第2节电路闭合电路的欧姆定律一、电路的串联、并联串联并联电流II1I2InII1I2In电压UU1U2UnUU1U2Un电阻RR1R2Rn功率分配P1R1P2R2PnRn二、电源的电动势和内阻1电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。(2)表达式：E。(3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。2内阻：电源内部导体的电阻。三、闭合电路的欧姆定律1内容闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。2公式(1)I。(只适用于纯电阻电路)(2)EU内U外。(适用于任何电路)3路端电压U与电流I的关系(1)关系式：UEIr。(适用于任何电路)(2)UI图象当电路断路即I0时，纵轴的截距为电源电动势。当外电路电压为U0时，横轴的截距为短路电流。图线的斜率的绝对值为电源的内阻。1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)电路中某电阻的阻值最大，该电阻的功率不一定最大。()(2)电动势就是电源两极间的电压。()(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。()(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。()(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。()2(人教版选修31P63T1改编)一个电源接8 电阻时，通过电源的电流为0.15 A，接13 电阻时，通过电源的电流为0.10 A，则电源的电动势和内阻分别为()A2 V1.5 B1.5 V2 C2 V2 D1.5 V1.5 答案B3(人教版选修31P52T2改编)(多选)如图画出了用电压表、电流表测量导体电阻的两种电路图。图中电压表的内阻为1 k，电流表内阻为0.1 ，被测导体R的真实电阻为87.4 。测量时，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值。如果不考虑实验操作中的偶然误差，按甲、乙两种电路进行实验，得到的电阻测量值是()甲乙A甲图的测量值是87.4 B甲图的测量值是80.4 C乙图的测量值是87.5 D乙图的测量值是87.4 BC由题图可知，甲图采用的是电流表外接法测电阻，测量值为电压表与电阻R并联的阻值，为80.4 。乙图是电流表内接法测电阻，测量值是电流表与电阻R串联的阻值，为RRA87.5 。故B、C正确。4(人教版选修31P52T4改编)如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为010 V，当使用a、c两个端点时，量程为0100 V。已知电流表的内阻Rg为500 ，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值是()A9 500 90 000 B90 000 9 500 C9 500 9 000 D9 000 9 500 A接a、b时，由串联电路特点有R总R1Rg，得R1Rg9 500 。接a、c时，同理有R总R1R2Rg，得R2RgR190 000 。 电路的串联、并联及电表的改装依题组训练1串、并联电路的四个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻的个数增多时，总电阻增大。(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路的条数增多时，总电阻减小。(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。(4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。2电表的改装改装成电压表改装成电流表内部电路改装后的量程UIg(RRg)IIg量程扩大的倍数nn接入电阻的阻值RRg(n1)RgR改装后的总电阻RxRgRnRgRx题组训练1(多选)(2019商丘模拟)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是()AR1R213B把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1P213D将R1与R2并联后接于电源上，则通过的电流之比I1I213AC由题图IU图线可知R1R213，故A正确；把R1拉长到原来的3倍后其电阻变为原来的9倍，等于3R2，故B错误；R1与R2串联后接在电源上，由PI2R可知P1P213，故C正确；R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1I231，故D错误。2(多选)如图所示，甲、乙都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的电流，下列说法正确的是()甲乙A甲表是电流表，R增大时量程增大B甲表是电流表，R增大时量程减小C乙表是电压表，R增大时量程增大D乙表是电压表，R增大时量程减小BC由电表的改装原理可知，电流表应是G与R并联，改装后加在G两端的最大电压UgIgRg不变，所以并联电阻R越大，IIgIR越小，即量程越小，A错误，B正确；电压表应是G与R串联，改装后量程UIgRgIgR，可知R越大，量程越大，C正确，D错误。3某电流表内阻Rg为200 ，满偏电流Ig为2 mA，如图甲、乙改装成量程为0.1 A和1 A的电流表，试求：甲乙(1)图甲中，R1和R2各为多少？(2)图乙中，R3和R4各为多少？(3)从安全角度分析，哪种改装方法较好？解析(1)按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得R1Rg200 4.08 ，R2Rg200 0.4 。(2)按图乙接法，量程为1 A时，R4和Rg串联后与R3并联；量程为0.1 A时，R3和R4串联后与Rg并联，分别得Ig(RgR4)(1Ig)R3IgRg(0.1Ig)(R3R4)解得R30.41 ，R43.67 。(3)乙图接法较好。甲图中，若开关S接触不良而没有接通，或换量程的过程中，电流将全部流经表头，可能把表头烧坏。答案(1)4.08 0.4 (2)0.41 3.67 (3)见解析 电路的动态分析问题讲典例示法1判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。2电路动态分析问题常用的“三法”(1)程序判断法：遵循“局部整体部分”的思路，按以下步骤分析：(2)“串反并同”结论法(应用条件：电源内阻不为零)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：R(3)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。典例示法(一题多法)(多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和电压表。在滑动变阻器的滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是()A电压表示数减小B电流表示数增大C电容器C所带电荷量增多Da点的电势降低BD法一程序法滑片P由a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表V示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2EI总(R1r)，I总增大，则U2减小，I2，故I2减小，电流表A的示数IAI总I2增大，B正确；由于电容器两端的电压UCU2减小，由QCUC知电容器所带电荷量Q减少，C错误；UababaU2，故a降低，D正确。法二极限法若将滑片P滑至b点，则R30，ab0，D正确；R2两端电压为零，则电容器C两端电压也为零，电容器所带电荷量Q0，C错误；当R30时，电路总电阻最小，总电流最大，R1两端电压最大，故A错误；由于IAI1I2，此时I1最大，I20最小，故IA最大，B正确。电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等。跟进训练1(2019北京朝阳区期末)如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是()A电压表与电流表的示数都增大B电压表与电流表的示数都减小C电压表的示数增大，电流表的示数减小D电压表的示数减小，电流表的示数增大C开关S闭合后，根据“串反并同”法判断可知，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电流表示数减小，电路中总电阻增大，电源路端电压增大，电压表示数增大，选项C正确。2(2019陕西联考)在如图所示的电路中，电源电动势E恒定不变，电源的内阻r不能忽略，若要使得电容器C所带电荷量增加，下列可行的措施是()A仅换用额定功率更大的灯泡B仅增大与灯泡串联的电阻RC仅增大与电容器C串联的电阻R0D仅减小与电容器C串联的电阻R0B灯泡额定功率变大，其电阻减小，路端电压变小，电容器两端电压变小，电容器所带电荷量减少，A错误；增大与灯泡串联的电阻R后，路端电压变大，电容器两端电压变大，电容器所带电荷量增加，B正确；电容器相当于断路，电容器两端电压与电阻R0阻值大小无关，C、D错误。3如图所示，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流计。则以下说法正确的是()A在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流B在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从b到a的电流C在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流D在将S断开后，油滴仍保持静止状态，G中无电流通过A滑片P向上移动，接入电路的电阻增大，总电阻增大，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流减小，因UEI(rR1)，可知电容器极板间电压变大，油滴受到的静电力增大，油滴向上运动，极板间电压变大，说明电容器充电，G中电流方向从b到a，A正确，B、C错误；将S断开后，电容器放电，G中有电流，电压减小，静电力减小，油滴向下运动，D错误。 电源的功率和效率讲典例示法1电源的功率及效率问题电源总功率任意电路：P总EIP出P内纯电阻电路：P总I2(Rr)电源内部消耗的功率P内