山东省济南市高一数学上学期期末质量检测试注意事项： 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分120分.测试时间120分钟. 选择题为四选一题目,每个小题选出答案后,用橡皮把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.不能答在试题卷上. （注：可以使用计算器） 第卷(选择题 共48分)一.选择题:本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 下列集合运算中，错误的一个是A.NRZN B.QRQ C.ZRQZ D.ZRQR 已知，则A. B. C. D.如图 二次函数的图像，对函数y来说下列判定成立的是yoxA.有最大值，最大值是 B.在上是增函数C. D.图象关于对称 下列说法中正确的是 A.经过两条平行直线,有且只有一个平面直线B.如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行C.三点唯一确定一个平面D.不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直 下列直线方程中,相互垂直的一对直线是A.与 B.与C.与 D.与若由相同的小正方体构成的立体图形的三视图如图所示 左视图 主视图 俯视图那么，这个立体图形最少有多少个小正方体构成A.5个 B. 6个 C.7 个 D.8 个 若，则，之间的大小关系为 A. B. C. D. 直线与圆的图像可能是 yyyyxoxoxooxA. B. C. D. 设，则A. B. C. D. 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为A. !:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:2如两圆：与：相切，则的值为 A. B. C. D. 或若，则之间的大小关系为A. B. C. D.第卷(非选择题 共72分)二. 填空题. 本大题共4个小题. 每小题4分;共16分.将答案填在题中横线上. 已知全集U=R,A=,则A的补集 .已知a，b是两条直线，是两个平面，有下列4个命题：若，则；若，则；若，则；若是异面直线，则.其中正确的命题的序号是 如果函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a= .已知圆,过点的最短弦所在的直线的方程是 .三.解答题. 本大题共6个小题.共56分.解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤. (本小题满分8分) 按要求完成下列各题： 求函数的定义域；当时，证明函数在上是减函数. (本小题满分8分) 如图（见数学必修2图），由不锈钢制作的奖杯的三视图，已知不锈钢的比重是7.8g/，单位为mm. 说明该奖杯是由那几种几何体构成的；如制作1个这样的奖杯，求所用不锈钢多少g？（注：取3.14，精确到0.01） (本小题满分10分)已知ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，4），边AC的中点为D，求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式；已知圆C的圆心是直线和的交点上且与直线相切,求圆C的方程. (本小题满分10分)对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.当时,求的不动点;若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围. 21(本小题满分分) OxyA1 如图平面上有（，），（，）两点，已知圆的方程为.在圆上求一点使AB面积最大并求出此面积;求使取得最小值时的点的坐标.22(本小题满分10分) 函数，当时，有.求的值；求证：参考答案一.C A D A D C D C C D B D二. 2 三.解:由题义得2分 解方程组的 即得函数的定义域为 4分任给有 5分 7分 即 函数在上是减函数. 8分解：是由一个正四棱台和一个正四棱柱及一个球组成 2分 球半径r=14mm，正四棱柱高h=72mm，底面边长a=28 mm 正四棱台高=20 mm，上底面边长=60 mm，下底面边长= 100mm 4分 奖杯重量= （11459.49+57600+90271.24）7.8= 7分 159330.737.8=1242779.69 8分 解：D点坐标为 即D2分 3分 ，一般式为 5分由得圆心坐标为 7分 又半径 9分 所以圆C的方程为 10分解:由题义 2分 整理得,解方程得 4分 即的不动点为和2. 5分由=得 6分 如此方程有两解,则有= 7分把看作是关于的二次函数,则有 9分 解得即为所求. 10分21. 解:三角形的面积只与底长和高有关系,又为定值,在圆上只要找到最高点即可 1分又圆心坐标为(3, 4) ,半径为2 横坐标为3,纵坐标为4+2=6 2分(3, 6), 4分设,则由两点之间的距离公式知 =2要取得最小值只要使最小即可6分又为圆上的点，所以 （为半径）= 7分 此时直线 8分由解得 或 （舍）9分点的坐标为 10分22. 解： 由得，即 =0 2分 3分即=1或（与题目不符，舍去） 4分证明：，=1 5分 由得 6分整理得 7分 9分 即 10分用心 爱心 专心 110号编辑 7