第二章 机构的结构分析题2-11 图a所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图2-11a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A上，只能作为一个活动件，故 原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。分析：因构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-11b)。(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-11c)。(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-11d)。讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b）（c）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d）所示。题2-12 图a所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1为同一构件，绕固定轴心O连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。偏心轮1与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故解法一： 解法二： 局部自由度 题2-13如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图题2-3所示)2) 题2-14 图a所示为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保持人行走的稳定性。若以颈骨1为机架，试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲90度时的机构运动简图。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所示。(如图所示)2) 弯曲90 时的机构运动简图如下：题2-15 使绘制图a所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指8作为相对固定的机架），并计算其自由度。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-4所示)2) 题2-16 试计算如图所示各机构的自由度。图a、d为齿轮-连杆组合机构；图b为凸轮-连杆组合机构（图中在D处为铰接在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图d所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？解： a) A处为复合铰链b) 解法一： 解法二： 虚约束 局部自由度 2、4处存在局部自由度c) 解法一： 解法二： 虚约束 局部自由度 C、F、K 处存在复合铰链d) 齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供2个约束。题2-18 图为一刹车机构。刹车时，操作杆1向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。（车轮不属于刹车机构中的构件。）解：1)未刹车时，刹车机构的自由度 2)闸瓦G、J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度 3)闸瓦G、J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度 题2-20试绘制图a所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的自由度（图中凸轮1原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上A、B、C、D处的滚子，使活塞在相应得气缸内往复运动。图上AB=BC=CD=AD）。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-7(b)所示)2) 此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与4个滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A、B、C、D处组成三副复合铰链。4个活塞与4个缸（机架）均组成移动副。解法一： 虚约束：因为，4和5，6和7、8和9为不影响机构传递运动的重复部分，与连杆10、11、12、13所带入的约束为虚约束。机构可简化为图2-7（b）重复部分中的构件数 低副数 高副数 局部自由度局部自由度 解法二：如图2-7（b）局部自由度 题2-21 图a所示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件1和5分别用木螺钉联接于固定台板1和活动台板5上，两者在D处铰接，使活动台板能相对于固定台板转动。又通过件1、2、3、4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物，活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件2，使铰链B、D重合时，活动台板才可收起（如图中双点划线所示）。现已知机构尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，试绘制机构的运动简图，并计算其自由度。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图2-11所示)2) E处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算作一个高副。 题2-23 图示为以内燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。解：1)计算此机构的自由度 2)取构件AB为原动件时机构的基本杆组图2-10（b）所示。此机构为二级机构。3)取构件GE为原动件时机构的基本杆组图2-10（c）所示。此机构为三级机构。题2-24试计算如图所示平面高副机构的自由度解：1）计算自由度F = 3n - ( 2Pl + Ph p )-F = 35 - (26+1 -0)-1 = 1高副低代：拆组: 级组解：1）计算自由度 F = 3n - ( 2Pl + Ph p )-F =37 - (29+1 -0)-1 =1高副低代:拆组: 级组 级组题2-26 试确定图示各机构的公共约束m和族别虚约束p，并人说明如何来消除或减少共族别虚约束。解：(a)楔形滑块机构的楔形块1、2相对机架只能在该平面的x、y方向移动，而其余方向的相对独立运动都被约束，故公共约束数,为4族平面机构。 将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。 (b) 由于齿轮1、2只能在平行平面内运动，故为公共约束数,为3族平面机构。 将直齿轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束。(c) 由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动，故为的3族平面机构。 将平面高副改为空间高副，可消除虚约束。第3章课后习题参考答案31 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?答：参考教材3031页。32 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?答：参考教材31页。3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，直接标注在图上)(a) (b) （10分）(d) 3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比1/3。（2分）答：1)瞬新的数目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求1/3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置3）1/3= P36P13/P16P13=DK/AK由构件1、3在K点的速度方向相同，可知3与1同向。3-6在图示的四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, 2=10rad/s,试用瞬心法求： 1)当=165时，点的速度vc； 2)当=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小； 3)当VC=0时，角之值(有两个解)。解：1）以选定的比例尺机械运动简图（图b） 2）（3分）（3分）求vc定出瞬心p12的位置（图b）因p13为构件3的绝对瞬心，则有3=vB/lBp13=2lAB/l.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s)vc=c p133=0.003522.56=0.4(m/s)3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E，由图可得 vE=l.p13E3=0.00346.52.56=0.357(m/s)4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出1=26.4 2=226.63-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度vB(即速度矢量pb)，试作出各机构在图示位置时的速度多边形。 （b） 311 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。 答 速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。 3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度1 (顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度。(a)答： （1分）（1分）Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2分） aC3=aB+anC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2 （3分） VC2=0 aC2=0 （2分） VC3B=0 3=0 akC3C2