动能 动能定理及其应用 一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1如图1所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则 () 图1AEk1Ek2W1W2 BEk1Ek2W1W2CEk1Ek2W1W2 DEk1Ek2W1W2解析：设斜面的倾角为，斜面的底边长为l，则下滑过程中克服摩擦力做的功为Wmgcosl/cosmgl，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等又由于B的高度比A低，所以由动能定理可知Ek1Ek2，故选B.答案：B2一质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力作用下，从平衡位置P点缓慢地移动，当悬线偏离竖直方向角时，水平力大小为F，如图2所示，则水平力所做的功为 ()Amglcos BFlsin 图2Cmgl(1cos) DFlcos解析：小球在缓慢移动的过程中，动能不变，故可用动能定理求解，即WFWG0，其中WGmgl(1cos)，所以WFWGmgl(1cos)，选项C正确答案：C3如图3所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R.当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体做的功为() 图3A B.C. D.解析：F，由动能定理得Wmv22mv12，联立解得W，即外力做功为.A项正确答案：A4(2020河北省衡水中学调研)如图4所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的 图4速度大小为()A. B.C. D.解析：设由A到B的过程中，小球克服阻力做功为Wf，由动能定理得：mghWf0mv02，小球返回A的过程中，再应用动能定理得：mghWfmvA20，以上两式联立可得：vA，故只有A正确答案：A5(2020清远模拟)如图5所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静 图5止于P处若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将小铁块放回A处，并轻推一下使之具有初速度v0，沿新斜面向下滑动关于此情况下小铁块的运动情况的描述正确的是()A小铁块一定能够到达P点B小铁块的初速度必须足够大才能到达P点C小铁块能否到达P点与小铁块的质量有关D以上说法均不对 解析：如图所示，设ABx1，BPx2，APx3，动摩擦因数为，由动能定理得：mgx1sinmgx1cosmgx20，可得：mgx1sinmg(x1cosx2)，设小铁块沿AP滑到P点的速度为vP，由动能定理得：mgx3sinmgx3cosmvP2mv02，因x1sinx3sin，x1cosx2x3cos，故得：vPv0，即小铁块可以沿AP滑到P点，故A正确答案：A二、双项选择题(本题共5小题，共35分在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6(2020南通模拟)如图6甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆则小物块运动到x0处时的动能为 ()A0 B.Fmx0 图6C.Fmx0 D.x02解析：根据动能定理，小物块运动到x0处时的动能为这段时间内力F所做的功，物块在变力作用下运动，不能直接用功的公式来计算，但此题可用根据图象求“面积”的方法来解决力F所做的功的大小等于半圆的“面积”大小EkWS圆()2，又Fm.整理得EkFmx0x02，C、D选项正确答案：CD7(2020济南质检)如图7所示，电梯质量为M，地板上放着一质量为m的物体钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则 ()A地板对物体的支持力做的功等于mv2 图7B地板对物体的支持力做的功等于mgHmv2C钢索的拉力做的功等于Mv2MgHD合力对电梯做的功等于Mv2解析：对物体m用动能定理：WFNmgHmv2，故WFNmgHmv2，A错误，B正确；钢索拉力做的功，WF拉(Mm)gH(Mm)v2，C错；由动能定理知，合力对电梯M做的功应等于电梯动能的变化Mv2，D正确答案：BD8一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的动能为2E，则物块()A返回斜面底端时的动能为EB返回斜面底端时的动能为3E/2C返回斜面底端时的速度大小为vD返回斜面底端时的速度大小为v解析：设初动能为E时，小物块沿斜面上升的最大位移为x1，初动能为2E时，小物块沿斜面上升的最大位移为x2，斜面的倾角为，由动能定理得：mgx1sinFfx10E,2Ffx1，Emv2；而mgx2sinFfx202E，可得：x22x1，所以返回斜面底端时的动能为2E2Ffx2E，A正确，B错误；由Emv2可得vv，C正确、D错误答案：AC9如图8所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为，当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能() 图8A大于mv2B小于mv2C大于mgs D小于mgs解析：货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物的最终速度小于v，故摩擦力对货物做的功可能等于mv2，可能小于mv2，可能等于mgs，可能小于mgs，故选B、D.答案：BD10如图9所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动 图9已知物体和木板之间的摩擦力为Ff.当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中 ()A物体到达木板最右端时具有的动能为(FFf)(Lx)B物体到达木板最右端时，木板具有的动能为FfxC物体克服摩擦力所做的功为FfLD物体和木板增加的机械能为Fx解析：由题意画示意图可知，由动能定理对小物体：(FFf)(Lx)mv2，故A正确对木板：FfxMv2，故B正确物块克服摩擦力所做的功Ff(Lx)，故C错物块和木板增加的机械能mv2Mv2F(Lx)FfL(FFf)LFx，故D错答案：AB三、非选择题(本题共2小题，共30分)11(14分)如图10所示，质量为M0.2 kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h0.20 m，木块距水平台的右端L1.7 m质量为m0.10M的子弹以v0180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为v19 m/s(此过程作 图10用时间极短，可认为木块的位移为零)若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l1.6 m，求：(g取10 m/s2)(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2；(2)木块与台面间的动摩擦因数.解析：(1)由动能定理得，木块对子弹所做的功为W1mv2mv02243 J同理，子弹对木块所做的功为W2Mv128.1 J.(2)设木块离开台面时的速度为v2，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理，有：MgLMv22Mv12木块离开台面后的平抛阶段lv2 ，解得0.50.答案：(1)243 J8.1 J(2)0.5012(16分)(2020韶关质检)如图11所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道 图11后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数0.2，不计其他机械能损失，ab段长L1.25 m，圆的半径R0.1 m，小球质量m0.01 kg，轨道质量为M0.15 kg，g10 m/s2，求：(1)若v05 m/s，小球从p点抛出后的水平射程；(2)若v05 m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多大时，轨道对地面的压力为零解析：(1)设小球运动到p点时的速度大小为v，对小球由a点运动到p点的过程，应用动能定理得：mgL4Rmgmv2mv02小球从p点抛出后做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为x，则4Rgt2xvt联立代入数据解得x0.4 m(2)设在轨道最高点时管道对小球的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，有：Fmgm联立代入数据解得F1.1 N，方向竖直向下(3)分析可知，要使小球以最小速度v0运动，且轨道对地面的压力为零，则小球的位置应该在“S”形轨道的中间位置，则有：Fmgm，FMgmgL2mgRmv12mv02解得：v05 m/s.答案：(1)0.4 m(2)1.1 N，方向竖直向下(3)5 m/s