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.2019-2020学年第一学期期中考试试卷 班级 姓名 考场号 考试号 密封线八年级数学一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的ABCD2在平面直角坐标系中,点P(1,2)的位置在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3等腰三角形两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长为A6B8C10D8或104今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人,这个数精确到千位表示约为()A2.2104B22000C2.1104D225如图,在数轴上表示实数1的点可能是APBQCRDS6如图是跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,点O是AB的中点,AB绕着点O上下转动当A端落地时,OAC20,跷跷板上下可转动的最大角度(即AOA)是A80B60C40D20 0 1 2 3 4 5PQRS(第5题)ABCABO(第6题)(第7题)7如图,将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则下列结论一定正确的是AAD=BDBAE=ACCED+EB=DBDAE+CB=AB8由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是Aa=,b=,c= BA+B=CCA:B:C=1:3:2 D(b+c)(bc)=a29如图,已知在ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分ABC,交CD于点E,BC=6,DE=3,则BCE的面积等于A6B8C9D1810如图,在四边形ABCD中,ABACBD,AC与BD相交于H,且ACBDABCD;ABDBAC;AB2CD2AD2CB2;ACBBDA135其中真命题的个数是A1B2C3D4 ABCDH(第10题)(第9题)二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共16分)1181的算术平方根是 12在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于x轴的对称点的坐标为 13如图,在Rt ABC中,CD是斜边AB上的中线,若AB20,则CD 14如图,ABC是边长为6的等边三角形,D是BC上一点,BD2,DEBC交AB于点E,则线段AE ABCDE(第14题)ABCD(第13题)(第15题)15如图,三个正方形中,其中两个正方形的面积分别是100,36,则字母A所代表的正方形的边长是 16如图,在ABC中,ABAC,B66,D,E分别为AB,BC上一点,AFDE,若BDE30,则FAC的度数为 17如图,数轴上点A、点B表示的数分别中1和,若点A是线段BC的中点,则点C所表示的数是 ABCFDE(第16题)(第17题)(第18题)18已知:如图,ABC中,A=45,AB=6,AC=,点D、E、F分别是三边AB、BC、CA上的点,则DEF 周长的最小值是 三、解答题(本大题共9题,共64分)19(8分)(1)计算:; (2)已知:4x2=20,求x的值20(4分)如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证:A=C21(6分)如图,在ABC中,ADBC,AB=10,BD=8,ACD=45(1)求线段AD的长;(2)求ABC的周长22(6分)已知点A(1,2a1),点B(-a,a-3) 若点A在第一、三象限角平分线上,求a值 若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍,求点B所在的象限23(8分)如图,在44的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1在图,图中已画出线段AB,在图中已画出点A按下列要求画图:(1)在图中,以格点为顶点,AB为一边画一个等腰三角形ABC;(2)在图中,以格点为顶点,AB为一边画一个正方形;(3)在图中,以点A为一个顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形,这个正方形的面积= 24(8分)如图,在ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE(1)求证:DEF是等腰三角形;(2)当A=40时,求DEF的度数25(8分)如图,ABC中,ACB=90,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动,设运动时间为t秒(t0)(1)若点P在AC上,且满足PA=PB时,求出此时t的值;(2)若点P恰好在BAC的角平分线上,求t的值26(8分)如图,在RtABC中,ACB=90,AD、BE、CF分别是三边上的中线(1)若AC=1,BC=求证:AD2+CF2=BE2;(2)是否存在这样的RtABC,使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数?请说明理由(提示:满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数)27(8分)定义:如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线(1)如图1,在ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且AD=BD=BC,求A的大小;(2)在图1中过点C作一条线段CE,使BD,CE是ABC的三等分线;在图2中画出顶角为45的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;(3)在ABC中,B=30,AD和DE是ABC的三分线,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=BD,DE=CE,请直接写出C所有可能的值.
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