第七单元静电场第19讲电场的力的性质【教材知识梳理】一、1.(1)整数倍(2)理想化模型2.(1)保持不变(2)摩擦感应接触二、1.正比反比2.9.01093.点电荷三、1.力的作用2.(1)电场力F电荷量q(2)E=Fq(3)正电荷四、1.切线强弱2.(1)正电荷负电荷(3)越大辨别明理(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)金属球可能不带电或带负电解析 验电器的金箔之所以张开,是因为它们都带有正电荷,而同种电荷相互排斥,张开角度的大小取决于两金箔带电荷量的多少.如果A球带负电,靠近验电器的B球时,异种电荷相互吸引,使金箔上的正电荷逐渐“上移”,从而使两金箔张角减小;如果A球不带电,在靠近B球时,发生静电感应现象使A球靠近B球的端面出现负的感应电荷,而背向B球的端面出现正的感应电荷,由于A球上因感应而出现的负电荷离验电器较近而表现为吸引作用,从而使金箔张角减小.【考点互动探究】考点一1.C解析 由感应起电可知,近端感应出异种电荷,故A带负电,B带正电,选项A错误;处于静电平衡状态下的导体是等势体,故A、B电势相等,选项B错误;先移去C,则A、B两端的等量异种电荷又重新中和,而先分开A、B,后移走C,则A、B两端的等量异种电荷就无法重新中和,故选项C正确,选项D错误.2.C解析 设原来A、B带电荷量均为Q,相距为r,根据相同的小球接触后电荷的分配规律可知,C球与A球接触后,A、C带电荷量均为Q2,C球与B球接触后,C、B带电荷量均为3Q4,所以A、B间原来的静电力为F=kQ2r2,后来的静电力为F=k12Q34Qr2=38F,选项C正确.3.C解析 两小球间的作用力为库仑引力,故两小球带异种电荷;由平衡条件得tan =kq1q2r2mg,因,则一定有m1m2,选项C正确.4.C解析 若B恰能保持静止,则kqAqBL12=kqCqBL22,A做匀速圆周运动,有kqAqBL12-kqCqA(L1+L2)2=mA2L1,C做匀速圆周运动,有kqCqBL22-kqCqA(L1+L2)2=mC2L2,联立解得A和C的比荷之比应是L1L23,选项C正确.考点二例1B解析 由题意,三个小球均处于静止状态,对c球而言,a、b两球在c球所在位置处产生的合场强与匀强电场的场强等大反向,故匀强电场的场强大小E=2kql2cos 30=3kql2,B正确.变式题1B解析 由题意,b点处的场强为零,说明点电荷q和圆盘在b点产生的场强等大反向,即圆盘在距离为R的b点产生的场强为EQ=kqR2,故圆盘在距离为R的d 点产生的场强也为EQ=kqR2,点电荷q在d点产生的场强Eq=kq(3R)2,方向与圆盘在d点产生的场强方向相同,d点的合场强为二者之和,即E合=kqR2+kq(3R)2=10kq9R2,B正确.变式题2B解析 实心大球在A点产生的电场强度E1=kQ4R2,实心小球所带的电荷量Q=QR23R3=Q8,实心小球在A点产生的电场强度E2=kQ18R2,故A点的合电场强度E=E1-E2=7kQ36R2,选项B正确.变式题3C解析 从图乙中可以看出,P点电场强度方向为水平向左;正、负电荷在P点产生的电场相叠加,其大小为E=2kqr2cos =2kqr2dr=2kqdr3,故选项C正确.变式题4D解析 设想将圆环等分为n个小段,当n相当大时,每一小段都可以看成点电荷,其所带电荷量为q=Qn,由点电荷的场强公式可得,每一点电荷在P处产生的场强为EP=kQnr2=kQn(R2+L2),由对称性可知,各小段在P处产生的场强垂直于轴向的分量Ey相互抵消,而轴向分量Ex之和即为带电圆环在P处产生的场强E,故E=nEx=nkQn(L2+R2)cos =kQLr(L2+R2),而r=L2+R2,联立可得E=kQL(R2+L2)3,D正确.考点三例2CD解析 根据两粒子的偏转方向,可知两粒子带异种电荷,但无法确定其具体电性,故A错误;由粒子受力方向与速度方向的关系,可判断电场力对两粒子均做正功,两粒子的速度、动能均增大,故B错误,D正确;从两粒子的运动轨迹判断,a粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏,b粒子经过的电场的电场线逐渐变密,说明a的加速度减小,b的加速度增大,故C正确.变式题1D解析 根据电场线的疏密特点,在AB直线上,O点的电场强度最小,则受到的电场力最小,而在CD直线上,O点的电场强度最大,则受到的电场力最大,因此电荷在O点受力不是最大,故A错误;根据电场线的疏密可知,从A到B的过程中,电场强度先减小后增大,则电场力也先减小后增大,同理,从C到D的过程中,电场强度先增大后减小,则电场力也先增大后减小,故B错误,D正确;电荷沿直线由A到B的过程中,无法确定电场力做功的正负,因此无法确定电势能变化,故C错误.变式题2C解析 在两电荷连线中垂线上,电场强度的方向由O到P,负点电荷q从P点到O点运动的过程中,电场力方向由P到O,速度越来越大,电场强度可能先增大后减小,也可能一直减小,则电荷加速度可能先增大后减小,也可能一直减小,故A、B错误;越过O点后,负电荷q做减速运动,则点电荷运动到O点时速度最大,电场力为零,加速度为零,故C正确;根据电场线的对称性可知,越过O点后,负电荷q做减速运动,加速度先增大后减小或一直增大,直到速度为零,故D错误.1.如图19-1所示,A、B是点电荷-Q形成的电场中的两点(rAq2)分别放到A点和B点,q1、q2在A点受到的电场力分别为FA1、FA2,在B点受到的电场力分别为FB1、FB2.