高中物理 必修1 沪科版 第5章研究力和运动的关系学案5习题课 用牛顿运动定律解决几类典型问题 3 1 2 学会分析含有弹簧的瞬时问题 掌握临界问题的分析方法 会分析多过程问题 例1 如图中小球质量为m 处于静止状态 弹簧与竖直方向的夹角为 则 1 绳OB和弹簧的拉力各是多少 2 若烧断绳OB瞬间 物体受几个力作用 这些力的大小是多少 3 烧断绳OB瞬间 求小球m的加速度的大小和方向 解析 mg F弹 F F F F 在三角形中可得 例1 如图中小球质量为m 处于静止状态 弹簧与竖直方向的夹角为 则 1 绳OB和弹簧的拉力各是多少 2 若烧断绳OB瞬间 物体受几个力作用 这些力的大小是多少 3 烧断绳OB瞬间 求小球m的加速度的大小和方向 解析 mg F弹 F 重力和弹力 G mg 例1 如图中小球质量为m 处于静止状态 弹簧与竖直方向的夹角为 则 1 绳OB和弹簧的拉力各是多少 2 若烧断绳OB瞬间 物体受几个力作用 这些力的大小是多少 3 烧断绳OB瞬间 求小球m的加速度的大小和方向 解析 mg F弹 F F 根据牛顿第二定律 方向水平向右 如图所示 轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连 下端与另一质量为M的木块2相连 整个系统置于水平放置的光滑木板上 并处于静止状态 现将木板沿水平方向突然抽出 设抽出后的瞬间 木块1 2的加速度大小分别为a1 a2 重力加速度大小为g 则有 解析 静止时m mg 木板抽走后 弹簧不突变 a1 0 F弹 针对训练1 mg N 如图所示 轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连 下端与另一质量为M的木块2相连 整个系统置于水平放置的光滑木板上 并处于静止状态 现将木板沿水平方向突然抽出 设抽出后的瞬间 木块1 2的加速度大小分别为a1 a2 重力加速度大小为g 则有 解析 静止时M Mg N 木板抽走后 弹簧不突变 F弹 N消失 Mg F弹 mg C 针对训练1 二 动力学中的临界问题分析 最小 最大 刚好 在某些物理情景中 最大值最小值 常见类型 弹力突变的临界条件 摩擦力突变临界条件 例2 如图所示 细线的一端固定在倾角为45 的光滑楔形滑块A的顶端P处 细线的另一端拴一质量为m的小球 1 当滑块至少以多大的加速度a向左运动时 小球对滑块的压力等于零 2 当滑块以a 2g的加速度向左运动时 线中拉力为多大 解析 水平方向 mg N F 牛顿第二定律 竖直方向 例2 如图所示 细线的一端固定在倾角为45 的光滑楔形滑块A的顶端P处 细线的另一端拴一质量为m的小球 1 当滑块至少以多大的加速度a向左运动时 小球对滑块的压力等于零 2 当滑块以a 2g的加速度向左运动时 线中拉力为多大 解析 mg N F 由上述两式解得 a g 例2 如图所示 细线的一端固定在倾角为45 的光滑楔形滑块A的顶端P处 细线的另一端拴一质量为m的小球 1 当滑块至少以多大的加速度a向左运动时 小球对滑块的压力等于零 2 当滑块以a 2g的加速度向左运动时 线中拉力为多大 解析 mg F 小球将 飘 离斜面 a 2g 牛顿第二定律 解析 针对训练2 三 多过程问题分析 找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程 要明确整个过程由几个子过程组成 合理分段 不同过程中力发生变化 a发生变化 注意 例3 质量为m 2kg的物体静止在水平面上 物体与水平面之间的动摩擦因数 0 5 现在对物体施加如图所示的力F F 10N 37 sin37 0 6 经t1 10s后撤去力F 再经一段时间 物体又静止 g取10m s2 则 1 说明物体在整个运动过程中经历的运动状态 2 物体运动过程中最大速度是多少 3 物体运动的总位移是多少 当力F作用时 物体做匀加速直线运动 撤去F时物体的速度达到最大值 撤去F后物体做匀减速直线运动 例3 质量为m 2kg的物体静止在水平面上 物体与水平面之间的动摩擦因数 0 5 现在对物体施加如图所示的力F F 10N 37 sin37 0 6 经t1 10s后撤去力F 再经一段时间 物体又静止 g取10m s2 则 1 说明物体在整个运动过程中经历的运动状态 2 物体运动过程中最大速度是多少 3 物体运动的总位移是多少 mg N1 f Fsin N1 mg Fcos f ma1 f N1 v a1t1 s1 25mv 5m s 竖直方向 水平方向 由匀变速运动规律得 例3 质量为m 2kg的物体静止在水平面上 物体与水平面之间的动摩擦因数 0 5 现在对物体施加如图所示的力F F 10N 37 sin37 0 6 经t1 10s后撤去力F 再经一段时间 物体又静止 g取10m s2 则 1 说明物体在整个运动过程中经历的运动状态 2 物体运动过程中最大速度是多少 3 物体运动的总位移是多少 3 撤去F后 mg N2 f f mg ma2 2a2s2 v2 s2 2 5m 物体运动的总位移 s s1 s2 27 5m 由匀变速运动规律得 根据牛顿第二定律 解析 1 如图所示 质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接 A球用细线悬挂起来 两球均处于静止状态 如果将悬挂A球的细线剪断 此时A和B两球的瞬时加速度aA aB的大小分别是 A aA 0 aB 0B aA g aB gC aA 3g aB gD aA 3g aB 0 瞬时加速度问题 2mg F B球原来受力 