课时2机械波见自学听讲P2461.机械波横波和纵波 (1)机械波的形成条件:有发生机械振动的波源。有传播介质,如空气、水等。(2)机械波的传播特点:机械波传播的只是振动的形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波发生迁移。介质中各质点的振幅相同,振动周期和频率都与波源振动周期和频率相同。一个周期内,质点完成一次全振动,通过的路程为4A,位移为零。(3)机械波的分类:横波,质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波,有波峰(凸部)和波谷(凹部)。纵波,质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波,有密部和疏部。【温馨提示】当波源停止振动时,机械波没有停止传播,机械波传播的是振动形式和能量。2.波的图象 (1)横波的图象:简谐波的图象是正、余弦函数图象。通过波的图象可以得到的物理量:波长,振幅A,该时刻各质点偏离平衡位置的位移;若知道波的传播方向,可分析得到质点的振动方向;若知道质点的振动方向,可分析得到波的传播方向。(2)波动图象问题中的多解情况有:波的时间周期性,某一时刻的波形和经过nT后的波形“相貌”相同。波的双向性,当波沿正、负方向传播的时间之和等于周期的整数倍时,则正、负方向传播到那一时刻的波形相同。波的空间周期性,沿波的传播方向,相距为k的两个质点的振动情况完全相同。波的对称性,波源的振动,会带动它左、右两侧相邻的质点的振动,向两个方向传播。在传播过程中,关于波源对称的质点振动情况完全相同。【温馨提示】(1)波的图象表示波中各质点在某时刻的位移;振动图象表示某质点位移随时间的变化规律。(2)区分波的图象和振动图象的关键是看横轴表示位移x还是时间t,如果是位移x则为波的图象,如果是时间t则为振动图象。3.波速、波长和频率(周期)的关系 (1)波长:在波动中,对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离。频率f:波的频率等于质点振动的频率,由波源决定,在任何介质中频率不变。波速v:单位时间内振动向外传播的距离,机械波的波速由介质决定。波长、频率和波速的关系,v=f,v=T。(2)波在均匀介质中匀速传播,即在时间t内各质点的运动形式沿波的传播方向传播x=vt,就是把原波形图沿波的传播方向平移x。【温馨提示】 机械波从一种介质进入另一种介质,频率不变,但波速、波长都改变。同种机械波的波速主要由介质来决定,一般可认为无论波的频率关系如何,两列同性质的波在同种介质中传播的波速相同,在固体、液体中的波速比空气中大。4.波的特有现象 (1)波的干涉:频率相同的两列波相遇,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强与振动减弱的区域互相间隔的现象。(2)波的衍射现象:波绕过障碍物的现象。能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长差不多。(3)多普勒效应:波源的频率不变,只是观察者接收到的波的频率发生变化。如果二者相互接近,观察者接收到的波的频率变大;如果二者相互远离,观察者接收到的波的频率变小。【温馨提示】波的干涉与衍射现象的比较:(1)相同点,都是一切波所特有的现象。(2)不同点,波产生明显的衍射现象的条件是障碍物(或缝、小孔)的尺寸比波长小或差不多。(注意:实际上,在各种情况下,波的衍射现象都能发生,只是有明显和不明显的区别。平时所说的条件都是指产生明显的衍射现象的条件。)产生干涉现象的条件是两列波的频率必须相同且它们的振动方向也相同。1.(2018福建泉州10月模拟)下列关于激光的叙述正确的是()。A.激光是纵波B.频率相同的激光在不同介质中的波长相同C.两束频率不同的激光能产生干涉现象D.利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离解析D2.(2018湖南株洲单元检测)(多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。则下列说法正确的是()。A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6 HzC.该水面波的波长为3 mD.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去答案AC3.(2018广东韶关诊断考试)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4 m/s。某时刻波形如图所示,则下列说法正确的是()。A.这列波的振幅为4 cmB.这列波的周期为1 sC.此时x=4 m处的质点沿y轴负方向运动D.此时x=4 m处的质点的加速度为零答案D4.(2018湖南怀化质量调研)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是()。A.该波沿x轴正方向传播,波速为1 m/sB.质点a经4 s振动的路程为4 mC.此时刻质点a的速度沿y轴正方向D.质点a在t=2 s时速度为零答案D5.(2018黑龙江伊春阶段考试)一列简谐横波沿x轴正向传播,传到M点时波形如图所示,再经0.6 s,N点开始振动,则该波的振幅A和频率f分别为()。A.A=1 m,f=5 HzB.A=0.5 m,f=5 HzC.A=1 m,f=2.5 HzD.A=0.5 m,f=2.5 Hz答案D6.(2018甘肃武威单元检测)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距为3 m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波()。