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.2019-2020年度上学期高一期中考试数 学 试 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。1、已知全集为,集合如图所示,则图中阴影部分可以表示为( A )。 A、 B、 C、 D、2、下列各组函数表示同一函数的是( C )A BCD3、已知函数 ,则 =( B )A9B C9 D4、下列对应关系:( C ):的平方根:的倒数:中的数平方其中是到的映射的是 A B C D5、若满足关系式则的值为( B ) A B C D 6、已知函数,则函数( C )A是奇函数,且在上是减函数 B是偶函数,且在上是减函数 C是奇函数,且在上是增函数 D是偶函数,且在上是增函数7、已知,则的大小关系是( D )A B C D8、是定义在(,+)上是减函数,则a的取值范围( A )A.,) B0, C(0,) D(,9、若,且,则函数 ( A )A 且为奇函数 B且为偶函数C为增函数且为奇函数 D为增函数且为偶函数10、如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是(A )11、已知函数的值域是,则实数的取值范围是( B )A B C D12、若,规定:,例如:,则的奇偶性为(B )A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13、_0_.14、已知点在幂函数的图像上,则=_错误!未找到引用源。_.15、函数的单调递增区间是16、设函数|bc,给出下列四个命题:若是奇函数,则c0 b0时,方程0有且只有一个实根的图象关于(0,c)对称若b0,方程0必有三个实根 其中正确的命题是 1.2.3 (填序号)3、 解答题:本大题共6小题,共70分。17、(本小题满分10分)设,(1)写出集合的所有子集;(2)若非空,求的值解:(1)由题可知:,所以集合的所有子集是:;(2)因为非空,当集合中只有一个元素时,由可知,此时,不符合题意;当集合中有两个元素时,所以有;综上可知:18、(本小题满分12分) (1)计算:;(2)设,求的值。解:(1)原式= = =4分 = =16分 (2), 8分10分=12分19、(本小题满分12分)已知函数()(1)若函数为奇函数,求的值;(2)判断函数在上的单调性,并证明解:(1)函数为奇函数,即:,则有:,即:,;(2)任取,且,则在上是增函数,且,即:又,即:,故在上是增函数20、(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.(1)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数Pf(x)的表达式;(2)当销售商一次订购450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?21、(本小题满分12分)已知二次函数满足和对任意实数都成立。(1)求函数的解析式;(2)当时,求的值域。(2)8分又当时,9分,11分即当时,求的值域为。12分22、(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的定义域;(2)当时,总有成立,求的取值范围解:(1)由题意可知:,且,即,所以函数的定义域是;(2)由题意可知,设,则有 ;当时有:,即,则有,则,故而,;,;又由题意可得:,.
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