山东省济宁市微山县2016 届九年级数学上学期期中试题 一 精心选一选 本大题共10 小题 每小题3 分 满分30 分 在每题所给出的四个选项 中 只有一项是符合题意的 把所选前的字母代号填在卷 的答题栏内 相信你一定能选 对 1 将一元二次方程5x 2 1 4x 化成一般形式后 二次项系数和一次项系数分别为 A 5 1 B 5 4 C 5 4 D 5x 2 4x 2 下列函数一定属于二次函数的是 A y 3x 2 B y C y ax 2 bx c D y k 2 1 x 2 kx k 3 下面四个图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4 如图 OA OB OC都是 O的半径 如果 CAB 2 CBA 那么下列结论正确的是 A OCB 2 OAB B BOC 2 AOC C BC 2AC D AB 2AC 5 下列事件中 属于不可能事件的是 A 买一注福利彩票 一定会中大奖 B 明天太阳从东方升起 C 经过有交通信号灯的路口 遇到绿灯 D 猴子在水中捞到月亮 6 已知抛物线y ax 2 b a 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示 那么一元二次方程 ax 2 x b 0 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根D 无法判断 7 如图 菱形 ABCD 的对角线相交于坐标原点 点 A的坐标为 a 2 点 B的坐标为 1 点 C的坐标为 2 c 那么 a c 的值分别是 A a 1 c B a 2 c 2 C a 1 c D a 2 c 2 8 在学习了 25 1 2 概率后 平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验 它 们共做了120 次试验 试验的结果如下表 向上一面的 点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数14 18 12 16 40 20 综合上表 平平说 如果投掷600 次 那么向上一面点数是6 的次数正好是100 次 安 安说 一次实验中向上一面点数是5 的概率最大 你认为平平和安安的说法中正确的是 A 平平 B 安安 C 都正确D 都错误 9 已知 如图 O是 ABC的内切圆 下列说法错误的是 A 点 O在 ABC的三边垂直平分线上 B 点 O在 A BC的三个内角平分线上 C 如果 ABC的面积为S 三边长为a b c O 的半径为r 那么 r D 如果 ABC的三边长分别为5 7 8 那么以A B C为端点三条切线长分别为5 3 2 10 把一张圆形纸片和一张含45 角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形 如 果所剪得的两个正方形边长都是1 那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是 A 4 5 B 2 5 C 2 D 二 细心填一填 本大题共有5 个小题 每题3 分 共 15 分 请把结果直接填在题中的横 线上 只要你仔细运算 积极思考 相信你一定能填对 11 已知 x 1 是一元二次方程ax 2 bx 2 0 的一个根 那么 b a 的值等于 12 在一个不透明的布袋中 装有除颜色不同外其它都相同的2 个红球 3 个白球 5 个黑 球 将它们摇晃均匀后随机摸出一个球 摸到红球的概率是 13 在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片 使它们恰好围成一个圆锥 如图所示 如果扇形 的圆心角为90 扇形的半径为16 那么所围成的圆锥的高为 14 如图 点E在正方形ABCD 的边 CD上 把 ADE绕点 A顺时针旋转90 至 ABF位置 如果 AB EAD 30 那么点E与点 F 之间的距离等于 15 抛物线y ax 2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 且经过 1 0 点 如图所示 康康依据图象写出了四个结论 如果点 y1 和 2 y2 都在抛物线上 那么y1 y2 b 2 4ac 0 m am b a b m 1 的实数 康康所写结论正确的有 只填序号 三 认真答一答 本大题共7 小题 满分55 分 只要你认真审题 细心运算 一定能解答 正确 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 用规定的方法解方程 1 x 2 x 2 0 公式法 2 x 2 7 6x 配方法 17 已知 如图 正方形ABCD的边长为1 点 E F G H 分别在 AB BC CD DA上 且 四边形 EFGH 也是正方形 设AE x 正方形EFGH 的面积为S 1 求证 AEH BFE 2 求 S与 x 之间的函数关系式 18 如图 在平面直角坐标系网格中 ABC的顶点都在格点上 点C坐标 0 1 1 作出 ABC 关于原点对称的 A1B1C1 并写出点A1的坐标 2 把 ABC绕点 C逆时针旋转90 得 A2B2C2画出 A2B2C2 并写出点A2的坐标 3 直接写出 A 2B2C2的面积 19 已知 如图 AB是 O 的直径 C为 O 上一点 AD垂直于经过点C的直线 DE 垂足为 点 D AC平分 DAB 1 求证 直线DE是 O 的切线 2 连接 BC 猜想 ECB 与 CAB的数量关系 并证明你的猜想 20 小青和小白在一起玩数学游戏 他们约定 在一个不透明的布袋中有四个完全相同的小 球 把它们分别标号为1 2 3 4 小青随机摸出一个小球记下数字后放回去 小白再随 机摸出一个小球记下数字 1 求小青和小白摸出小球标号相同的概率 2 如果小青和小白按照上述方式继续进行游戏 并且把他们所摸出的两个数分别看作点 的横坐标和纵坐标 记作 小青 小白 当点在直线y x 1 上时 小青胜 反之则小白胜 请判 断这个游戏对双方是否公平 并说明理由 21 微山湖花圃用花盆培育某种花卉 经市场调查发现 出售一盆花的盈利与该盆中花的棵 树有关 当每盆栽种3 棵时 平均每棵盈利3 元 以同样的栽培条件 每盆增加1 棵 平均 每棵盈利将减少0 5 元 设每盆增加种植花卉x 棵 每盆盈利y元 1 写出 y 元 与x 棵 之间的函数关系式 2 要使每盆盈利达到10 元 每盆应当种植该种花卉多少棵 22 如图 直线y1 x 2 与 x 轴 y 轴分别交于B C 抛物线y ax 