1. 设是随机试验的三个事件，试用表示下列事件： （1）仅发生； （2）中至少有两个发生； （3）中不多于两个发生； （4）中恰有两个发生； （5）中至多有一个发生。（共20分、每问4分）2. 把个不同的球随机地放入个盒子中，求下列事件的概率：（1）某指定的个盒子中各有一个球；（2）任意个盒子中各有一个球；（共10分）3. 设袋子中装有只红球，只白球，每次自袋中任取一只球，观察其颜色然后放回，并再放入只与所取出的那只球同色的球。若袋中连续取球四次，试求第一、第二次取到红球且第三、四次取到白球的概率。（共15分）4. 据美国的一份资料报道，在美国总的来说患肺癌的概率为，在人群中有是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.4%，求不吸烟者患肺癌的概率是多少？（共15分）5. 对以往数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为，而当机器发生某种故障时，其合格率为。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为。试求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整良好的概率是多少？（共15分）6.设两两独立的三事件满足条件 且已知, 求（共15分）7. 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率。（共10分）