2018 届高考第二次模拟考试试卷 数学 文 第 1 页 共 4 页 2018 届高考第二次模拟考试试卷 数 学 文科 时量 120分钟 满分 150分 温馨提示 1 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分 2 请将姓名 准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上 3 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答 答在试题卷上无效 第第 卷卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 中 只有一项是符合题目要求的 1 在复平面内 复数 2 1 i i 对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 4 x 是 成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分条件 D 既不充分也不必要条件 3 下列四个结论中正确的个数是 0 2 xRx 若 x y 则 x2 y2 若命题 2 210pxR xx 则命题 2 210pxR xx 命题 若xy 则sinsinxy 的逆否命题为真命题 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是 A xx y 22 B xysin C 1cos xy D xxy 2 5 函数 2 cos 2 sin2 xx y 的一个单调增区间是 tan1x 2018 届高考第二次模拟考试试卷 数学 文 第 2 页 共 4 页 A B 3 C D 3 2 6 在ABC 中 M是BC的中点 3 AM 点P在AM上且满足PMAP2 则科 网 PAPBPC A 4 B 4 C 4 3 D 4 9 7 若0ab 01c 则 A cc ba loglog B ba cc loglog C cc ba D ba cc 8 如右图 在ABC 中 已知点D在BC边上 ADAC 2 2 sin 3 BAC 3 2 3ABAD 则BD的长为 A 3 B 2 C 34 D 24 9 九章算术 竹九节 问题 现有一根9节的竹子 自上而下各节的容积成等差数 列 上面4节的容积共3升 下面3节的容积共4升 则最下面那节的容积为 A 66 39 升 B 升 C 66 95 升 D 66 105 升 10 设 x y满足 24 1 22 xy xy xy 则zxy A 有最小值2 最大值3 B 有最小值2 无最大值 C 有最大值3 无最小值 D 既无最小值 也无最大值 11 已知函数xxxf3 3 若三角形ABC中 角C为钝角 那么 A cos sinBfAf B cos sinBfAf C sin sinBfAf D sin sinBfAf 67 66 第8题图 2018 届高考第二次模拟考试试卷 数学 文 第 3 页 共 4 页 12 函数 1lnln 22 ex e x x xx xf x 的零点有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 第第 卷卷 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 已知集合 1 0 1 A 2 Bx xnnA 则AB 14 设等比数列 n a的公比2 q 前n项和为 n S 则 1 2 a S 15 设z yx 52 且1 11 yx 则 z 16 设 n S为数列 n a的前n项和 NnaS n n n n 2 1 1 则 1 3 a 2 10021 SSS 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 10 分 设数列 n a满足 3 1 11 Nnaaa nn 1 求数列 n a的通项公式 2 设数列 n b是等差数列 n S是其前n项的和 3321 abab 求 11 S 18 本题满分 12 分 已知命题 p 不等式 22 21 0 xmxm 对任意实数x恒成立 命题 q 1m 若 p 为真 求实数 m 的取值范围 若 p q 为假 p q 为真 求实数 m 的取值范围 2018 届高考第二次模拟考试试卷 数学 文 第 4 页 共 4 页 19 本题满分 12 分 已知函数1 2 cos cos xxxf 1 求 4 f的值 2 求使1 xf成立的x的取值集合 20 本题满分 12 分 在ABC 中 角CBA 对应边分别是cba 且 2 sin1cossin C CC 1 求Ccos的值 2 若8 4 22 baba 求ABC 的周长 21 本题满分 12 分 数列 n a的前n项和记为 n S n S是 1 n a和1的等差中项 1 1 Nnbb nn 1 当首项 1 a为多少时 数列 n a是等比数列 2 设 nn n n abc 1 11 ab 求数列 n c的前n2项和 n T2 22 本题满分 12 分 已知函数 2 lnf xxx 2 3g xxax aR 1 试确定 的取值范围 使得函数 f x在 0 t上为单调函数 2 若存在两个不等实数 12 1 x xe e 其中 e为自然对数的底数 使得方程 2 f x g x x 成立 求实数a的取值范围 t 2018 届高考第二次模拟考试 数学 文 参考答案 第 1 页 共 3 页 2018 届高考第二次模拟考试 参考答案 参考答案 数 学 文科 第 卷第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 中 只有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B D C B B A C B A A 第 卷第 卷 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 1 0 14 3 15 10 16 1 2 1 3 1 16 1 100 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 10 分 1 3 3 1 1n n n nn a a a Nnaa 为等比数列 公比3 q 故数列 n a的通项公式 11 1 3 nn n qaa 5 分 2 9 3 3321 abab 公差3 d 3310 111 dbb 故198 2 11 111 11 bb S 10 分 18 本题满分 12 分 若 p 为真 不等式 22 21 0 xmxm 对任意实数x恒成立 则0414 12 22 mmm 得 4 1 m 5 分 若 p q 为假 p q 为真 则p与q为一真一假 1 当p真q假时 有 1 4 1 m m 得1 m 2018 届高考第二次模拟考试 数学 文 参考答案 第 2 页 共 3 页 2 当q真p假时 有 1 4 1 m m 得 4 1 m 综上所述 实数 m 的取值范围为1 m或 4 1 m 12 分 19 本题满分 12 分 1 11 24 cos 4 cos 4 f 5 分 2 1sincos1 2 cos cos xxxxxf 0 4 cos 2 0sincos 11sincos 1 xxxxxxf 得 4 2 4 3 2 kxk 故x的取值集合 4 2 4 3 2k Zkkxx 12 分 20 本题满分 12 分 1 2 sin1 2 sin21 2 cos 2 sin2 2 sin1cossin 2 CCCCC CC 得 2 1 2 cos 2 sin CC 平方得 4 3 sin C 又 0 2 1 2 cos 2 sin CC 得 224 C 即 C 2 故 4 7 cos C 6 分 2 2 0 2 2 8 4 2222 babababa 由余弦定理得71 728cos2 222 cCabbac 故75 cba ABC 的周长为75 12 分 21 本题满分 12 分 1 由已知可得 12 1 nn aS 当2 n时 12 1 nn aS 两式相减得 2 3 1 naa nn 3 分 即 2 3 1 n a a n n 若数列 n a是等比数列 2018 届高考第二次模拟考试 数学 文 参考答案 第 3 页 共 3 页 则3 1 2 a a 又12 12 aa所以1 3 12 1 1 1 a a a 6 分 2 易知 1 3 n nn anb 1 3 1 nn n nc 则 9 分 nnn cccccT 2123212 1221 1234 21 2 1333 n nn 2 1 3 2 n n 12 分 22 本题满分 12 分 已知函数 2 lnf xxx 2 3g xxax aR 1 由 2 ln0fxxxx 得 e x e 2 分 可得 f x在区间 0 e e 为减函数 f x在区间 e e 为增函数 4 分 使得函数 f x在 0 t上为单调函数 则有 0 e e 0 t 故0 e t e 6 分 2 由 2 f x g x x 得 2 32 lnxaxxx 整理得 3 2lnaxx x 令 3 2lnh xxx x 22 23 3 1 1 xx h x xxx 9 分 x变化时 h x h x的变化情况如下表 x 1 1 e 1 1 e h x 0 h x 单调递减 极小值 单调递增 11 32he ee 1 4h 3 2h ee e 12 420h ehe ee 实数a的取值范围 3 42ae e 12 分