第35练 高考大题突破练三角函数与解三角形基础保分练1.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABC的面积为S，若4Sb2c2a2.(1)求角A；(2)若a2，b2，求角C.2.已知函数f(x)sincossin2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)求f(x)在区间，0上的最小值.3.已知函数f(x)cosx(2sinxcosx)sin2x(0)的最小正周期为2.(1)求的值；(2)ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f(B)2，a，ABC的面积S，求b.能力提升练4.函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示.(1)求及图中x0的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.答案精析基础保分练1.解(1)在ABC中，b2c2a24S4bcsinA2bcsinA，cosAsinA，tanA，0A，A.(2)a2，b2，A，由，得sinB，0BA，B或，C或.2.解(1)f(x)sincossin2sinxsinxcosxsin，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ).则f(x)的单递递增区间为(kZ).(2)因为x0，所以x，当x，即x时，f(x)min1.3.解(1)f(x)2sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2x2sin.又函数的最小正周期T2，解得.(2)由(1)知，f(x)2sin.由f(B)2sin2，得B2k(kZ).所以B2k(kZ).又B(0，)，所以B.ABC的面积SacsinBcsin，解得c.由余弦定理可得b2a2c22accosB()2()22cos9，所以b3.能力提升练4.解(1)图象过点，cos，又0，由cos，得x02k或x02k，kZ，又f(x)的周期为2，结合图象知0x02，x0.(2)由题意可得f(x)cos，fcoscossinx，g(x)f(x)fcossinxcosxcossinxsinsinxcosxsinxsinxcosxsinxcos，x，x，当x0，即x时，g(x)取得最大值，当x，即x时，g(x)取得最小值.