3 3和差积商的导数 2020年4月2日星期四 1 用定义求导数 三步法 步骤 注意 一 复习引入 2 常见函数的导数公式 公式 公式 公式 公式 若两个函数的导数存在 如何求这两个函数的和 差 积 商的导数呢 1 和 或差 的导数 二 讲授新课 设函数u x v x 是x的可导函数 若y u x v x 则 注意 1 导数的加减法则可以推广到有限个函数 2 有了导数的加减法则 便可以简单快捷地求一些较为复杂的函数的导数 若u1 x u2 x un x 为可导函数 则 u1 x u2 x un x u1 x u2 x un x 问题 请猜想积的导数的形式 并检验你的猜想 已知u x 和v x 为可导函数 若函数y u x v x 它的导数是什么 2 积的导数 若y u x v x 则y是x的可导函数 则 有了导数的积的法则 便可以简单快捷地求一些较为复杂的函数的导数 请用导数的乘法法则求函数y c f x 的导数 解 y c f x c f x c f x 0 c f x cf x 1 若y x2 sinx 则y 2 若y 3x2 2 x 1 则y 3 若y 3x2 2 x 1 x 1 则y 2xsinx x2cosx 9x2 12x 12x3 27x2 12x 练习 看谁算得快又准 3 商的导数 例4 y tanx 求y 解 即 类似地 可得 练习 y secx 求y 解 即 类似地 可得