A.频率是30 HzB.波长是3 mC.波速是1 m/sD.周期是0.1 s答案C7.(2018山东菏泽9月模拟)两个固定声源发出的声波1和声波2在空气中传播。已知声波1的频率是声波2的3倍,则()。A.声波1的波长是声波2的3倍B.声波1的传播速度是声波2的3倍C.两列波相遇会产生稳定的干涉现象D.远离这两个声源的观察者,听到的这两列波的频率均比声源发出的频率低答案D1.(2018全国卷,34)声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4900 m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为 m,若该声波在空气中的波长为,则它在钢铁中的波长为的 倍。解析设桥的长度为s,则s340-s4900=1.00,解得s365 m。根据v=f,f相等,所以铁=4900340=24517。答案365245172.(2018全国卷,34)一列简谐横波在t=13 s 时的波形图如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点,图乙是质点Q的振动图象。求:(1)波速及波的传播方向。(2)质点Q的平衡位置的x坐标。解析(1)由图甲可知,该波的波长=36 cm由图乙可知,该波的周期T=2 s故波速v=T=18 cm/s由图乙知,当t=13 s时,Q点向上运动,结合图甲可知,波沿x轴负方向传播。(2)设质点P、Q平衡位置坐标分别为xP、xQ由图甲可知,x=0处y=-A2=Asin(-30)因此xP=30360=3 cm由图乙可知,在t=0时Q点处于平衡位置,经t=13 s,其振动状态向x轴负方向传播到P点处故有xQ-xP=vt=6 cm即Q点的平衡位置的x坐标为xQ=9 cm。答案(1)18 cm/s波沿x轴负方向传播(2)9 cm见自学听讲P248一机械波的形成与传播1.机械波的传播特点(1)波传到任意一点,该点的起振方向都与波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都与波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会改变。(4)波经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v=T=f。2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象上下坡法沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形沿传播方向平移x(x4),再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判断振动方向例1一列沿x轴负方向传播的简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,质点振动的振幅为10 cm。P、Q两点的坐标分别为(-1,0)和(-9,0),已知t=0.7 s时,P点第二次出现波峰。(1)这列波的传播速度多大?(2)从t=0时刻起,经过多长时间Q点第一次出现波峰?(3)当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?解析(1)由题意可知该波的波长=4 m,P点与最近波峰的水平距离为3 m,距离下一个波峰的水平距离为7 m所以v=st=10 m/s。(2)Q点与最近波峰的水平距离为11 m故Q点第一次出现波峰的时间t1=s1v=1.1 s。(3)该波中各质点振动的周期T=v=0.4 s波传播到P点用时t=210 s=0.2 sQ点第一次出现波峰时质点P振动了t2=t1-t=0.9 s则t2=2T+14T=9T4质点每振动T4经过的路程为10 cm当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程s=0.9 m。答案(1)10 m/s(2)1.1 s(3)0.9 m变式1(多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波,下列说法正确的是()。 A.波长为2 mB.波速为6 m/sC.频率为1.5 HzD.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰E.t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置解析由题图可知,波长为4 m,A项错误;因为周期大于0.5 s,所以周期T=0.534 s=23 s,波速v=T=6 m/s,B项正确;频率f=1T=1.5 Hz,C项正确;t=1 s时,经过了1.5个周期,x=1 m处质点处于波谷,D项错误;t=2 s时,经过了3个周期,x=2 m处质点处于平衡位置,E项正确。答案BCE二波的图象和振动图象的理解和应用1.振动图象和波的图象的关联分析:求解波的图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。2.两种图象的比较图象类型振动图象波动图象研究对象单一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容单一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随着时间推移,图象延续,但已有形状不变随着时间推移,波形沿传播方向平移横坐标的距离一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期一完整曲线占横坐标的距离表示一个波长【温馨提示】(1)由波的图象和某一质点的振动图象判断波的传播规律的方法: 首