-6=0 时,原方程应变形为 ( ) A. (x+2)2 =2 B.(x-2)2 =6 C.(x-2)2=8 D. (x-2)2=108. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是( )A.389(1+x)=438 B. 389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438 D. 438(1+2x)=3899、 如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片先按照从左向右对折,再按照从下向上的方向对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线剪下(如图1),再打开,得到如图2所示的小菱形的面积为( )A 10 B. 20 C. 40 D. 2.5第10题图10、如图,我们把依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH叫中点四边形四边形ABCD的面积记为,中点四边形EFGH的面积记为,则与的数量关系( )A B C D二、填空题(每小题3分,共24分)11将一元二次方程,化为一般形式为_.12已知,则=_.13一个人做“抛硬币”的游戏,抛10次,正面出现4次,反面出现6次,反面朝上的频率是 . 14如图,矩形ABCD的对角线AC6cm,AOD120,则AB的长为 cm.ABCDO第14题图第15题图15.如图,四边形是菱形,是两条对角线的交点,过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分。当菱形的两条对角线的长分别为12和8时,则阴影部分的面积为 。16.若等腰三角形的底长为3,腰长是方程的一个根,则这个等腰三角形周长是 。17.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则k的值是 。18. 如图,正方形ABCD的边长为8,点C和点A分别在x轴,y轴的正半轴,点DO=2,P是OB上一动点,则PD+PA的最小值为_.3、 解答题(共86分)19.(每题8分,共16分)用适当的方法解下列方程:(1) (2) 20.(共3小题,每小题4分,满分12分) 如图,把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形,请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上,互不重叠且不留空隙),把你的拼法画在相应的方格上.(设每个方格边长为1cm)(1) 不是正方形的菱形(2) 不是正方形的矩形(3) 不是矩形和菱形的平行四边形第(1)题 第(2)题 第(3)题 21、(共3小题,每空3分,第三小题6分,满分12分) 一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别(1)当时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?(在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”);(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,则n的值是_; (3)在(2)的条件下,从袋中随机摸出两个球,请用树状图或列表方法表示所有等可能的结果,并求出摸出的两个球颜色不同的概率。22.(本题满分10分) 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.(1)填空:ABC= 度(2)四边形AECF是什么特殊的四边形?说明理由;23. (本题满分11分) 福安市穆云镇虎头村“优质水蜜桃”是闽东特产之一,在穆阳某商店平均每天可销售30箱,每箱盈利50元为了尽快减少库存,商店决定采取适当的降价措施经调查发现,每箱水蜜桃每降价1元,商店平均每天可多售出2箱设每箱水蜜桃降价x元据此规律,请回答:(1)商店日销售量增加 箱,每箱水蜜桃盈利 元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每箱水蜜桃降价多少元时,商店日盈利可达到2100元?24、 (本题满分12分)关于x的方程,按下列要求,回答问题:(1) 当时,判断这个方程根的情况?(写出过程)(2) 证明:无论为任何实数,这个方程至少有一个根。25(本题满分13分)猜想与证明:如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B、C、G三点在一条直线上,CE在边CD上,连接AF,若M为AF的中点,连接DM、ME,猜想DM=ME易证结论成立(无需证明)拓展与延伸:(1)填空:若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变,则DM和ME的关系为 (2)如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上,点M仍为AF的中点,试证明(1)中的结论仍然成立 2016-2017学年第一学期福安市环城区片区半期考试初三数学答题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案 2、 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 3、 解答题(共86分)19.(每小题8分,共16分)(1) (2) 解: 解:20.(每小题4分,本题满分12分) 第(1)题 第(2)题 第(3)题21.(共3小题,每空3分,第三小题6分,满分12分)(1) _(填“相同”或“不相同”);(2)_(3)解:22.(本题满分10分)解:(1)_度 (2)23.(本题满分11分)解:(1)_箱 ; _元 (2)25、 (本题满分12分)解:(1)(2)初三数学 标准答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案 BCACDCDBAC二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11、 12、 5b 13、 14、3 15、24 16、13 17、 18、三、解答题(共86分)19.(每题8分,共16分)(1) (2) 20.(每小题4分,本题满分12分) 第(1)题 第(2)题 第(3)题21、(共3小题,每空3分,第三小题6分,满分12分)解:(1)相同; (2)2(3)所有情况如下表红绿白1白2红(红,绿)(红,白1)(红,白2)绿(绿,红)(绿,白1)(绿,白2)白1(白1,红)(白1,绿)(白1,白2)白2(白2,红)(白2,绿)(白2,白1)由列表可知,共有12种等可能的结果,其中两次摸出的球颜色不同的10种,所以摸出的两个球颜色不同的概率是22.本题满10分,第(1)题4分,第(2)题6分。(1)60;4分(2)证明:四边形AECF是矩形5分因为四边形ABCD为菱形,AB=BC,AC=AB,ABC为等边三角形,B=60,由(1)得三角形ABC为等边三角形,6分同理可得,ACD为等边三角形,E、F分别是BC、AD的中点,AEBC,CFAD,AECF,AFCE,四边形AECF为矩形10分23.解:(1)2x ;(50-x) 4分(50-x)(30+2x)=2100 (6分)解得 (8分) 商店为了尽快减少库存,价格要降多的,不合题意舍去。x=20 (10分)答每箱水蜜桃降价20元时,商店日盈利可达到2100元. (
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