高中物理 必修1 沪科版 第5章研究力和运动的关系5 3牛顿第二定律 3 1 2 知道牛顿第二定律的内容 表达式的确切含义 知道国际单位制中力的单位 牛顿 是怎样定义的 能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题 4 了解什么是单位制 知道力学中的三个基本单位 一 牛顿第二定律 答案 问题设计 要点提炼 1 牛顿第二定律的表达式F ma 式中各量都要用 单位 F指物体所受的 2 对牛顿第二定律的理解 1 因果性 力F是产生加速度a的原因 只要物体所受的合力不为0 物体就具有加速度 2 瞬时性 a与F同时产生 同时 同时 为瞬时对应关系 国际 合外力 变化 消失 3 矢量性 F ma是矢量表达式 任一时刻a的方向均与 的方向一致 当合外力方向变化时a的方向同时变化 即a与F的方向在任何时刻均 4 同体性 公式F ma中各物理量都是针对 的 5 独立性 当物体同时受到几个力作用时 各个力都满足F ma 每个力都会产生一个加速度 这些加速度的矢量和即为物体具有的 故牛顿第二定律可表示为 合外力F 相同 同一物体 合加速度 3 合外力 加速度 速度的关系 1 力与加速度为因果关系 加速度与合外力方向总 大小与合外力成 2 力与速度无因果关系 合外力与速度方向可以同向 可以反向 合外力与速度方向 时 物体做加速运动 时物体做减速运动 3 两个加速度公式的区别a v t是加速度的定义式 是 法定义的物理量 a与v v t均 a F m是加速度的决定式 加速度由其受到的合外力和质量决定 相同 正比 同向 反向 比值 无关 延伸思考 在地面上 停着一辆卡车 你使出全部力气也不能使卡车做加速运动 这与牛顿第二定律矛盾吗 为什么 牛顿第二定律公式中的F指的是物体受到的合外力 大卡车在水平方向上不只受到你的推力 还同时受到地面摩擦力的作用 它们相互平衡 即卡车受到的合外力为零 故卡车不做加速运动 答案 不矛盾 合力产生加速度 答案在国际上采用统一的单位制是非常重要的 也是非常必要的 要点提炼 1 国际单位制中的基本量国际单位制中选定 电流 I 热力学温度 T 发光强度 I 物质的量 n 七个量为基本量 2 国际单位制中的力学单位 1 基本单位长度l 单位 质量m 单位 时间t 单位 2 常用的导出单位速度 v 由公式v 导出 单位 加速度 a 由公式a 导出 单位 力 F 由公式 导出 单位 此外还有功 功率 压强等等 长度 l 质量 m 时间 t m kg s m s m s2 F ma N 或kg m s2 s t 2 单位制的应用 1 单位制可以简化计算过程计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中 用国际单位制中的基本单位和导出单位表示 这样就可以省去计算过程中单位的代入 只在数字后面写上相应待求量的单位即可 从而使计算简便 2 推导物理量的单位物理公式在确定各物理量的数量关系时 同时也确定了各物理量的单位关系 所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位 3 判断比例系数的单位根据公式中物理量的单位关系 可判断公式中比例系数有无单位 如公式F kx中k的单位为N m f N中 无单位 4 单位制可检查物理量关系式的正误根据物理量的单位 如果发现某公式在单位上有问题 或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致 那么该公式或计算结果肯定是错误的 例1 下列对牛顿第二定律的表达式F ma及其变形公式的理解 正确的是 A 由F ma可知 物体所受的合外力与物体的质量成正比 与物体的加速度成反比B 由m F a可知 物体的质量与其所受合外力成正比 与其运动的加速度成反比C 由a F m可知 物体的加速度与其所受合外力成正比 与其质量成反比D 由m F a可知 物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出 一 对牛顿第二定律的理解 CD