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解答题训练(六)1、 已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为和求()求与的值;()在中,分别是角的对边,且求的取值范围2、学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区,已知从北湖校区到文庙校区有两条公路,汽车走公路堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路堵车的概率为,不堵车的概率为,若甲、乙两辆汽车走公路,丙汽车由于其他原因走公路,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。(I)若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为,求走公路堵车的概率;()在(I)的条件下,求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。3、 如图,在三棱锥中,平面平面,为中点()求点B到平面的距离;()求二面角的余弦值4、已知函数其中为自然对数的底数, .()设,求函数的最值;()若对于任意的,都有成立,求的取值范围.17解:(),所以由题意知:,;(),即,又,则,解得,所以因为,所以,所以18. 解:(I)由已知条件得 ,即,则的值为。 ()可能的取值为0,1,2,3 , , 的分布列为:(1分)0123所以 19. 解:()因为,为中点,所以而平面平面,所以平面, 再由题设条件知道可以分别以、为, 轴建立直角坐标系,得,故平面的法向量而,故点B到平面的距离()由已知得平面的法向量,平面的法向量故二面角的余弦值等于20解:()当时, 当在上变化时,的变化情况如下表:1e时, (), 原不等式等价于:,即, 亦即对于任意的,原不等式恒成立,等价于对恒成立, 对于任意的时, (当且仅当时取等号)只需,即,解之得或.因此,的取值范围是.- 4 -用心 爱心 专心
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