传递函数及伯德图一 传递函数的概念 已知放大倍数 对输入和输出信号进行拉普拉斯变换 得到 A s 是输出的拉氏变换和输入的拉氏变换之比 称为传递函数 通常用G s 来表示 二 传递函数的通式 通过因式分解 可变为 注意 各环节的常数项都是1 把传递函数中的s用jw代替 将获得一个复数 把这个复数以极坐标形式表示 得 三 伯德图的概念对数频率特性曲线又称为伯德曲线 它的横坐标采用对数刻度 分为对数幅频特性和对数相频特性 124102040100 下面我们只研究对数幅频特性 四 典型环节的对数幅频特性 1 比例环节比例环节的传递函数为 其频率特性表达式为 幅频特性 124102040100 一条水平直线 2 惯性环节惯性环节的传递函数为 其频率特性表达式为 幅频特性 在工程分析中 一般用渐近线分段表示对数幅频特性 1 在低频段 2 在高频段 3 误差实际曲线和渐近线有误差 但不大 3 积分环节积分环节的传递函数为 其频率特性表达式为 幅频特性 4 纯微分环节微分环节的传递函数为 其频率特性表达式为 幅频特性 5 一阶微分环节一阶微分环节的传递函数为 其频率特性表达式为 幅频特性 1 在低频段 2 在高频段 3 误差实际曲线和渐近线有误差 但不大 6 振荡环节振荡环节的传递函数为 其频率特性表达式为 幅频特性 1 在低频段 2 在高频段 3 在中频段 7 二阶微分环节二阶微分环节的传递函数为 其频率特性表达式为 幅频特性 1 在低频段 201001020 2 在高频段 010203040 40 3 在中频段 010203040 40 可见 S的次方数决定了曲线的斜率 五 对数幅频特性的绘制 放大倍数是各环节放大倍数的乘积 因此传递函数也是各环节传递函数的乘积 只要画出各环节的对数幅频特性分量 然后进行叠加 就可得到整个系统的对数幅频特性 例 画出以下传递函数的对数幅频特性 化成标准形式 比例环节 一阶微分环节 积分环节 惯性环节1 惯性环节2