关于点电荷所受电场力F和带电荷量q的比值的大小的比较中,下列判断正确的是()图19-1A.FA1q1FB1q1,FA1q1FA2q2B.FA1q1FB1q1,FA1q1=FA2q2D.FA1q1FB1q1,FA1q1FA2q2解析 C由题可知,q1、q2在A点受到的电场力分别为FA1、FA2,而A点的电场强度一定,根据场强的定义式E=Fq可知,FA1q1=FA2q2=EA;由点电荷的场强公式E=kQr2可知,A点的场强大于B点的场强,则有FA1q1FB1q1,故C正确.2.2018牡丹江联考 两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处,如图19-2所示.A处电荷带正电荷量Q1,B处电荷带负电荷量Q2,且|Q2|=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在AB直线上.欲使整个系统处于平衡状态,则()图19-2A.Q3为负电荷,且放于A左方B.Q3为负电荷,且放于B右方C.Q3为正电荷,且放于A、B之间D.Q3为正电荷,且放于B右方解析 A因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用,且已知Q1和Q2是异种电荷,对Q3的作用力一为引力,一为斥力,所以Q3要平衡就不能放在A、B之间.根据库仑定律知,由于|Q2|Q1,Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡,故应放在Q1的左侧.要使Q1和Q2也处于平衡状态,Q3必须带负电,故选项A正确.3.(多选)2016浙江卷 图19-3如图19-3所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定.两球接触后分开,平衡时距离为0.12 m.已测得每个小球质量是8.010-4 kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g取10 m/s2,静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,则()A.两球所带电荷量相等B.A球所受的静电力为1.010-2 NC.B球所带的电荷量为4610-8 CD.A、B两球连线中点处的电场强度为0解析 ACD由接触起电的电荷量分配特点可知,两相同金属小球接触后带上等量同种电荷,选项A正确;对A受力分析如图19-4所示,有F库mg=ADOAD,而F库=kq2AB2,得F库=610-3 N,q=4610-8 C,选项B错误,选项C正确;等量同种电荷连线的中点电场强度为0,选项D正确.4.(多选)2018沧州模拟 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图19-4所示,c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则()图19-4A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低解析 ACD由图可看出,a点处电场线比b点处电场线密,则a点的场强大于b点的场强,故A正确;电场线从正电荷到负电荷,沿着电场线电势降低,所以b点的电势比a点的高,B错误;负电荷在c点的合场强为零,c点只有正电荷产生的电场强度,在d点正电荷产生的场强向上,两个负电荷产生的场强向下,合场强是它们的差值,所以c点的电场强度比d点的大,C正确;正电荷到c点的平均场强大于正电荷到d点的平均场强,根据U=Ed可知,正电荷到c点电势降低得多,所以c点的电势比d点的低,也可以这样理解:正电荷在d、c两点产生的电势相等,但两个负电荷在d点产生的电势高于c点,所以c点的总电势低于d点,D正确.图19-55.(多选)2018云南大理模拟 在光滑绝缘的水平桌面上,存在着方向水平向右的匀强电场,电场线如图19-5中实线所示.一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动,到C点时,突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点,其运动轨迹如图中虚线所示,v表示小球经过C点时的速度,则()A.小球带正电B.恒力F的方向可能水平向左C.恒力F的方向可能与v方向相反D.在A、B两点小球的速率不可能相等解析 AB由小球从A点到C点的轨迹可得,小球受到的电场力方向向右,带正电,选项A正确;小球从C点到B点,所受合力指向轨迹凹侧,当水平恒力F水平向左时,合力可能向左,符合要求,当恒力F的方向与v方向相反时,合力背离轨迹凹侧,不符合要求,选项B正确,C错误;小球从A点到B点,由动能定理,当电场力与恒力F做功的代数和为零时,在A、B两点小球的速率相等,选项D错误.图19-66.(多选)如图19-6所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上,则()A.小球A与B之间库仑力的大小为kq2d2B.当qd=mgsink时,细线上的拉力为0C.当qd=mgtank时,细线上的拉力为0D.当qd=mgktan时,斜面对小球A的支持力为0解析 AC根据库仑定律得A、B间的库仑力F库=kq2d2,故A正确;当细线上的拉力为0时满足kq2d2=mgtan ,得到qd=mgtank,故B错误,C正确;斜面对小球A的支持力始终不为零,故D错误.图19-77.有三个完全相同的金属小球A、B、C,其中小球A和B带有等量的同种电荷,小球C(未画出)不带电,如图19-7所示,A球固定在竖直支架上,B球用不可伸长的绝缘细线悬于A球正上方的O点处,静止时细线与竖直方向的夹角为.小球C可用绝缘手柄移动,重力加速度为g,现在进行下列操