湖北省天门市2019-2020学年高一数学11月月考试题本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。祝考试顺利注意事项：1、考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3、填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试卷上无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合若，则ABCD2命题“”的否定是ABCD3设，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若，且，则下列不等式一定成立的是ABCD5函数满足，则这样的函数个数共有A1个B4个C8个D10个6已知函数，则A在上单调递增B在上单调递增C在上单调递减D在上单调递减7已知是上的奇函数，对都有成立，若，则A-2B-1C2D38若函数的值域是，则函数的值域是ABCD9下列结论正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则10某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是A105元B106元C108元D118元11. 偶函数在区间0，4上单调递减，则有A. B. C. D. 2xyO-22-2-cc12是定义在区间上的奇函数，其图象如图所示，令，则下列关于函数的叙述正确的是A若，则函数的图象关于原点对称B若，则方程有大于2的实根C若，则函数的图象关于y轴对称D若，则方程有三个实根二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13函数(m为有理数)，且满足，则 14已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围是 xyO-3A-115若函数且)是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 16如图是二次函数的图象的一部分，图象过点A，对称轴为给出下面四个结论，其中正确的是 ； ； 三、解答题（本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知函数，若的定义域为，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数19（本小题满分12分）的定义域为，且对一切，都有，当时，有（1）求的值；（2）判断的单调性并证明；（3）若，解不等式20（本小题满分12分）已知函数对于任意，总有，且当时，（1）若，且，判断的大小关系；（2）求在上的最大值和最小值21（本小题满分12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足前30天价格为，后20天价格为（1）写出该种商品的日销售额s（元）与时间t的函数关系；（2）求日销售额s的最大值22（本小题满分12分）已知 （1）求的最小值；（2）若恒成立，求a的取值范围；（3）若的两根都在内，求a的取值范围天门市2019-2020学年度高一年级11月考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1C 2B 3A 4C 5D 6B 7A 8C 9D 10C 11C 12B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13141516三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17解：若 （）当时，定义域为，符合要求；2分 （）当时，定义域不为；4分 若为二次函数， 因为的定义域为， 所以，恒成立， 所以 综合得a的取值范围为10分18（1）解：因为上为奇函数，所以，所以2分又因为，所以，解得4分所以，经检验符合题意6分 （2）证明：设， 则， 则，10分故，所以在上是增函数12分19解：（1）2分 （2）在上是增函数 3分证明：设，则由，得，因为，所以5分所以，即在上是增函数6分（3）因为，又，所以，8分原不等式化为：，9分又因为在上是增函数，所以 解得12分20解：（1）因为， 则 3分又因为时，而所以，即，6分（2）由（1）可知在上是减函数，所以在上也是减函数，所以在上的最大值和最小值分别为，9分而，且，所以，所以在上的最大值为2，最小值为12分21解：（1）依题意得，4分即6分（2）当时， 所以当时，取最大值为64008分 当时，为减函数 所以当时，取最大值为621010分 综上，当时，日销售额s有最大值640012分22解：（1）当时，在0，1上递减，所以2分当时，的图象的开口方向向上，且对称轴为，即时，的对称轴在0，1内，所以在为上递减，在上递增所以当，即时，的图象的对称轴在的右侧，所以在上递减所以4分当时，的图象的开口方向向下，且对称轴，在y轴的左侧，所以在上递减所以综上所述，6分 （2）只需，即可，由（1）知，当时，所以（舍去）当时，恒成立，所以故a的取值范围为9分 （3）由题意知时，所以，所以，故a的取值范围为12分