1 山东省定陶县冉固镇第二中学2013 届九年级中考模拟数学试题 无 答案 新人教版 120 分钟 一 选择题 本大题共8 个小题 每题只有一个正确答案 每小题选对得3 分 共 24 分 1 2的相反数是 A 2B 2 C 1 2 D 1 2 2 如图几何体的左视图是 A B C D 3 方程 x 2 3x 0 解为 A x 0 B x 3 C x 0 或 x 3 D x 0且 x 3 4 如图 O的弦 AB 18 M是 AB的中点 且OM 12 则 O的半径径等于 A 8 B 2 C 10 D 5 5 下列图形中 是轴对称图形的是 第 4 题图 2 A B C D 3 E D C O A B P 第 8 题图 6 7 一只蚂蚁要在如图所示的树枝上寻觅食物 假定蚂蚁 在每个岔路口都会随机地选择一条路径 则它获得 食物的概率是 第 6 题图 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 7 边长为 1 的正方形OABC 的顶点 A在x正半轴上 点 C在y正半轴上 将正方形OABC 绕顶 点 O顺时针旋转75 如图所示 使点B 恰好落在函数 0 2 aaxy的图像上 则a 的值为 A 2 B 1 C 4 23 D 3 2 8 如图 AB为等腰直角 ABC的斜边 AB为定长线段 O为AB的中点 P为AC延长线上 的 一个动点 线段PB的垂直平分线交线段OC于点E D为垂足 当P点运动时 给出下列 四个结论 其中正确的个数是 E为 ABP的外心 PEB 90 PC BE OE PB 2CE PC AB 2 2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题共6 小题 共18 分 只要求填写最后结果 每小题填对得3 分 9 分解因式 2xy 2 2x 10 一名射击运动员在某次训练中连续打靶8 次 命中的环数分别是6 8 9 9 10 9 8 8 这组数据的众数与中位数分别为 11 已知关于的一元二次方程 k 1 x 2 2x 1 0 没有实数根 则k的取值范围是 12 已知一圆锥的底面半径是4 母线长是5 则圆锥侧面展开图的面积是 O C B A 21 0 1 J 第 7 题图 4 13 若函数y 2 2 2 x xxc 的自变量x 的取值范围是全体实数 则c 的取值范围 是 14 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算 如下 当a b时 a b b 2 当 a b时 a b a 则当x 2 时 1 x 3 x 的值为 三 解答题 本大题共7 小题 共78 分 解答要写出必要的文字说明 证明过程或演算步 骤 15 本题 12 分 每题6 分 1 计算 2 0 11 2sin 453 148 32 2 已知如图 在 ABC和 ADE中 AB AC AD AE BACDAE 求证 ABD ACE 16 本题 12 分 每题 6 分 E B A C D 5 1 先化简 再求值 2 4 2 x x 22 3 x x x x 其中x 3 4 2 已知 x y 满足方程组 152 122 yx yx 求 x 3 y3 的值 17 本题 14 分 每题 7 分 1 已知如 图 直线 12yx经过点P 2 a 点P关于 y 轴的对称点P 在反比例函数 2 k y x 0k 的图象上 求点P 的坐标 求反比例函数的解析式 并说明反比例函数的增减性 直接写出当y2 2 时自变量x的取值范围 2 如图 在 ABC中 AB AC 以AB边的中点O为圆心 线段OA的长为半径作圆 分别 交BC AC边于点D E DF AC于点F 延长FD交AB延长线于点G 求证 FD是 O的切线 若BC AD 4 求tanGDB的值 第 17 1 题图 G F E D C B A O 6 18 如图 E F 是平行四边形 ABCD的对角线AC上的点 CEAF 请你猜想 线段 BE与线段DF有怎样的关系 并对你的猜想加以证明 19 本题 10 分 实施新课程改革后 学生的自主学习 合作交流能力有很大提高 张老师为了了解所教班级 学生自主学习 合作交流的具体情况 对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查 并将 调查结果分成四类 A 特别好 B 好 C 一般 D 较差 并将调查结果绘制成以下两 幅不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题 1 本次调查中 张老师一共调查了名同学 其中C类女生有名 D类 男生有名 2 将上面的条形统计图补充完整 3 为了共同进步 张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行 一帮 一 互助学习 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和 一位女同学的概率 B C D E F A 20 题图 7 20 本题 10 分 已知 正方形ABCD中 MAN 45 MAN绕点A顺时针旋转 它 的两边分别交CB DC 或它们的延长线 于点M N AH MN于点H 1 如图 当 MAN绕点A旋转到BM DN时 请你直接写出AH与AB的数量关 系 2 如图 当 MAN绕点A旋转到BM DN时 1 中发现的AH与AB的数量关系还成立 吗 如果不成立请写出理由 如果成立请证明 3 如图 已知 MAN 45 AH MN于点H 且MH 2 NH 3 求AH的长 可利用 2 得到的结论 8 21 本题 10 分 已知二次函数y x 2 4x 5 图像交 x轴于点A B 交y轴于点C 点D是 该函数图像上一点 且点D的横坐标为4 连BD 点P是AB上一动点 不与点A重合 过P作PQ AB交射线AD于点Q 以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN 设点P的坐 t 0 1 求点B C D的坐标 2 在AB上是否存在点P 使 OCM为等腰三角形 若存 在 求正方形PQMN的边长 若不存 在 请说明理由 3 设正方形PQMN与 ABD重叠部分面积为s 请直接写 出s与t的函数关系式