1 2 1 幂的乘方与积的乘方 回顾与思考 am an am n 幂的意义 an am n m n都是正整数 乙正方体的边长是2cm 则乙正方体的体积V乙 cm3 V甲是V乙的倍 8 125 即53倍 正方体的体积比与边长比的关系 边长比的 立方 甲正方体的边长是乙正方体的5倍 则甲正方体的体积V甲 cm3 1000 乙球的半径为3cm 则乙球的体积V乙 cm3 V甲是V乙的倍 即103倍 球的体积比与半径比的关系 半径比的 立方 甲球的半径是乙球的10倍 则甲球的体积V甲 cm3 1000 36 36000 体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多 如果甲球的半径是乙球的n倍 那么甲球体积是乙球体积的倍 n3 103 106 102 3 102 102 102 102 2 2 102 3 106 根据 根据 同底数幂的乘法性质 幂的意义 102 3 106 为什么 做一做 计算下列各式 并说明理由 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 4 am n 解 1 62 4 2 a2 3 3 am 2 62 62 62 62 62 2 2 2 68 a2 a2 a2 a2 2 2 a6 am am am m 4 am n am am am am m m amn 幂的意义 同底数幂的乘法性质 乘法的意义 amn n n am n amn m n都是正整数 底数 指数 幂的乘方 幂的乘方法则 不变 相乘 例题解析 例题解析 例1 计算 1 102 3 2 b5 5 3 an 3 4 x2 m 5 y2 3 y 6 2 a2 6 a3 4 6 2 a2 6 a3 4 102 3 106 1 102 3 解 2 b5 5 b5 5 b25 3 an 3 an 3 a3n 4 x2 m x2 m x2m 5 y2 3 y y2 3 y y6 y 2a2 6 a3 4 2a12 a12 a12 y7 小结 相乘 不变 作业 作业 练习1 计算 5 am 4 6 x4 3 x2 8 7 a2 3 a3 4 8 am 3 2 9 x 3y m 3 10 9m 27n 注1 幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字 也可以是某个单项式和多项式 练习1 下列各式是真是假 注2 幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同 注3 多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则 am n p amn p amnp 注4 幂的乘方公式还可逆用 amn am n an m 解 am 3 an 5 a3m 2n a3m a2n am 3 an 2 33 52 675 例3计算 x y m y x 2m y x 3m 解 原式 x y m x y 2m y x 3m x y 3m y x 3m 2 选择题 A n是奇数B n是偶数C n是正整数D n是整数 提高训练 2 在括号内填上指数或底数