高一物理第一节参考系和坐标系人教实验版 本讲教育信息 一 教学内容 第一节 参考系和坐标系 第二节 时间和位移 二 知识要点 理解质点的概念 知道参考系的概念 理解参考系的选取对运动描述的影响 知道在描述运动时 建立坐标的重要性 并能根据实际运动情况建立合适的坐标系 知道时间和时刻的含义及区别 知道位移的概念及其与路程的区别 知道矢量与标 量 及二者在计算方法上的不同 知道如何描述直线运动的物体的位置和位移 三 重点 难点分析 一 质点 1 定义 在描述物体的运动时 用来代替物体的有质量的点 叫做质点 2 理解质点应抓住以下三点 它是为了在研究物体运动时合理的简化问题而引入的 只要物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响很小可忽略时 就可以 把它视为质点 认为小物体就能视为质点 大物体就不能视为质点是错误的 物体 能否看作质点取决于所要研究的问题的性质 质点是对实际物体的一种近似 是一种科学的抽象 实际是不存在的 二 参考系 1 定义 在描述一个物体的运动时 选来作为标准的另外的物体叫做参考 系 2 同一个运动 如果选不同的物体作参考 观察到的情况可能不同 3 参考系的选取 应以研究问题的方便 对运动描述尽可能简单为原则 研究地面上的运动一般选地面或相对地面不动的物体为参考系 这种情况下 参考 系也不用再特别的进行说明 平时所说的运动和静止都是相对的 相对于我们假定为不动的参考系而言的 以后讲运动 不特殊说明均是对地而言的 要比较两个物体的运动 必须选择同一参考系才有意义 三 坐标系 建立坐标系的目的是为了定量的描述物体的位置及其变化 一般选参考点为坐标原点 物体位置坐标中的符号不能省略 它具有一定的物理意 义 如 如果以你的家为坐标原点 以向东为正方向 则 x 轴负方向就表示向西 A 点 坐标 3 表示 A 点在你家正东方 3m 处 B 点坐标 2 表示 B 点在你家正西方 2m 处 这里的 不表示大小 而表示方向 四 时刻和时间 时刻在时间轴对应着一个点 时间在时间轴上对应着一个线段 注意时间与时刻在 语言描述上的不同 并结合上下文理解文字叙述的是时间还是时刻 如 2s 末 第 3s 初 9 月 1 日开学 7 30 上课 这些均指时刻 第 2s 内 2s 内 开学第一 周 这些均指时间 在一个物理过程中 时间对应位移 时刻对应位置 实验室用来测量时间的仪器 秒表 打点计时器 五 位移和路程 1 位移 1 物理意义 位移是用来描述物体位置变化的物理量 2 定义 位移是由初位置指向末位置的有向线段 符号 x 3 位移是矢量 大小 有向线段的长度或初末位置间的距离 方向 由初位置指向末位置 4 位移与运动路径无关 仅由初末位置决定 5 在规定正方向的情况下 与正方向相同的位移取正值 与正方向相反的位移 取负值 位移的正负不表示大小 仅表示方向 比较两个位移的大小时 只比较两 个位移的绝对值 6 关于位移的计算 同一直线 设定正方向 表示出各段时间内的位移 再求 代数和 不同直线 建立平面直角坐标系 在平面上标出物体的位置变化 并找到初末 位置的连线 在几何图形中求解位移 2 路程 1 路程是物体运动轨迹的长度 2 路程是标量 只有大小 没有方向 3 路程的大小与物体的运动轨迹有关 但它不能描述质点位置的变化 例 1 从高出地面 3m 的位置竖直向上抛出一个小球 它上升 5 m 后回落 最后 到达地面 如图所示 分别以地面和抛出点为原点建立坐标系 方向均以向上为正 填写以下表格 坐标原点的设置出发点的坐标最高点的坐标落地点的坐标 以地面为原点 以抛出点为原点 解析 本题中的物体沿直线运动 可以在该直线上建立直线坐标系 来定量描 述物体的位置 若以地面为原点 则出发点 最高点 落地点的坐标分别为 x1 3 m x2 8 m