. 渠县中学2019-2020学年度九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1用因式分解法解一元二次方程x（x3）=x3时，原方程可化为（）A（x1）（x3）=0B（x+1）（x3）=0Cx （x3）=0D（x2）（x3）=02随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）ABCD13下列各组线段中是成比例线段的是（）A1cm，2cm，3cm，4cmB1cm，2cm，2cm，4cmC3cm，5cm，9cm，13cmD1cm，2cm，2cm，3cm4关于x的方程x2+（m2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A0B8C4D0或85如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，AD：DB=1：2，BC=30cm，则FC的长为（）A10cmB20cmC5cmD6cm6x=1是关于x的一元二次方程x2+mx5=0的一个根，则此方程的另一个根是（）A5B5C4D47已知x1，x2是一元二次方程x2+2x3=0的两根，则x1+x2，x1x2的值分别为（）A2，3B2，3C3，2D2，38如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（）A0.9cmB1cmC3.6cmD0.2cm9一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A100（1+x）=121B100（1x）=121C100（1+x）2=121D100（1x）2=12110如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DEAC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F若AB=2，ABC=60，则AE的长为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11方程（x2）2=9的解是12边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则菱形的面积是cm213如果线段a，b，c，d成比例，且a=5，b=6，c=3，则d=14如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE，则AOB的度数为15x22x+3=0是关于x的一元二次方程，则a所满足的条件是16如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17解方程x（x1）=218解方程：x22x=2x+119如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF求证：四边形CEDF是平行四边形四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（7分）已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE=DF，连接EC、FC求证：EC=FC21（7分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出5件若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少件？22（7分）一只箱子里共3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图或列出表格五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE直线CE的关系式是y=x+8，与x轴相交于点F，且AE=3（1）求OC长度；（2）求点B的坐标；（3）求矩形ABCO的面积24（9分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长25（9分）如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C、D重合）运动时间设为t秒（1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则：AP=cm；QC=cm（用含t的代数式表示）（2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=PQ，使DPQ为等腰三角形？（3）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？ 九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1用因式分解法解一元二次方程x（x3）=x3时，原方程可化为（）A（x1）（x3）=0B（x+1）（x3）=0Cx （x3）=0D（x2）（x3）=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先移项，再分解因式，即可得出选项【解答】解：x（x3）=x3，x（x3）（x3）=0，（x3（x1）=0，故选A【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能正确分解因式是解此题的关键2随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）ABCD1【考点】列表法与树状图法【分析】首先利用列举法，列得所有等可能的结果，然后根据概率公式即可求得答案【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，可能的结果有：正正，正反，反正，反反，两次正面都朝上的概率是故选A【点评】此题考查了列举法求概率的知识解题的关键是注意不重不漏的列举出所有等可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3下列各组线段中是成比例线段的是（）A1cm，2cm，3cm，4cmB1cm，2cm，2cm，4cmC3cm，5cm，9cm，13cmD1cm，2cm，2cm，3cm【考点】比例线段【分析】分别计算各组数中最大与最小数的积和另外两数的积，然后根据比例线段的定义进行判断即可得出结论【解答】解：1423，选项A不成比例；14=22，选项B成比例；31359，选项C不成比例；3122，选项D不成比例故选B【点评】本题考查了比例线段：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可，求线段之比时，要先统一线段的长度单位，最后的结果与所选取的单位无关系4关于x的方程x2+（m2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A0B8C4D0或8【考点】根的判别式【分析】根据方程x2+（m2）x+m+1=0有两个相等的实数根可得=0，即（m2）24（m+1）=0，解方程即可得m的值【解答】解：方程x2+（m2）x+m+1=0有两个相等的实数根，=0，即（m2）24（m+1）=0，解得：m=0或m=8，故选：D【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式的知识此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根5如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，AD：DB=1：2，BC=30cm，则FC的长为（）A10cmB20cmC5cmD6cm【考点】平行线分线段成比例【分析】先由DEBC，EFAB得出四边形BDEF是平行四边形，那么BF=DE再由AD：DB=1：2，得出AD：AB=1：3由DEBC，根据平行线分线段成比例定理得出DE：BC=AD：AB=1：3，将BC=30cm代入求出DE的长，即可得FC的长【解答】解：DEBC，EFAB，四边形BDEF是平行四边形，BF=DEAD：DB=1：2，AD：AB=1：3DEBC，DE：BC=AD：AB=1：3，即DE：30=1：3，DE=10，BF=10故FC的长为20cm故选B【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的判定与性质，比例的性质，难度不大，得出BF=DE，从而利用转化思想是解题的关键6x=1是关于x的一元二次方程x2+mx5=0的一个根，则此方程的另一个根是（）A5B5C4D4【考点】根与系数的关系【分析】由于该方程的一次项系数是未知数，所以求方程的另一解可以根据根与系数的关系进行计算【解答】解：设方程的另一根为x1，由根据根与系数的关系可得：x11=5，x1=5故选：B【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=7已知x1，x2是一元二次方程x2+2x3=0的两根，则x1+x2，x1x2的值分别为（）A2，3B2，3C3，2D2，3【考点】根与系数的关系【分析】直接根据根与系数的关系求解【解答】解：根据题意得x1+x2=2； x1x2=3故选D【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系，关键是掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=8如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（）A0.9cmB1cmC3.6cmD0.2cm【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理得到=，然后利用比例性质求EC的长【解答】解：DEBC，=，即=，EC=0.9（cm）故选A【点评】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例9一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A100（1+x）=121B100（1x）=121C100（1+x）2=121D100（1x）2=121【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设平均每次提价的百分率为x，根据原价为100元，表示出第一次提