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2017-2018学年山东省菏泽市牡丹区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)2的倒数为()ABC2D12(3分)一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的()ABCD3(3分)有理数a,b在数轴上的位置如图,则下列各式的符号为正的是()Aa+bBabCabDa44(3分)下列运算中,正确的是()A3aa=2B2a+3b=5abC(6)(2)=3D5(3分)绝对值是的数减去所得的差是()AB1C或1D或16(3分)在下列调查中,适宜采用全面调查的是()A了解我省中学生的视力情况B了解七(1)班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查安徽卫视第一时间栏目的收视率7(3分)下列说法正确的是()A的系数是2B32ab3的次数是6次C是多项式Dx2+x1的常数项为18(3分)钟表在8:25时,时针与分针的夹角是()度A101.5B102.5C120D1259(3分)某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他()A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元10(3分)已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是()A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm二、填空题(每小题3分,共24分)11(3分)青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米将它的面积用科学记数法表示应为 平方千米12(3分)已知7xmy3和x2yn是同类项,则nm= 13(3分)如果x=2是方程8axb=32x的根,那么34a+2b= 14(3分)如图,已知线段AB=6延长线段AB到C,使BC=2AB,点D是AC的中点,则BD= 15(3分)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O,则AOC+DOB= 16(3分)若方程3(2x1)=2+x的解与关于x的方程=2(x+3)的解互为相反数,则k的值是 17(3分)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨,该市小明家5月份用水12吨,交水费20元,该市规定的每户月用水标准量是 吨18(3分)观察下列图形,第一个图形中有一个三角形;第二个图形中有5个三角形;第三个图形中有9个三角形;则第2017个图形中有 个三角形三、解答题(共41分)19(8分)(1)计算:22(2)36|(2)先化简,再求值:,其中x,y满足(x2)2+|y3|=020(8分)解方程:(1)4x3(20x)+4=0(2)=121(4分)如图,平面上有四个点A、B、C、D,请用直尺按下列要求作图:(1)作直线AB;(2)作射线BC;(3)连接AD,并将其反向延长至E,使DE=2AD;(4)找到一点F,使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短22(6分)如图,已知BOC=2AOC,OD平分AOB,且COD=20,求AOB的度数23(7分)为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次调查中共调查了多少名学生?(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图;(3)求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数;(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少?24(8分)已知数轴上有A,B,C三个点,分别表示有理数24,10,10,动点P从A出发,以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,设移动时间为t秒(1)用含t的代数式表示点P与A的距离:PA= ;点P对应的数是 ;(2)动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,若P、Q同时出发,求:当点P运动多少秒时,点P和点Q间的距离为8个单位长度?2017-2018学年山东省菏泽市牡丹区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)2的倒数为()ABC2D1【解答】解:2的倒数是:故选:A2(3分)一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的()ABCD【解答】解:A,B,D折叠后有一行两个面无法折起来,从而缺少面,不能折成正方体,只有C是一个正方体的表面展开图故选:C3(3分)有理数a,b在数轴上的位置如图,则下列各式的符号为正的是()Aa+bBabCabDa4【解答】解:由图可知,a0,b0,且|a|b|,A、a+b0,故本选项错误;B、ab0,故本选项正确;C、ab0,故本选项错误;D、a40,故本选项错误故选:B4(3分)下列运算中,正确的是()A3aa=2B2a+3b=5abC(6)(2)=3D【解答】解:A、3aa=2a,故A错误;B、2a+3b不是同类项,不能合并,故B错误;C、(6)(2)=3,故C错误;D、乘方运算,故D正确故选:D5(3分)绝对值是的数减去所得的差是()AB1C或1D或1【解答】解:绝对值是的数;=,=1故选:C6(3分)在下列调查中,适宜采用全面调查的是()A了解我省中学生的视力情况B了解七(1)班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查安徽卫视第一时间栏目的收视率【解答】解:A、了解我省中学生的视力情况,调查范围广,适合抽样调查,故A错误;B、了解七(1)班学生校服的尺码情况,适合普查,故B正确;C、检测一批电灯泡的使用寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,故C错误;D、调查安徽卫视第一时间栏目的收视率,调查范围广,适合抽样调查,故D错误;故选:B7(3分)下列说法正确的是()A的系数是2B32ab3的次数是6次C是多项式Dx2+x1的常数项为1【解答】解:A、的系数是;故A错误B、32ab3的次数是1+3=4;故B错误C、根据多项式的定义知,是多项式;故C正确D、x2+x1的常数项为1,而不是1;故D错误故选:C8(3分)钟表在8:25时,时针与分针的夹角是()度A101.5B102.5C120D125【解答】解:时针在钟面上每分钟转0.5,分针每分钟转6,钟表上8:25时,时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.525=12.5,分针在数字5上钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30,8:25时分针与时针的夹角330+12.5=102.5故选:B9(3分)某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他()A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元【解答】解:设在这次买卖中原价都是x元,则可列方程:(1+25%)x=135解得:x=108比较可知,第一件赚了27元第二件可列方程:(125%)x=135解得:x=180,比较可知亏了45元,两件相比则一共亏了18元故选:C10(3分)已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是()A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm【解答】解:(1)当点C在线段AB上时,则MN=AC+BC=AB=5cm;(2)当点C在线段AB的延长线上时,则MN=ACBC=72=5cm综合上述情况,线段MN的长度是5cm故选:D二、填空题(每小题3分,共24分)11(3分)青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米将它的面积用科学记数法表示应为2.5106平方千米【解答】解:2 500 000=2.5106平方千米12(3分)已知7xmy3和x2yn是同类项,则nm=9【解答】解:由题意可知:m=2,3=n,nm=32=9,故答案为:913(3分)如果x=2是方程8axb=32x的根,那么34a+2b=5【解答】解:把x=2代入8axb=32x,可得:8+2ab=3+4可得:2ab=1,把2ab=1代入34a+2b=3(2)=5,故答案为:514(3分)如图,已知线段AB=6延长线段AB到C,使BC=2AB,点D是AC的中点,则BD=3【解答】解:如图:,由BC=2AB,AB=6,得BC=12,由线段的和差,得AC=AB+BC=6+12=18,由点D是线段AC的中点,得AD=AC=18=9cm由线段的和差,得BD=ADAB=96=3,故答案为:315(3分)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O,则AOC+DOB=180【解答】解:设AOD=a,AOC=90+a,BOD=90a,所以AOC+BOD=90+a+90a=180故答案为:18016(3分)若方程3(2x1)=2+x的解与关于x的方程=2(x+3)的解互为相反数,则k的值是3【解答】解:解3(2x1)=2+x,得x=1,两方程的解互为相反数,将x=1代入=2(x+3)得=4,解得k=3故答案为:317(3分)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨,该市小明家5月份用水12吨,交水费20元,该市规定的每户月用水标准量是10吨【解答】解:设该市规定的每户月用水标准量是x吨121. 5=18(元),1820,x12根据题意得:1.5x+2.5(12x)=20,解得:x=10故答案为:1018(3分)观察下列图形,第一个图形中有一个三角形;第二个图形中有5个三角形;第三个图形中有9个三角形;则第2017个图形中有8065个三角形【解答】解:第1个图形中一共有1个三角形,第2个图形中一共有1+4=5个三角形,第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形,
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