x3 0 若以抛出点为原点 则 x1 0 m x2 5m x3 3m 答案 点评 定量描述沿直线运动的物体的位置及变化 只需建立直线坐标系 一维 坐标系 但当物体在同一平面内运动时 要用平面直角坐标系 二维坐标系 才 能定量描述出物体的位置及位置的变化 当物体在空间运动时 通常需要建立空间 坐标系 三维坐标系 才能精确描述物体位置 如 GPS 系统 例 2 参照如图所示的时间轴 下列关于时刻和时间的说法中正确的是 A t2如表示时刻 称为第 2s 末或第 3s 初 也可以称为 2s 内 B t2 t3表示时间 称为第 3 s 内 C t0 t2表示时间 称为最初 2 s 内或第 2 s 内 D tn 1 tn表示时间 称为第 n 1 s 内 解析 此题首先要注意时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一条线段 其次要特别注意 1 第 n 秒末等于第 n 1 秒初 2 n 秒内不等于第 n 秒内 n 秒内指的是从 0 n 秒末共 n 秒的时间 而第 n 秒内指的是从 n 1 秒末至 n 秒末共 1 秒的时间 答案 B 点评 要注意区别日常生活中的一些习惯说法 作息时间表 什么时间上 课 中 时间 的含义是 时刻 而在 一节课多长时间 假期多长时间 中 时间 的含义是 时间间隔 例 3 如图所示 一质点沿半径为 r 20cm 的圆周 自 A 点出发逆时针方向经 4 3 圆周到达 B 点 求质点的位移和路程 解析 质点的位移是指 A 点 初位置 指向 B 点 末位置 的有向线段 路程 是指质点经过 3 4 圆周 优弧 的轨迹的长度 质点的路程 L 等于质点通过的弧长 即 L 333 23 14 2094 2 422 rrcmcm 质点位移 x 的大小等于 A B 两点间的直线距离 即 x AB 2r 28 3 cm 位移 x 的方向与半径 OA 成45 角从 A 指向 B 答案 位移大小 28 3cm 方向为 AB 路程 94 2cm 点评 位移与路程都是在一定时间内发生的 它们都是过程量 因为路程与质 点的具体运动过程有关 所以在质点的初 末位置确定后 路程并不能惟一确定 一般情况下 位移的大小并不等于路程 只有当质点做单向直线运动时 两者才相 同 例 4 一个质点在 x 轴上运动 各个时刻的位置如下表 质点在每一秒内都做单 向直线运动 时刻 s 01234 位置坐标 m 05 4 1 7 1 几秒内位移最大 A 1 s 内 D 2 s 内 C 3 s 内 D 4 s 内 2 第几秒内位移最大 A 第 1 s 内 B 第 2 s 内 C 第 3 s 内 D 第 4 s 内 3 几秒内的路程最大 A 1 s 内 B 2 s 内 C 3 s 内 D 4 s 内 4 第几秒内的路程最大 A 第 1 s 内 B 第 2 s 内 C 第 3 s 内 D 第 4 s 内 解析 1 几秒内指的是从计时开始的零时刻到几秒末的一段时间 位移的 大小是从初始位置到末位置的有向线段的长度 本题中 质点在 1 s 内 2 s 内 3 s 内 4 s 内的位移大小分别是 5 m 4 m 1 m 和 7 m 故该题选 D 2 第几秒内指的是第几个 1 s 的时间内 即第几秒初到第几秒末的 1 s 时 间内 本题物体在 1 s 内 第 2 s 内 第 3 s 内和第 4 s 内的位移大小分别为 5 m 9 m 3 m 和 6 m 故该题选 B 3 路程指的是物体运动轨迹的长度 本题中物体运动的时间越长 运动的 轨迹越长 故该题选 D 4 由以上分析可知 物体在第 1 s 内 第 2 s 内 第 3 s 内 第 4 s 内的 路程大小分别为 5 m 9 m 3 m 和 6 m 故该题选 B 答案 1 D 2 B 3 D 4 B 点评 确定位移和路程时 