第80练 随机抽样 基础保分练1.某高中有高一学生320人，高二学生400人，高三学生360人.现采用分层抽样调查学生的视力情况.已知从高一学生中抽取了8人，则三个年级一共抽取了_人.2.(2018江苏省盐城中学模拟)有100件产品编号从00到99，用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验，分组后每组按照相同的间隔抽取产品，若第5组抽取的产品编号为91，则第2组抽取的产品编号为_.3.(2018江苏省盐城中学考试)某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为_.4.从某500件产品中随机抽取50件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001,002,003，500进行编号.如果从随机数表的第7行第4列的数2开始，从左往右读数，则依次抽取的第4个个体的编号是_.附：随机数表第6行至第8行各数如下.1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721720650258342163376630163785916955567199810507175128673580744395238795.某卫星将在某时落在地球的某个地方，砸中地球人的概率约为，为了研究中学生对这件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到2000份有效问卷，得到如下结果.对卫星撞地球的态度关注但不担心关注有点担心关注且非常担心不关注人数(人)1000500x300则从收到的2000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到关注且非常担心的问卷份数为_.6.(2018无锡模拟)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2).则完成(1)，(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是_.7.某兴趣小组有男生20人，女生10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，下列说法：该抽样可能是系统抽样；该抽样可能是随机抽样；该抽样一定不是分层抽样；本次抽样中每个人被抽到的概率都是.其中说法正确的为_.(填序号)8.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，各型号产品数量之比依次为k53，现按年级用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为_.9.一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，十.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同.若m6，则在第七组中抽取的号码是_.10.某省为了抽选运动员参加国际马拉松赛，将35名运动员的一次马拉松比赛成绩(单位：分钟)制成茎叶图如图所示：若将运动员按成绩由好到差编号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151内的运动员人数为_.能力提升练1.某公司对一批产品的质量进行检测，现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测，对这100件产品随机编号后分成5组，第一组120号，第二组2140号，第五组81100号，若在第二组中抽取的编号为24，则在第四组中抽取的编号为_.2.某高中高一、高二、高三三个年级人数分别为300,300,400，通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，现在从答卷中随机抽取一张，恰好是高三学生的答卷的概率是_.3.某中学采用系统抽样方法，从该校高二年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从3348这16个数中取的数是35，则在第1小组116中随机抽到的数是_.4.已知某学校有1680名学生，现在采用系统抽样的方法抽取84人，调查他们对学校食堂的满意程度，将1680名学生按1,2,3，1680进行编号，则在抽取的84人中，编号落在61,160内的人数为_.5.某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为_.6.某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_；由所得样品的测试结果计算出第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时、980小时、1030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时.答案精析基础保分练1.27解析因为此次抽样为分层抽样，所以三个年级一共抽取827(人).2.31解析据系统抽样原理，抽样间隔为l20.设第1组抽取数据为a0，则第5组抽取的产品编号为420a091，解得a011.第2组抽取的产品编号为120a031.3.100解析分层抽样的抽取比例为，总体个数为350015005000，样本容量n5000100.4.206解析从第7行第4列的数2开始所抽取的前4个数分别为217,157,245,206(其中大于最大编号500的舍去，重复的也舍去)，因而抽取的第4个个体的编号为206.5.2解析设抽到关注且非常担心的问卷份数为y.易知x200，利用分层抽样的概念知，每个同学被抽到的概率相同，所以，故y2.6.分层抽样法、简单随机抽样法解析(1)对应的总体明显分成互不交叉的四层，即甲、乙、丙、丁四个地区，故用分层抽样法.(2)对应的总体容量较少，故用简单随机抽样法.7.解析总体容量为30，样本容量为5，第一步对30个个体进行编号；第二步确定分段间隔k6；第三步在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l6)；第四步将编号为l6k(0k4)依次抽取，即可获得整个样本.故该抽样可以是系统抽样.故正确；因为总体个数不多，可以对每个个体进行编号，因此该抽样可能是简单的随机抽样，故正确；若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样，且分层抽样的比例相同，但兴趣小组有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故正确；该抽样中每个人被抽到的概率为，故不正确.8.36解析各型号产品数量之比依次为k53，由，解得k2，C种型号产品抽取的件数为12036.9.63解析若m6，则在第七组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第七组中的编号依次为60,61,62,63，69，故在第七组中抽取的号码是63.10.4解析对35名运动员进行编号：00,01,02，34，分成七组：0004,0509,1014,1519,2024,2529,3034，用系统抽样的方法抽7人，则第三组到第六组中占4人，即其中成绩在区间139,151内的运动员人数为4.能力提升练1.64解析设在第一组中抽取的号码为a1，则在各组中抽取的号码满足首项为a1，公差为20的等差数列，即ana1(n1)20，又第二组抽取的号码为24，即a12024，所以a14，所以第四组抽取的号码为4(41)2064.2.解析某高中高一、高二、高三三个年级人数分别为300,300,400，通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，现在从答卷中随机抽取一张，恰好是高三学生的答卷的概率P.3.3解析由题意知，样本间隔为16，因为在3348这16个数字中取到的数字为35，设从第一小组116中随机抽取的数字为x，则x21635，解得x3.4.5解析(16060)5.5.解析由题意知，总体中带有标记的对象所占比例是，故样本中带有标记的个数估计为.6.501015解析第一分厂应抽取的件数为10050%50；该产品的平均使用寿命为10200.59800.210300.31015.