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四川省米易中学高一数学三角函数测试说明:本试卷分第卷和第卷两部分.第卷60分,第卷90分,共150分,答题时间120分钟.第卷(选择题,共60分)一、选择题:(本题仅有一个正确答案,每小题5分,共60分,答案填在答题卡上)1、 ( )A、第一、二象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限2、已知、为任意角,则下列等式恒成立的是( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个3、已知,则的值为( ) A、 B、 C、 D、4、在三角形ABC中,若,则三角形ABC一定是( ) A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形5、化简的结果是( )A、 B、 C、 D、6、已知,且,则等于( )A、2 B、 C、或不存在 D、不存在7、若( )A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角8、的值是( )A、 B、 C、 D、 9、已知则的值是( ) A、 B、 C、 D、 10、已知,则的值为( ) A、 B、 C、 D、11、集合M=x|x=,kZ与N=x|x=,kZ之间的关系是( ) A、M N B、NM C、M=N D、MN= 12、函数的值域是( ) A、 B、 C、 D、第卷(非选择题,共90分)二、填空题(每小题4分,共16分,答案填在答题卡上) 13、已知 、是方程的根,则的值是 14、若, 则的值的范围是 15、已知a、b、a+b均为锐角,, , 则它们的大小关系是 16、若, 则x=_ (其中x0, 2p) 三、解答题(本大题74分,17-20题每题12分,21-22每题13分)17、设是第二角限角,,求的值。18、已知锐角。19、已知:求:(1)的值; (2)的值。20、已知求的值21、已知:为常数)。()若求的最大值(用表示);()若时,的最大值为4,求的值。22、已知ABC的三内角A、B、C成等差数列,且,求cos的值。 参考答案一、选择题答案CBCCA BCCBD AA二、填空题13、2 14、 15、 CAB 16、 三、解答题17、18、19、解:(1) (2)解法一 为第一象限或第三象限角. 当为第一象限角时,代入得当为第三象限角时,代入得综上所述,解法二 20、解:由条件等式,得 、两式等号两边平方相加,得 即21、解: (1)当时, (2) 当即时, 依题意22、解法一:依题意得B=,设A=+,C=-, 则=.同时有: 即cos=或cos=- (舍去) 即cos. 解法二:依题意得,不妨设cos()=x. 由已知得 cos(-C)+cosC =coscosC+sinsinC+cosC=cosC+sinC=cos(-C). cos(-C)cosC =coscos2C+sinsinCcosC 即 x=或x=- (舍去). 故. 解法三:依题意得B=,由已知得 即cosA+cosC=-2cosAcosC 利用积化和差及和差化积公式,并注意到A+C=,可得2coscos(A+C)+cos(A-C) 即. 即 或 (舍去). 故. 评注:解法三运用了和差化积及积化和差公式,这组公式虽不要求记忆,但在给出公式的情况下会运用.用心 爱心 专心 119号编辑 6
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