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.朝阳区2020届高三上学期期中统测 数 学(文科) 2019.11 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1. 已知集合,若,则的取值范围为 A. B. C. D. 2. 下列函数中,是奇函数且在上存在最小值的是 A. B. . D.3. 函数满足,则的值是A. 0 B. C. D. 1 4. 已知向量,则向量,夹角的大小为A. B. C. D. 5.已知函数,的图像都经过点,则的值为A. B. C. D. 6.在中,“”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 数列的通项公式为,若数列单调递增,则的取值范围为A. B. C. D. 8.已知向量满足,且,则、中最小的值是A. B. C. D. 不能确定的 二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。9. 角的终边经过点,则 。10. 等差数列中,则中为整数的项的个数为 。 11.已知,是不共线的两个向量,则 。12. 函数在区间上的最大值为 。13. 能说明“若存在,使得,则不是偶函数”为假命题的一个函数是 。14. 已知函数(1)当1时,函数的值域是 ;(2)若函数的图像与直线只有一个公共点,则实数的取值范围是 三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15. (本小题满分13分)已知函数.()求的值;()求函数的单调递增区间. 16.(本小题满分13分)设是等比数列 ,其前项的和为 ,且, . ()求的通项公式;()若,求的最小值. 17. (本小题满分13分)如图,在四边形中, .()求的值;()若是的角平分线,求的长. 18. (本小题满分14分)已知函数. ()当时,求函数的单调区间;()求证:直线是曲线的切线;()写出的一个值,使得函数有三个不同零点(只需直接写出数值)19. (本小题满分13分) 已知数列的前项和为,且.()求的值;()求证: .20. (本小题满分14分)已知函数()求函数的极值;()求证:当时,存在,使得.
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