山东省乐陵市第一中学2012届高三数学一轮复习学案一、考试要求：1、熟练掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、反比例函数、幂函数等基本函数的图像；2、会做简单函数的图像；会利用图像解决简单问题3、能以函数图像识别相应函数的性质；4、能运用数形结合的思想方法，从图辅助解题。二、知识梳理：1.作函数图像主要有_与 _两种方法。2.描点作图按如下步骤：（1）确定函数的_（2）化简函数的_（3）讨论函数的性质（如奇偶性、单调性、周期性）（4）画出函数图像 ( )移（ ）移3.（1）平移变换：图像 图像。 ( )移（ ）移图像 图像 。 ( )为原来的倍（ ）为原来1/倍（2）伸缩变换 ：图像 图像 ( )为原来的A倍（ ）为原来的A倍图像 图像（3）对称变换：图像关于轴_ 关于轴_关于直线_关于直线_关于原点_三、基础检测：1.在同一平面直角坐标系中，函数与的图像关于（ ）A.原点对称 B.轴对称 C.轴对称 D.直线对称2.如图是函数的大致图像，则等于（ ）A. B. C. D.3.已知函数，则的图像是（ ）4是定义在区间上的奇函数，其图像如图所示，令，则下列关于函数的叙述正确的是（ ）A.若，则函数的图像关于原点对称。B.若，则方程有大于2的实根。C.若，则函数的图像关于轴对称。D.若，则方程有三个实根。5.如图所示，、是定义在上的四个函数，其中满足性质：“对中任意的 ，恒成立”的只有（ ）6.当时，函数和的图像值可能是图中的（ ） A B C D7函数的图象是图中的（ ）8.已知对任何实数恒成立，则函数的图像（ ）A.关于直线对称B.关于直线对称。C.关于点对称D.关于点对称。9.已知函数的图像如图所示，得图像如图所示，则函数的图像可能是图中的（ ）10.将函数的图像向左移1个单位，得到，当将向上平移一个单位得到图像，作关于直线的对称图像得，则曲线的解析式为_11.成立的的取值范围是_12.已知直线与函数的图像有两个不同的交点，则的取值范围是_13.若函数的图像关于直线对称，则_14由函数的图像得到的图像可分为三个步骤，且每一个步骤只能做一种变换，则这三部分别是（1）_ （2） _（3）_15.已知函数，将的图像向左平移1个单位，再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图像。（1）求的解析式及定义域。 （2）求函数的最大值。16.设曲线的方程是，将沿轴正方向平移个单位长度，沿轴正方向平移个单位长度，得到曲线（1）写出曲线的方程；（2）证明：曲线与关于点对称。4