1 平行四边形的判定 教学时间2 课时 学 习 者 分 析 大部份基础较差 自主学习能力较弱 教学目标 一 情感态度与价值观 1 在数学学习活动中获得成功的体验 锻炼克服困难的意志 建立自信心 2 体验数学活动充满着探索与创造 感受数学的严谨性以及数学结论的确 定性 并培养实事求是的态度 二 过程与方法 1 用类比 逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法 2 通过猜想 推理 最终发现并得出判定方法 三 知识与技能 1 掌握平行四边形的判别方法 会利用平行四边形的性质和判别进行有关 线段的证明和角的计算 2 体会将平行四边形转化为三角形来研究的数学转化的思想 3 通过本节的学习 进一步发展学生的推理能力 提高学生的逻辑思维能 力 教学重点 难点 1 平行四边形的判别方法 涉及到四边形诸元素的各个方面 同时它又与 平行四边形的性质联系紧密 判别一个四边形是否是平行四边形是解决其 它四边形问题的基础 所以平行四边形的判别的本节的重点 2 平行四边形的判别方法较多 综合性较强 能灵活运用判定定理判定平 行边形是本节的难点 教学资源 1 A4纸 直尺 圆规 用木棍自制的活动的平行四边形 2 教师自制的多媒体课件 3 上课环境为多媒体大屏幕环境及幻灯机 平行四边形的判定方法 教学过程描述 教学活动1 一 回顾与思考 1 回顾旧知 a 通过观察老师手中自制的平行四边形 回忆平行四边形 的定义 并从边 角 对角线 对称性四个角度回忆平行四边形的性质 以及平行四边形的面积公式 周长公式 b 回忆平行线的性质 平行线间的距离处处相等 2 设置疑问 引发思考 我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢 定义 除定义之外的们还有没有其它的方法来叛定一个四边形是平行四 边形呢 教学活动2 二 探索新知 1 请同学们拿出方格纸 教材的后面 画一个有一组对边平行且相等的 四边形 2 步骤 1 画一线段AD 步骤 2 平移线段AD到 BC 问题 1 根据平移的特征 AD BC有怎样的关系 问题2 连结AB DC 得到四边形 ABCD 它是一组对边平行且相等的四 边形 它是不是平行四边形 同学们可以通过平移的性质很容易的得到AD BC AB DC 根据平行四 边行的定义得到它是一个平行四边形 由此得到平行四边形除定义之外 的又一判定方法 结论 有一组对边平行且相等的四边行是平行四边形 2 几何语言与图形语言 文字语言相结合 教师示范 AB CD AB DC 四边形ABCD 是平行四边形 3 试一试 在 ABCD 中 E G是 AD的三等分点 F H是 BC的三等分点 则图中的平 行四边形有 个 3 教学活动3 三 例题示范 实践运用 1 例题示范 例 1 如图 在 ABC D中 已知点E和点 F 分别在AD和 BC上 且 AE CF 连结 CE和 AF 试说明四边形AFCE是平行四边形 讨论 1 把条件换成BF ED呢 2 OE OF 吗 例 2 如图 平移线段AB到 A B 的位置 再继续平移到A B 的位置 连结 AA B B AA BB A A B B 写出图中所有的平行四 边形 4 例 3 已知 如图 在 ABC中 AD 是角平分线 DE AC交 AB于点 E EF BC交 AC于点 F 试说明AE CF 解 AD是角平分线 已知 1 2 又 DE AC 已知 2 3 两直线平行 内错角相等 从而 1 3 DE AE 又根据 DE AC EF BC 已知 四边形AEDF是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 因此 DE CF 平行四边形的对边相等 从而 AE CF 等量代换 2 做一做 1 在下面的格点图中 以下图中的 点为顶点 你能画出多少个平行四边 形 5 2 如图 在ABCD 中 已知M和 N 分别是 AB DC上的中点 试说明 四边形 BMDN 也是平行四边形 请几个同学在黑板上书写解题过程 并逐一点评 纠正同学们在解几何证 明题时用的语言上的错误或修改不准确的地方 教学活动4 四 交流反馈 归纳总结 提问 1 到目前为此 我们判定平行四边形的方法有几种 2 是哪两种 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 教学活动5 五 课后思考 1 如图 ABC中 D 是 AB 的中点 E 是 AC 上的一点 EF AB DF BE 1 猜想 DF与 AE间的关系是 2 请 对你的猜想说明原因 2 平行四边形还有没有其它的判定方法 要求同学们在A4纸上用圆规和 直尺画两组对边分别相等的四边形