高一物理必修2 机械能守恒定律 一、教材概述本课时教材内容“机械能守恒定律”在现行教学大纲中定为“B级”本节课的教学要求是：1知道机械能的定义，能确定机械能的大小2理解机械能守恒定律的内容和适用条件本节教材分五个层次来展开对机械能守恒定律的讨论(1) 复习：教材在本章的引言中提及了机械能(动能和势能)，在本节的开始通过复习初中学过的知识定性的说明重力势能和动能之间的转化情况，做到温故而知新(2) 实验：通过实验来证实摆动的小球在摆动过程中机械能守恒，加深了学生对机械能守恒的直观感受(3) 证实：以自由落体运动为例证明机械能守恒定律，不但让学生在理论上明确，而且还知道机械能守恒定律的表达式，让学生在理论上明确机械能守恒定律(4) 说明：教材对机械能过恒定律做了四点说明机械能守恒的条件是只有重力做功在只有重力做功的情况下，不论物体做直线运动还是曲线运动，结论都是正确的解释只有重力做功的含义机械能守恒是更普遍的能量守恒的一种特殊情况通过四点说明，让学生对机械能守恒定律有较全面的理解(5) 拓展：如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒二、要点分析1能量：自然界存在各种不同形式的能量机械能、内能、电能、化学能、光能、核能等机械能包括动能和势能，势能包括重力势能和弹性势能各种不同形式的能量可以相互转化，转化过程中总能量守恒，机械能守恒只是能量守恒的一种特殊情况2机械能守恒定律更为一般的叙述是：一个物体系，如果只有系统内部的重力和弹力做功，其他内力和外力都不做功，那么，物体系的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变3机械能守恒定律的守恒条件：可以归结为两种情况，一是物体只受重力和弹力作用；二是物体除了受重力和弹力作用外，还受到其它外力的作用，但它外力不做功，或其它外力所做功的代数和为零只有这两种情况下，机械能才是守恒的如单摆的摆动，虽然受绳的拉力，但这个拉力不做功，所以单摆在重力作用下摆的过程中机械能守恒，如果考虑空气阻力的作用，则阻力对单摆做负功，单摆的机械能就不守恒4机械能守恒定律研究的对象：机械能守恒定律研究的对象是物体系，是指系统的总机械能守恒，不是指某一单个物体，单个物体无所谓机械能守恒选好研究对象很重要，只有选取得当，该定律才成立如球从高处自由下落，又碰到弹簧弹起，以单个球为研究对象，无所谓机械能守恒；若以球和地球为一系统，球在下落至碰到弹簧前，只有重力做功，系统机械能守恒；但碰到弹簧又弹起的过程中，弹簧的弹力是系统的外力，弹力做功是外力做功，系统的机械能就不守恒如果选取球、弹簧、地球三者为系统来研究，则系统的机械能守恒5机械能与其他形式的能：机械运动中的动能和势能之间的转化和守恒是更普遍的能量转化和守恒的特殊情况，当物体系除重力和弹力做功外还有其它外力做功，物体系统的机械能不守恒，这时必有机械能和其它形式的能之间的转换，但它们的机械能和其它形式的能的总和仍保持不变三、教学建议1 机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动范围内的具体体现，是能量守恒的特殊形式，机械能守恒定律是中学物理教学中的重点2建议在教学中先复习，让学生有学习机械能知识的心理准备再通过演示实验和举例使学生形成鲜明的机械能相互转化的感性认识演示可以选简洁明了，易为学生理解的实验，举例最好能结合多媒体及动画在分析中要突出：“动能和重力势能的相互转化是通过重力做实现的”，使学生明确重力做功的过程，就是机械能从一种形式转化成一种形式的过程这样就为进一步定量讨论机械能守恒以及理解机械能守恒的条件做了准备3对于机械能守恒定律的证明，可以启发引导学生根据自由落体运动自己论证，对有困难的学生可以采用如下程序引导的方法：参考课本中的图例，画图构造物理情景，并在图中标出相关的位置A、B和物理量m、v1、v2、h1、h2、等提出物体由做自由落体运动经过A、B两点时的动能如何表示，要求能写出、物体的动能变化如何？是什么力做功使动能变化的？要求写出重力做功如何表示？要求写出一个是动能变化，一个是重力做功，它们有什么关系？要求根据功能关系回答出：功是能量转化的量度那就把它们的关系写出来，要求写成，并整理为归纳得出的结论，要求回答出在自由落体中，动能和重力势能之和即总的机械能保持不4教学中可以补充竖直上抛的上升阶段来进行推导，通过逆向分析，可以加强学生对这一问题的理解同时，让学生在课后再独立推导这个定律，以加深对这个定律的认识，提高推导论证的能力5结合本节的练习五第1题，让学生对机械能守恒定律的适用条件有明确的认识，并且能根据适用条件来判断具体过程中机械能是否守恒，这是为下一节应用机械能守定律解决问题的前提四、课堂例题例1 下列叙述中正确的是 ( )A做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C外力对物体做功为零，机械能一定守恒D只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒分析与解 系统机械能是否守恒，要根据机械能守恒条件来判断做匀速直线运动物体所受合力为零，重力以外的其他力的合力是重力的平衡力，只有当物体做水平方向的匀速直线运动时，这些力才对物体不做功，物体机械能才守恒当物体沿除水平直线以外的任意直线运动时，重力以外的其他力的合力对物体做功，此时物体的机械能不再守恒，所以选项A中一定守恒的说法错误做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒如自由落体、竖直上抛、竖直下抛、平抛、斜抛等运动中，物体的机械能守恒若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒，所以B中可能守恒的说法是正确的外力对物体做功为零时，若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和也必为零，此时物体的机械能守恒(如小球在水平面内做匀速圆周运动)若重力做功时，其他外力做功的代数和必不为零，此时机械能不守恒，所以C中一定守恒的说法不正确D中的说法就是机械能守恒的条件所以选项B、D正确解后评说 