知识应用自测思路导引1.关于向心力的说法中正确的是（ ）A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D.向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢解析：向心力在受力分析时不画，B错.答：ACD考查对向心力概念的理解.2.如图679所示，在光滑的以角速度旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接.若Mm，则（ ）图679A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C.若转速为时，两球相对杆都不动，那么转速为2时两球也不动D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析：由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等.即FM=Fm，FM=M2rM，Fm=m2rm，所以若M、m不动，则rMrm=mM，所以A、B不对，C对（不动的条件与无关）.若相向滑动，无力提供向心力，D不对.答案：CD向心力公式的应用.3.如图6710所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的小球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动.则（ ）图6710A.球A的线速度必大于球B的线速度B.球A的角速度必小于球B的角速度C.球A的运动周期必小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力解析：两球的受力情况完全相同，如图6713所示，向心力F=mgcot=m=m2r因为rArB，故vAvB，AB.图6713答案：AB分析向心力、线速度、角速度的关系.4.如图6711所示，质量为m的滑块从半径为R的光滑固定的圆弧形轨道的a点滑到b点，下列说法中正确的是（ ）图6711A.它所受的合外力的大小是恒定的B.向心力大小逐渐增大C.向心力逐渐减小D.向心加速度逐渐增大解析：因为m的速度v越来越大，又因为F向心=m，a向心=，所以F向心、a向心都越来越大.答案：BD考查对向心力公式的理解与应用.5.甲乙两球都做匀速圆周运动，甲球的质量是乙球的3倍，甲球在半径为25 cm的圆周上运动，乙球在半径为16 cm的圆周上运动.在1 min内，甲球转30转，乙球转75转.求甲球所受向心力与乙球所受向心力之比.解析：设甲球所受的向心力为F1，乙球所受的向心力为F2.根据公式F=mr2，甲乙两球向心力之比为=3=.答案：34向心力公式的应用.6.现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（图6712）.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6转/分，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处（盘半径大于1 m）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？图6712解析：向心力的大小为：F=mr2=mr（）2=301（）2 N=11.8 N.答案：11.8 N 由小孩与盘之间的静摩擦力提供分析向心力的来源.7.太阳的质量是1.991030 kg，太阳离开银河系中心大约3万光年（1光年=9.461015 m），它以250 km/s的速率绕着银河系中心运动，太阳绕银河系中心运动的向心力等于多少？解析：太阳绕银河系中心运动的向心力为：F=m=1.991030N=4.361020 N.答案：4.361020 N向心力公式的应用.8.在双人花样滑冰的运动中，我们有时会看到女运动员被男运动员拉着做圆锥摆运动的精彩场面.如果目测女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为45，那么她所受到的拉力估计有多少牛顿？解析：花样滑冰女运动员做圆锥摆运动时，她受的重力和她所受拉力的合力提供向心力.由图6714可以看出她受的拉力F=1.4G.即她受的拉力是她体重的1.4倍.图6714答案：约为体重的1.4倍分析向心力来源及其应用.