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2020届高三物理一轮复习导学案 十、电磁感应(6)电磁感应的综合应用问题【目标】1、进一步加深对法拉第电磁感应定律理解;2、学会用力学规律和能量的观点分析电磁感应问题。【导入】电磁感应现象中的综合问题因可以覆盖高中力学、电学的所有考点而成为高考物理中的制高点和决定物理成绩的瓶颈。题型全,从选择到解答题及作图题,无所不有;设问方式灵活,有定性的判断,更有定量的计算。试题难度偏高,尤其是解答题,综合性强,知识涉及面广;方法技巧性强;再现率高,达100%,成为必考。从近几年高考来看,利用法拉第电磁感应定律及相关公式来计算电动势仍是热点;而电磁感应定律中的力学、电学和能量问题仍是长期考向,理论联系实际类考题会成为主流。【导研】例1 在开展研究性学习的过程中,某同学设计了一个利用线圈测量转轮转速的装置, 如图所示,在轮子的边缘贴上小磁体,将小线圈靠近轮边放置,接上数据采集器和电脑(即DIS实验器材)如果小线圈的面积为S,圈数为N匝,小磁体附近的磁感应强度最大值为B,回路的总电阻为R,实验发现,轮子转过角,小线圈的磁感应强度由最大值变为零因此,他说“只要测得此时感应电流的平均值I,就可以测出转轮转速的大小”请你运用所学的知识,通过计算对该同学的结论作出评价例2 如图甲所示,x轴沿水平方向,有一用钕铁硼材料制成的圆柱形强磁体M,其圆形端面分别为N极和S极,磁体的对称中心置于x轴的原点O。现有一圆柱形线圈C从x轴负方向较远处开始沿x轴正方向做匀速直线运动,圆形线圈的中心轴始终与x轴重合,且其圆面始终与x轴垂直,在线圈两端接一阻值R1000的定值电阻。现用两个传感器,一个测得通过圆环的磁通量随圆环位置的变化图像,如图8乙所示;另一个测得R两端的电压随时间变化的图像,如图8丙。已知在乙图像的图线上,x=6mm的点的切线斜率最大;图丙中时刻6s到10s之间的图线可近似的看成直线。则圆形线圈做匀速直线运动的速度大小是_m/s,6s至8s期间流过电阻R的电量是_C。例3 如图(A)所示,固定于水平桌面上的金属架cdef,处在一竖直向下的匀强磁场中,磁感强度的大小为B0,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦地滑动,此时adeb构成一个边长为l的正方形,金属棒的电阻为r,其余部分的电阻不计。从t = 0的时刻起,磁场开始均匀增加,磁感强度变化率的大小为k(k = B/t)。求:(1)用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止,写出F随t变化的关系式。(2)如果竖直向下的磁场是非均匀增大的(即k不是常数),金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时,可使金属棒中始终不产生感应电流,写出该磁感强度Bt随时间t变化的关系式。(3)如果非均匀变化磁场在0t1时间内的方向竖直向下,在t1t2时间内的方向竖直向上,若t = 0时刻和t1时刻磁感强度的大小均为B0,且adeb的面积均为l2。当金属棒按图(B)中的规律运动时,为使金属棒中始终不产生感应电流,请在图(C)中示意地画出变化的磁场的磁感强度Bt随时间变化的图像(t1-t0 = t2-t1 l/v)。例4用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间,其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间,极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。(1)求方框下落的最大速度vm;(2)当方框下落的加速度为g/2时,求方框的发热功率P;(3)已知方框下落时间为t时,下落高度为h,其速度为vt(vtvm)。若在同一时间t内,方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同,求电流I0的表达式。例5 (南通、扬州、泰州三市2020届高三第二次调研测试)如图甲所示,光滑绝缘 水平面上一矩形金属线圈 abcd的质量为m、电阻为R、ad边长度为L,其右侧是有左右边界的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,ab边长度与有界磁场区域宽度相等,在t=0时刻线圈以初速度v0进入磁场,在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为vl,此时对线圈施加一沿运动方向的变力F,使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区,若上述过程中线圈的vt图象如图乙所示,整个图象关于t=T轴对称(1)求t=0时刻线圈的电功率;(2)线圈进入磁场的过程中产生的焦耳热和穿过磁场过程中F做的功分别为多少?(3)若线圈的面积为S,请运用牛顿第二运动定律和电磁学规律证明:在线圈进入磁场过程中v0-v1=B2LS/mR【导练】1、(2020届上海七校高三联考)如图所示,两根不计电阻的金属导线MN与PQ放在水平面内,MN是直导线,PQ的PQ1段是直导线,Q1Q2段是弧形导线,Q2Q段是直导线,MN、PQ1、Q2Q相互平行,M、P间接入一个阻值R0.25W的电阻,一根质量为1.0 kg且不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上无摩擦地滑动,金属棒始终垂直于MN,整个装置处于磁感应强度B0.5T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下,金属棒处于位置(I)时,给金属棒一个向右的速度v14 m/s,同时方向水平向右的外力F13 N作用在金属棒上使金属棒向右做匀减速直线运动,当金属棒运动到位置(II)时,外力方向不变,大小变为F2,金属棒向右做匀速直线运动,再经过时间t2 s到达位置(III)。金属棒在位置(I)时,与MN、Q1Q2接触于a、b两点,a、b的间距L11 m,金属棒在位置(II)时,棒与MN、Q1Q2接触于c、d两点,已知位置(I)、(II)间距为s17.5 m,求:(1)金属棒从位置(I)运动到位置(II)的过程中,加速度的大小;(2)c、d两点间的距离L2;(3)外力F2的大小;(4)金属棒从位置(I)运动到位置(II)的过程中,电阻R上放出的热量Q。2、高频焊接是一种常用的焊接方法,图1是焊接的原理示意图。将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中,然后在线圈中通以高频变化电流,线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示,t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.010-3 Wm-1,焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍,焊接的缝宽非常小,不计温度变化对电阻的影响。(1)求环形金属工件中感应电流的大小,在图3中画出感应电流随时间变化的i-t图象(以逆时针方向电流为正);(2)求环形金属工件中感应电流的有效值;(3)求t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热rO待焊接工件焊缝线圈接高频电源图1图20i/At/10-2s123456789图32.00B/Tt/10-2s123456789-2.0
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