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四川省双流中学2014届高三数学零诊复习学后练习7(无答案)知识要点:等比数列 a n :(1)定义:(不为零的常数);(2)通项公式:a n = a 1 q n 1 ,推广:a n = a m q n m ( m , nN );(3)等比数列的前n项和公式: 当q1时,S n = =; 当q = 1时,S n = n a 1(4)等比数列的主要性质: 若m + n = 2 p,则a p2 = a m a n(等比中项)( m , nN ) 若m + n = p + q,则 a m a n = a p a q ( m , n , p , qN )1、 能力培养1、已知等比数列an,a28,a5512.(1)求an的通项公式;(2)令bnlog2an,求数列bn的前n项和Sn.变式训练1、已知等比数列an前n项和Sn2n1,an2前n项和为Tn,求Tn的表达式。2、已知数列an满足a11,a22,an2,nN*.(1)令bnan1an,证明:bn是等比数列;(2)求an的通项公式变式训练2、在数列an中,a12,an14 an3n1,nN*.(1)证明数列 ann是等比数列;(2)求数列 an 的前n项和Sn;3、已知实数列an是等比数列,其中a71,且a4,a51,a6成等差数列(1)求数列an的通项公式;(2)数列an的前n项和记为Sn,证明:Sn128(n1,2,3,)2、 巩固练习1、设等比数列an的前n项和为Sn,若3,则()。A2 B. C. D32、设等比数列an的前n项和为Sn.若a11,S64S3,则a4_.3、已知等比数列an中,a1a964,a3a720,则a11 4、已知等比数列an中,a1an66,a2an1128,Sn126,求项数n和公比q的值- 2 -
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