广东省佛山市顺德区高中数学3.1.1随机事件的概率学案 新人教A版必修3【学习目标】1、理解随机事件的含义；理解频率和概率的关系。 2、正确理解频率和概率的含义.【重点、难点】教学重点：理解频率和概率的含义.教学难点：正确理解频率和概率的关系.自主学习案1.阅读教材108页内容, 回答问题必然事件： ；例如：导体通电时发热；抛一块石头下落等等.不可能事件： ；例如：在常温下，焊锡融化；没有水，种子能发芽等等.确定事件： 随机事件： ；抛掷一枚硬币，正面朝上；射击中靶等等. 通称为事件，一般用大写字母A,B,C表示.2、阅读教材110113页内容，回答问题（频数、频率、概率）什么是事件A的频数与频率？什么是事件A的概率？频率与概率的区别与联系是什么？必然事件的概率是多少？不可能事件的概率是多少？ 合作探究案【课内探究】阅读教材109110页内容，回答问题（随机试验）对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是实验.一个实验如果满足下列条件：实验可以在相同的条件下重复进行；实验的所有结果是明确可知的，但不止一个；每次实验总是出现这些结果中的一个，但在一次实验之前却不能确定这次实验会出现哪一个结果.像这样的实验称为随机试验.请你把教材上的抛掷硬币的实验做一遍，回答思考问题第一步结束之后，与其他同学的实验结果相比，你的结论和他们一致吗？为什么会出现这样的情况？第二步结束之后，与其他小组实验结果相比，结果一样吗？为什么？实验结束以后，如果同学们再重复一次上面的实验，全班的汇总结果还会和这次的汇总一致吗？如果不一致，你能说出原因吗？上面这个实验就是一个随机试验，通过随机试验，我们可以得到事件发生的频数和频率，从而推测出事件发生的概率.例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）“抛一石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果ab,那么ab0”;（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化” 例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率估计是什么？ 例3 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次射中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？【当堂检测】1、必做题：课本P113本节练习；2、选做题：一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554496071352017190男婴数2883497069948892男婴出生的频率（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）；（2）这一地区男婴出生的概率估计是多少？ 课后练习案1、将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D无法确定2、下列说法正确的是（ ）A任一事件的概率总在（0.1）内 B不可能事件的概率不一定为0C必然事件的概率一定为1 D以上均不对3、下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格回答题.每批粒数251070130700150020003000发芽的粒数2496011628263913392715发芽的频率（1）完成上面表格：（2）该油菜子发芽的概率约是多少？4、某篮球运动员，在同一条件下进行投篮练习，结果如下表如示.投篮次数进球次数m进球频率m/n（1）计算表中进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？【总结】是否试验次数越多，频率越接近于概率？结论：不一定，譬如抛掷硬币实验，只做两次实验，正好一次正面向上，一次反面向上，这时正面向上的频率正好是0.5，和概率吻合，但我们不能说这个值准确.要得到概率，需进行大量的重复的实验，得到一个频率的稳定值，才能估算出概率，这个概率的值，是固定的. - 4 -