剪断细线后弹簧不突变 aB 0 解析 1 如图所示 质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接 A球用细线悬挂起来 两球均处于静止状态 如果将悬挂A球的细线剪断 此时A和B两球的瞬时加速度aA aB的大小分别是 A aA 0 aB 0B aA g aB gC aA 3g aB gD aA 3g aB 0 瞬时加速度问题 mg T A球原来受力 剪断细线 aA 3g F T消失 D 2 如图所示 质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上 绳与竖直方向夹角为37 已知g 10m s2 求 1 当汽车以a 2m s2向右匀减速行驶时 细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力 2 当汽车以a 10m s2向右匀减速行驶时 细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力 解析 牛顿第二定律 动力学中的临界问题 mg N T1 2 如图所示 质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上 绳与竖直方向夹角为37 已知g 10m s2 求 1 当汽车以a 2m s2向右匀减速行驶时 细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力 2 当汽车以a 10m s2向右匀减速行驶时 细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力 解析 设车后壁弹力为0时 临界条件 的加速度为a0 动力学中的临界问题 mg N T1 所以小球飞起来 N 0 2 如图所示 质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上 绳与竖直方向夹角为37 已知g 10m s2 求 1 当汽车以a 2m s2向右匀减速行驶时 细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力 2 当汽车以a 10m s2向右匀减速行驶时 细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力 解析 设此时绳与竖直方向的夹角为 动力学中的临界问题 mg T2 所以小球飞起来 N 0 F 3 冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛 她领衔的中国女队在混合3000米接力比赛中表现抢眼 如图所示 ACD是一滑雪场示意图 其中AC是长L 0 8m 倾角 37 的斜坡 CD段是与斜坡平滑连接的水平面 人从A点由静止下滑 经过C点时速度大小不变 又在水平面上滑行一段距离后停下 人与接触面间的动摩擦因数均为 0 25 不计空气阻力 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间 2 人在离C点多远处停下 mg N f 沿斜坡方向 mgsin f ma f N 垂直于斜坡方向 N mgcos 0 多过程问题 mg N f 匀变速运动规律 联立以上各式得 a gsin gcos 4m s2 t 2s 3 冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛 她领衔的中国女队在混合3000米接力比赛中表现抢眼 如图所示 ACD是一滑雪场示意图 其中AC是长L 0 8m 倾角 37 的斜坡 CD段是与斜坡平滑连接的水平面 人从A点由静止下滑 经过C点时速度大小不变 又在水平面上滑行一段距离后停下 人与接触面间的动摩擦因数均为 0 25 不计空气阻力 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间 2 人在离C点多远处停下 多过程问题 3 冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛 她领衔的中国女队在混合3000米接力比赛中表现抢眼 如图所示 ACD是一滑雪场示意图 其中AC是长L 0 8m 倾角 37 的斜坡 CD段是与斜坡平滑连接的水平面 人从A点由静止下滑 经过C点时速度大小不变 又在水平面上滑行一段距离后停下 人与接触面间的动摩擦因数均为 0 25 不计空气阻力 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间 2 人在离C点多远处停下 mg N f mg ma 由牛顿第二定律得 联系v 下滑过程 v2 2aL 多过程问题 3 冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛 她领衔的中国女队在混合3000米接力比赛中表现抢眼 如图所示 ACD是一滑雪场示意图 其中AC是长L 0 8m 倾角 37 的斜坡 CD段是与斜坡平滑连接的水平面 人从A点由静止下滑 经过C点时速度大小不变 又在水平面上滑行一段距离后停下 人与接触面间的动摩擦因数均为 0 25 不计空气阻力 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间 2 人在离C点多远处停下 mg N f 联系v 水平面上 0 v2 2a s s 12 8m 多过程问题 再见