第四模块 第9章 第2单元一、选择题1关于线圈的自感系数，下面说法正确的是()A线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大B线圈中电流等于零时，自感系数也等于零C线圈中电流变化越快，自感系数越大D线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定解析：自感系数是由线圈自身的匝数、大小、形状、有无铁芯等因素决定，故BC错D对；电动势不仅由自感系数决定，还与电流变化快慢有关，故A错答案：D2如图18甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线系住开始，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图18乙所示I和FT分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力则在t0时刻()图18AI0，FT0 BI0，FT0CI0，FT0 DI0，FT0解析：t0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I0；由于B0，故ab、cd受安培力均为零，丝线的拉力为零故C正确答案：C3如图19竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出，设整个过程中，棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是图19()A越来越大B越来越小C保持不变D无法判断解析：竖直速度不切割磁感线，只有水平速度切割磁感线，所以EBlv0，故C正确答案：C4如图20所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面一根金属棒与导轨成角放置，金属棒与导轨的电阻均不计当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流是()A. B.C. D.图20解析：电流应等于感应电动势除以电阻R，问题在于感应电动势应如何计算能够引起感应电流的电动势是MN间产生的电动势，所以有效切割长度应为.而用已知参数表示应为，所以有效切割长度l.则EBlv，I，所以选项D正确答案：D5物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量，如图21所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，图21由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为()A. B.C. D.解析：由En，I，qIt，得q，当线圈翻转180时，2BS，故B，故选A.答案：A6如图22(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则()图22A在电路(a)中，断开S后，A将逐渐变暗B在电路(a)中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗C在电路(b)中，断开S后，A将逐渐变暗D在电路(b)中，断开S后，A将先变得更亮，然后渐渐变暗解析：(a)电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，渐渐变暗(b)电路中电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，变得更亮，然后渐渐变暗所以选项AD正确答案：AD7(2020年北师大)如图23所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与AB边垂直，且保持AC平行于OQ.关于线框中的感应电流，以下说法正确的是()A开始进入磁场时感应电流最小B开始进入磁场时感应电流最大C开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向D开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向图23解析：本题考查导体棒切割磁感线的有效长度和电磁感应产生感应电流方向的判断导体切割磁感线的有效长度就是产生感应电动势的导体两端点的连线在切割速度v的垂直方向上投影的长度，所以刚进入磁场时电流最大，之后一直减小，A、B项错误；由楞次定律知整个过程感应电流的磁场向外，故电流方向为顺时针方向，D项正确答案：D8(2020年山东卷)如图24所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图24A感应电流方向不变BCD段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值EmBavD感应电动势平均值Bav解析：导体切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可知，感应电流方向不变，A正确感应电动势最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势，故EmBav，C正确 Ba2 t 由得Bav，D正确答案：ACD9如图25所示是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应先()图25A断开S1B断开S2C拆除电流表D拆除电阻R解析：当S1、S2均闭合时，电压表与线圈L并联；当S2闭合而S1断开时，电压表与线圈L串联，所以在干路断开前后自感线圈L中电流方向相同而电压表中电流方向相反只要不断开S2，线圈L与电压表就会组成回路，在断开干路时，L中产生与原来电流同方向的自感电流，使电压表中指针反向转动而可能损坏电压表正确答案为B.答案：B10(2020年山东卷)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图26所示，除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()图26A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为FD电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少解析：在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A对由右手定则可得，电流的方向从b到a，B错当速度为v时，产生的电动势为EBlv，受到的安培力为FBIL，计算可得F，C对在运动的过程中，是弹簧的弹性势能、金属棒的重力势能和内能的转化，D错答案：AC二、计算题图2711位于竖直平面内的矩形平面导线框abdc，ab长L11.0 m，bd长L20.5 m，线框的质量m0.2 kg，电阻R2 .其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP和QQ均与ab平行两边界间距离为H，HL2，磁场的磁感应强度B1.0 T，方向与线框平面垂直。如图27所示，令线框的dc边从离磁场区域上边界PP的距离为h0.7 m处自由下落已知线框的dc边进入磁场以后，ab边到达边界PP之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值问从线框开始下落，到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQ的过程中，磁场作用于线框的安培力所做的总功为多少？(g取10 m/s2)解析：本题中重力势能转化为电能和动能，而安培力做的总功使重力势能一部分转化为电能，电能的多少等于安培力做的功依题意，线框的ab边到达磁场边界PP之前的某一时刻线框的速度达到这一阶段速度最大值，以v0表示这一最大速度，则有EBL1v0线框中电流I作用于线框上的安培力FBL1I速度达到最大值条件是Fmg所以v04 m/s.dc边继续向下运动过程中，直至线框的ab边达到磁场的上边界PP，线框保持速度v0不变，故从线框自由下落至ab边进入磁场过程中，由动能定理得：mg(hL2)W安mvW安mvmg(hL2)0.8 Jab边进入磁场后，直到dc边到达磁场区下边界QQ过程中，作用于整个线框的安培力为零，安培力做功也为零，线框只在重力作用下做加速运动，故线框从开始下落到dc边刚到达磁场区域下边界QQ过程中，安培力做的总功即为线框自由下落至ab边进入磁场过程中安培力所做的功W安0.8 J负号表示安培力做负功答案：0.8 J12如图28所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中(方向垂直于纸面向里)，间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴顺时针以角速度转过90的过程中，通过R的电荷量为多少？图28解析：设ab棒以a为轴旋转到b端刚脱离导轨的过程中，通过R的电荷量为Q1，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得：，SLLL2由电流定义I得Q1在这一过程中电容器充电的总电荷量QCCUm，Um为ab棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值即UmB2L(2L)2BLI2，解得：Q22BL2C当ab棒脱离导轨后C对R放电，通过R的电荷量为Q2，所以整个过程中通过R的总电荷量为：QQ1Q2BL2(2C)答案：BL2(2C)