必须明确在哪段时间内 求解位移的关键是抓住 起点 和 终点 同时注意位移的矢量性 模拟试题 1 下列关于质点的说法中 正确的是 A 质点是一个理想化的模型 实际上并不存在 B 因为质点没有大小 所以与几何中的点是一致的 C 凡轻小的物体 皆可看作质点 D 如果物体的形状和大小对于所研究的问题属于无关或次要因素时 即可把物体 看作质点 2 敦煌曲子词中有这样的诗句 满眼风波多闪烁 看山恰似走来迎 仔细看 山山不动 是船行 其中 看山恰似走来迎 和 是船行 所选的参照物分别是 A 船和山 B 山和船 C 地面和山 D 河岸和流水 3 太阳从东边升起 西边落下 是地球上的自然现象 但在某些条件下 在纬 度较高的地区上空飞行的飞机上 旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象 这些 条件是 A 时间必须是清晨 飞机正在由东向西飞行 飞机的速度必须较大 D 时间必须是清晨 飞机正在由西向东飞行 飞行的速度必须较大 C 时间必须是傍晚 飞机正在由东向西飞行 飞机的速度必须较大 D 时间必须是傍晚 飞机正在由西向东飞行 飞机的速度必须较大 4 某人坐在甲船上看到乙船在运动 那么相对河岸不可能的是 A 甲船不动 乙船运动 B 甲船运动 乙船不动 C 甲 乙两船都在运动 D 甲 乙两船以相同的速度运动 5 直线运动的质点的位置变化描述在如图所示的坐标轴上 1 x 2 x 1n x n x 分别为质点在第 1 s 末 第 2s 末 第 n 一 1 s 末 第 n s 末的位置坐标 那么下列说法中正确的是 A 0 2 x为第 2 s 内的位移B 0 n x为第 n 1 s 内的位移 C 2 x n x为第 2 s 内的位移D 1n x n x为第 n s 内的位移 6 关于位移和路程的说法 正确的是 A 位移描述的是直线运动 路程描述的是曲线运动 B 位移取决于始末位置 路程取决于运动路径 C 位移和路程大小总相等 但位移是矢量 路程是标量 D 质点运动的路程总大于位移 7 某人在 t 0 时 开始从出发点向东沿直线行走 在第 1 s 内走 1 m 以后每 一秒内比前一秒多走 1 m 则 A 第 3 s 末 人距出发点 6 mB 第 4s 初 人距出发点 10 m C 第 3 s 内 人通过的距离为 6 mD 4 s 内 人通过的距离为 10 m 8 有一座矩形底座的纪念碑 底座尺寸的长 宽 4 m 3m 某同学从底座的一 角开始绕底走了一圈半 则该同学的位移和路程分别为 A 7 m 7m B 7 m 21m C 5 m 21m D 21 m 21m 9 一个小球从 4 m 高处落下 被地面弹回 在 1 m 高处被接住 则小球在整个 过程中 A 位移是 5 m B 路程是 5 m C 位移大小为 3 m D 以上均不对 10 中学的垒球场的内场是一个边长为 16 77 m 的正方形 在它的四个角分别设 本垒和一 二 三垒 如图所示 一位击球员击球后 由本垒经一垒 二垒直跑到 三垒 他运动的路程是 m 位移是 m 位移的方向 11 卡车从西向东行驶 在 t 时间内前进了 8 m 在这期间 卡车上的人把车上 的箱子向后拉动了 1 m 规定由西向东的方向为正方向 则箱子相对于车的位移为 m 相对于地面的位移为 m 12 一物体从 O 点出发 沿东偏北 30 度的方向运动 l0m 至 A 点 然后又向正南 方向运动 5 m 至 B 点 1 建立适当坐标系 描述出该物体的运动轨迹 2 依据建立的坐标系 分别求出 A B 两点的坐标 试题答案 1 AD2 A3 C4 D5 D 6 B7 A8 C9 BC 10 50 31 16 77 从本垒指向三垒 11 1 7 12 1 坐标系如图 线 OAB 为运动轨迹 2 xA 5 3 m yA 5m xB 5 3 m yB 0