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四川省米易中学校2012.5高三冲刺训练(3)1、交于A、B两点,且,则直线AB的方程为:()A、B、3、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为:( )4、有三个命题:垂直于同一个平面的两条直线平行;过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直;异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为( )A0B1C2D35、设定义域为R的函数f (x)满足以下条件:对任意的x R, f (x)f (x)0;对任意的x1,x21,a,当x2x1时,有f (x2)f (x1)0则以下不等式不一定成立的是Af (a)f (0) Bf () f () Cf ()f (3) Df ()f (a)6、已知圆上任一点,其坐标均使得不等式0恒成立,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)答案:A7、设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为( )A BC D. 8、若函数的定义域为,则的取值范围是( A )(A) (B) (C) (D)9、ABC中,AB=,AC=,BC=2,设P为线段BC上一点,且则一定有( )AABACPA2,ABACPBPCBPA2ABAC,PA2PBPC CPBPC ABAC,PBPCPA2 DABAC PBPC ,PA2 PBPC答案:D、由1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有 个.13、已知向量m n, m . n分别为ABC的三边a,b,c所对的角. ()求角C的大小; ()若sinA, sinC, sinB成等比数列, 且, 求c的值.14、甲、乙队进行篮球总决赛,比赛规则为:七场四胜制,即甲或乙队,谁先累计获胜四场比赛时,该队就是总决赛的冠军,若在每场比赛中,甲队获胜的概率均为0.6,每场比赛必须分出胜负,且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负 (1)求甲队打完第五场比赛就获得冠军的概率; (2)求甲队获得冠军的概率.15、如图正三棱柱,,,若为棱中点. ()求证:平面;()求与平面所成的角正弦值.证明:()连结和交于点,连是正三棱柱, 为的中点.又为棱中点,在中,又,平面,平面;6分()建如图所示空间直角坐标系, ,设平面的法向量为n,即,令,得n,与平面所成的角正弦值为.已知数列 (I)若存在一个实数的值 (II)在(I)的条件下,求出数列解:(1)假设存在实数无关的常数。 故存在实数为等差数列.6分 (II)由(I)可得 得已知函数, (I)当时,求函数的极值; (II)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.已知函数,.()如果函数在上是单调增函数,求的取值范围;()是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由解:()当时,在上是单调增函数,符合题意1分 当时,的对称轴方程为,由于在上是单调增函数,所以,解得或,所以 3分 当时,不符合题意 综上,的取值范围是 4分 ()把方程整理为,即为方程. 5分 设 ,原方程在区间()内有且只有两个不相等的实数根, 即为函数在区间()内有且只有两个零点. 6分 7分 令,因为,解得或(舍) 8分当时, , 是减函数;当时, ,是增函数.10分在()内有且只有两个不相等的零点, 只需13分即 解得, 所以的取值范围是() 14分5
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