注意所谓只有重力做功，是指：物体只受重力，不受其他的力除重力外还受其他的力，但其他力不做功除重力外还受其他的力，但其他力做功的代数和为零OAB图7-6-1例2 如图7-6-1所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中A重物的重力势能减少B重物的重力势能增大C重物的机械能不变D重物的机械能减少分析与解 物体从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，物体的重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大，所以，物体减小的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，对物体和弹簧构成的系统，机械能守恒但对物体来说，其机械能减小，选项A、D正确解后评说 机械能守恒定律的研究对象是系统，应用机械能守恒定律时，要注意对哪一系统机械能是守恒的，对哪一部分机械能是不守恒的例3 如图7-6-2所示，一底面带轮子的斜面体(不计轮与轴之间的摩擦)，放在水平面上，一个小物块从斜面项端无摩擦地自由滑下，在下滑的过程中 ( )图7-6-2 A斜面体对小物块的弹力做的功为零B小物块重力势能完全为小物块的动能C小物块的机械能守恒D小物块、斜面体和地球构成的物体系的机械能守恒图7-6-3Ns 分析与解 小物块对斜面有斜向下的作用力，在小物块沿斜面向下滑动时，斜面也会向相反方向运动，小物块的重力势能的一部分转化为斜面的动能如图7-6-3所示，斜面体对小物块的弹力N与小物块的位移s不垂直，斜面体对小物块的弹力做的功不为零小物块沿斜面下滑时重力势能的一部分转化为斜面的动能，所以小物块的机械能不守恒小物块与斜面组成的系统只受重力作用，所以小物块、斜面体和地球构成的物体系的机械能守恒解后评说 要正确解答该题，要有一定的想象与分析能力，同时还必须弄清三个方面的问题想象与分析能力是：斜面下放轮子，就使得斜面可以自由移动，小物块受重力的作用沿斜面向下滑，小物块对斜面的压力是垂直斜面向下的，这个压力的水平分力可以使斜面向右运动三个方面的问题是：(1) 在什么情况下弹力做功：小物块沿斜面下滑过程中所受到斜面的弹力是否做功，不是看弹力是否与斜面垂直，而是看弹力与小物块的位移方向是否垂直当斜面固定不动时，小物块受到的弹力与小物块的位移始终垂直，所以弹力不做功当斜面体能水平移动时，弹力的方向与小物块的位移不垂直，弹力做功就不为零，所以选项A错(2) 物体系机械能是否守恒：该题中的物体系是由小物块、斜面体和地球三者构成的物体系在运动过程中只有重力做功，而斜面体与小物块之间的弹力是内力，它对小物块做了负功，小物块的机械能减小，而斜面体的机械能增加，从而保持系统的机械能守恒所以选项D正确就小物块而言(即把小物块和地球作为研究对象，斜面体对小物块的弹力就不是内力，而是外力，属外力做负功，所以小物块的机械能就不守恒，而是减少了，选项C是错误的小物块下滑过程中重力势能的减少，一部分转化为小物块的动能，另一部分则转化为斜面体的动能，所以选项B也是错误的注意：如果物体系中有相互的摩擦力，虽属内力，但它是重力和弹力以外的力，摩擦力做功会把一部分机械能转化为内能，所以系统的机械能就不守恒(3) 关于研究系统对象的选定问题：该题中的研究对象是小物块、斜面体和地球三构成的物体系，不能只选其中任意两个如果只选小物块和地球为研究对象(或只选斜面体与地球作为研究对象)，那么，斜面体和小物块之间的弹力就属物体系的外力，并做了功，则机械能不可能守恒但要注意，如果只选斜面体和小物块，则就没有重力势能可言，通常讨论到重力势能，都是不言明的把地球放在了物体系统内五、热点考题1 (2002年北京春季高考试题)如图6-6-4，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是FFABCD图6-6-4解法提示 机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，其他力不做功或其他力做功的代数和为零在A、B图中木块受三个力作用，即重力、支持力和推力F，因有F做功，故不符合条件；D图中因有摩擦力做功，故也不符合条件因此只有C图中符合守恒条件所以选项C正确ABOmn2mn图6-6-52 (2000年上海高考试题) 如6-6-5图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定一年个质量为2m的小球，B处固定一个质量为的m的小球，支架悬挂于O点，可绕O点并与支架所在平面相垂直的固定转轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，下计任何阻力，则下列说法中正确的是AA球到达最低点时的速度为零BA球机械能的减少量等于B球机械能的增加量CB球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度D当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度解法提示 将A、B两球和三根轻杆看成一个系统，系统在运动过程中只有重力做功，故系统的机械能守恒若以初始状态B球所在水平面为零势能面，则总的机械能为2mgh当A球在最低点时B球重力势能为mgh，另外mgh的能量为A、B球所共有的动能因此，