2 bx c a 0 经过点 A B C 点 A坐标为 1 0 1 求抛物线的解析式 2 抛物线的对称轴与x 轴交于点D 连接 CD 点 P是直线 BC上方抛物线上的一动点 不 与 B C重合 当点 P运动到何处时 四边形 PCDB 的面积最大 求出此时四边形PCDB 面积 的最大值和点P坐标 3 在抛物线上的对称轴上是否存在一点Q 使 QCD是以 CD为腰的等腰三角形 若存在 直接写出点Q的坐标 若不存在 请说明理由 2015 2016 学年山东省济宁市微山县九年级 上 期中数学试卷 一 精心选一选 本大题共10 小题 每小题3 分 满分30 分 在每题所给出的四个选项 中 只有一项是符合题意的 把所选前的字母代号填在卷 的答题栏内 相信你一定能选 对 1 将一元二次方程5x 2 1 4x 化成一般形式后 二次项系数和一次项系数分别为 A 5 1 B 5 4 C 5 4 D 5x 2 4x 考点 一元二次方程的一般形式 专题 计算题 分析 方程化为一般形式后 找出二次项系数与一次项系数即可 解答 解 方程整理得 5x 2 4x 1 0 则二次项系数和一次项系数分别为5 4 故选 C 点评 此题考查了一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式是 ax 2 bx c 0 a b c 是常数且a 0 特别要注意a 0 的条件 这是在做题过程中容易忽视的知识点 在一 般形式中ax 2 叫二次项 bx 叫一次项 c 是常数项 其中a b c 分别叫二次项系数 一次 项系数 常数项 2 下列函数一定属于二次函数的是 A y 3x 2 B y C y ax 2 bx c D y k 2 1 x 2 kx k 考点 二次函数的定义 分析 根据二次函数的定义 一般地 形如y ax 2 bx c a b c 是常数 a 0 的函数 叫做二次函数进行分析即可 解答 解 A 是一次函数 故本选项错误 B 是反比例函数 故本选项错误 C 应说明a 0 才是二次函数 故本选项错误 D 是二次函数 故本选项正确 故选 D 点评 此题主要考查了二次函数定义 判断函数是否是二次函数 首先是要看它的右边是 否为整式 若是整式且仍能化简的要先将其化简 然后再根据二次函数的定义作出判断 要 抓住二次项系数不为0 这个关键条件 3 下面四个图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 考点 中心对称图形 轴对称图形 分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答 解 A 是轴对称图形 也是中心对称图形 故正确 B 是轴对称图形 不是中心对称图形 故错误 C 不是轴对称图形 是中心对称图形 故错误 D 不是轴对称图形 是中心对称图形 故错误 故选 A 点评 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分沿对称轴折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转 180 度后与原图 重合 4 如图 OA OB OC都是 O 的半径 如果 CAB 2 CBA 那么下列结论正确的是 A OCB 2 OAB B BOC 2 AOC C BC 2AC D AB 2AC 考点 圆周角定理 分析 根据圆周角定理得到 AOC 2 ABC BOC 2 CAB 然后根据已知条件即可得到结 论 解答 解 AOC 2 ABC BOC 2 CAB CAB 2 CBA BOC 2 AOC 故选 B 点评 此题考查了弧 弦与圆心角的关系以及圆周角定理 此题难度适中 熟练掌握圆周 角定理是解题的关键 5 下列事件中 属于不可能事件的是 A 买一注福利彩票 一定会中大奖 B 明天太阳从东方升起 C 经过有交通信号灯的路口 遇到绿灯 D 猴子在水中捞到月亮 考点 随机事件 分析 根据必然事件 不可能事件 随机事件的概念进行解答即可 解答 解 买一注福利彩票 一定会中大奖是随机事件 明天太阳从东方升起是必然事件 经过有交通信号灯的路口 遇到绿灯是随机事件 猴子在水中捞到月亮是不可能事件 故选 D 点评 本题考查的是必然事件 不可能事件 随机事件的概念 必然事件指在一定条件下 一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下 一定不发生的事件 不确定事件即随机事 件是指在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 6 已知抛物线y ax 2 b a 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示 那么一元二次方程 ax 2 x b 0 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根D 无法判断 考点 抛物线与x 轴的交点 分析 首先根据图象确定a 和 b 的符号 然后判断方程的根的判别式的符号 从而判断根 的情况 解答 解 根据图象得a 0 b 0 则一元二次方程ax 2 x b 0 中 1 4ab 0 故方程有 两个不相等的实数根 故选 A 点评 本题考查了一元二次方程的根的判别式以及二次函数的图象的性质 根据开口方向 判断二次项系数的符号 根据与y 轴的交点确定常数项的符号 7 如图 菱形 ABCD 的对角线相交于坐标原点 点 A的坐标为 a 2 点 B的坐标为 1 点 C的坐标为 2 c 那么 a c 的值分别是 A a 1 c B a 2 c 2 C a 1 c D a 2 c 2 考点 菱形的性质 坐标与图形性质 分析 由菱形的性质可知点A C关于原点对称 进而可求出a c 的值 解答 解 四边形ABCD 为菱形 OA OC 又 点 O为坐标原点 点 A和点 C关于原点对称 点 A a 2 点 C的坐标为 2 c a 2 c 2 故选 B 点评 本题主要考查菱形的性质 掌握菱形的对角线互相平分是解题的关键 8 在学习了 25 1 2 概率后 平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验 它 们共做了120 次试验 试验的结果如下表 向上一面的 点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数14 18 12 16 40 20 综合上表 平平说 如果投掷600 次 那么向上一面点数是6 的次数正好是100 次 安 安说