m与F a皆无关 是物体的固有属性 例2 在解一道计算题时 由字母表达结果的计算题 一个同学解得位移s F 2m t1 t2 用单位制的方法检查 这个结果 A 可能是正确的B 一定是错误的C 如果用国际单位制 结果可能正确D 用国际单位制 结果错误 如果用其他单位制 结果可能正确 解析 长度单位 m 加速度单位 m s2 时间单位 s 速度单位 m s B 二 对单位制的理解与应用 解析 三 牛顿第二定律的简单应用 例3 如图所示 一质量为8kg的物体静止在粗糙的水平地面上 物体与地面间的动摩擦因数为0 2 用一水平力F 20N拉物体由A点开始运动 经过8s后撤去拉力F 再经过一段时间物体到达B点停止 求 g 10m s2 1 在拉力F作用下物体运动的加速度大小 N F f 竖直方向 mg N 解析 三 牛顿第二定律的简单应用 例3 如图所示 一质量为8kg的物体静止在粗糙的水平地面上 物体与地面间的动摩擦因数为0 2 用一水平力F 20N拉物体由A点开始运动 经过8s后撤去拉力F 再经过一段时间物体到达B点停止 求 g 10m s2 2 撤去拉力时物体的速度大小 物体匀加速直线运动了8s N F f 解析 三 牛顿第二定律的简单应用 例3 如图所示 一质量为8kg的物体静止在粗糙的水平地面上 物体与地面间的动摩擦因数为0 2 用一水平力F 20N拉物体由A点开始运动 经过8s后撤去拉力F 再经过一段时间物体到达B点停止 求 g 10m s2 3 撤去拉力F后物体运动的距离 N F f 只受摩擦力 三 牛顿第二定律的简单应用 例4 如图所示 质量为1kg的物体静止在水平面上 物体与水平面间的动摩擦因数 0 5 物体受到大小为20N 与水平方向成37 角斜向下的推力F作用时 沿水平方向做匀加速直线运动 求物体加速度的大小 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 解析 N F f 分析物体受力 建立直角坐标系 y x 1 对单位制的理解 关于力学单位制 下列说法正确的是 A kg m s N是导出单位B kg m s是基本单位C 在国际单位制中 质量的单位可以是kg 也可以是gD 只有在国际单位制中 牛顿第二定律的表达式才是F ma 解析 BD 力学中的基本单位只有三个 kg m s其他单位都是由这三个基本单位推导出来的 国际单位制中 质量的单位只能是kg 3 单位制的应用 有几个同学在一次运算中 得出了某物体位移s的大小同其质量m 速度v 作用力F和运动时间t的关系式分别如下 其中一定错误的是 ABC 解析 v的单位为m sa的单位为m s2F的单位为kg m s2s的单位为m 3 牛顿第二定律的理解 关于牛顿第二定律 以下说法中正确的是 A 由牛顿第二定律可知 加速度大的物体 所受的合外力一定大B 牛顿第二定律说明了 质量大的物体 其加速度一定小C 由F ma可知 物体所受到的合外力与物体的质量成正比D 对同一物体而言 物体的加速度与物体所受到的合外力成正比 而且在任何情况下 加速度的方向 始终与物体所受的合外力方向一致 D 加速度是由合外力和质量共同决定的 合外力与物体的质量无关 故加速度大的物体 所受合外力不一定大 质量大的物体 加速度不一定小 4 牛顿第二定律的简单应用 如图所示 质量为4kg的物体静止于水平面上 现用大小为40N 与水平方向夹角为37 的斜向上的力拉物体 使物体沿水平面做匀加速运动 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 1 若水平面光滑 物体的加速度是多大 解析 N F 没有摩擦力 分析物体受力如图 根据牛顿第二定律 4 牛顿第二定律的简单应用 如图所示 质量为4kg的物体静止于水平面上 现用大小为40N 与水平方向夹角为37 的斜向上的力拉物体 使物体沿水平面做匀加速运动 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 2 若物体与水平面间的动摩擦因数为0 5 物体的加速度是多大 N F f 解析 有摩擦力 分析物体受力如图 再见