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2006年安徽涡阳四中高一数学文科五一假期练习一、 选择题1设kZ,下列终边相同的角是( )A(2k+1)180与(4k1)180Bk90与k180+90Ck180+30与k36030Dk180+60与k602设角的终边上一点P的坐标是,则等于( )ABCD3某扇形的面积为1,它的周长为4,那么该扇形圆心角的度数为( )A2B2C4D44设集合M=|=k,kZ,N=|=k+(1)k,kZ那么下列结论中正确的是( )AM=NBMNCNMDMN且NM二解答题5如果角的终边经过点M(1,),试写出角的集合A,并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角.6已知一扇形的周长为c(c0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.(2)任意角的三角函数。 同角三角函数的基本关系式一、选择题1下列等式中成立的是( )Asin(236040)=sin40 Bcos(3+)=cosCcos370=cos(350)Dcos=cos()2若的终边所在象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知的值为( )A2B2CD4y =的值域是( )A1,1 B 1,1,3 C 1,3 D1,35已知锐角终边上一点的坐标为(则=( )AB3C3D36若角终边上有一点P(3,0),则下列函数值不正确的是( )Asin=0Bcos=1Ctan=0Dcot=07若是第三象限角,则下列四个三角函数式中一定为正数的是( )Asin+cosBtan+sinCsinsecDcotsec8、的大小关系为( )ABCD 9已知是三角形的一个内角,且,那么这个三角形的形状为( )A锐角三角形B钝角三角形C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形10若f(cosx)=cos2x,则f(sin15)的值等于( )ABCD二、解答题11已知sin+cos=,(0,),求cot的值.12已知关于x的方程4x22(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值.(3)正、余弦的诱导公式 一、选择题1下列不等式中,不成立的是( )Asin130sin140Bcos130cos140Ctan130tan140Dcot130cot 1402sin()的值等于( )A BC D3已知函数,满足则的值为( )A5B5C6D64sincostan的值是( )A B C D5在ABC中,若,则ABC必是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角二、解答题(本大题共74分,1721题每题12分,22题14分)6求cos(2640)+sin1665的值.7已知sin(3),求的值.8求证:cos(k)=(1)kcos(kZ).9已知 (1)求的表达式; (2)求的值10化简:.11若kZ,求证:1(4)两角和差的正弦、余弦、正切 一、选择题(每小题5分,共60分,请将正确答案填在题后括号内)1下列命题中的假命题是( )A存在这样的和的值,使得cos()coscossinsinB不存在无穷多个和的值,使得cos()coscossinsinC对于任意的和,都有cos()coscossinsinD不存在这样的和值,使得cos()coscossinsin2函数的最小值等于( )A3B2C1D3在ABC中,cosA且cosB,则cosC等于( )A.B. C.D. 4已知的值( ) ABCD5若3sinxcosx2sin(x),(,),则等于( )A B C D6的值等于( )ABCD7在ABC中,已知tanA、tanB是方程3x28x10的两个根,则tanC等于( )A2 B2C4D48tan11+tan19+tan11tan19的值是( )ABC0D19设的两个根,则p、q之间的关系是( )Ap+q+1=0Bpq+1=0Cp+q1=0Dpq1=010已知的值是( )ABCD11在ABC中,若sinAsinBcosAcosB则ABC一定为( )A等边三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形12设( 0 , )若sin,则cos( ) =( )A B C D4二13已知tanA与tan(A+)是x2+px+q=0的解,若3tanA=2tan(A),求p和q的值.14已知0,求的值.15求证:tan(x)16已知锐角三角形ABC中,()求证;()设AB=3,求AB边上的高(5)三角函数1若点在第三象限,则角的终边必在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2函数图象的相邻两支截直线所得线段长为,则的值是(A)0 (B)1 (C)1 (D)3在中,若函数在0,1上为单调递减函数,则下列命题正确的是(A) (B)(C) (D)4给出四个函数,则同时具有以下两个性质的函数是:最小正周期是;图象关于点(,0)对称(A)(B) (C) (D) 5将函数 的图象向右平移个单位后再作关于轴对称的曲线,得到函数的图象,则的表达式是 (A) (B) (C) (D)6设是一个钝角三角形的两个锐角,则下列四个不等式中不正确的是(A) (B) (C) (D)7在(0,)内,使成立的的取值范围是(A)(,) (B)(,) (C)(,) (D)(,)8以下命题正确的是(A)都是第一象限角,若,则 (B)都是第二象限角,若,则(C)都是第三象限角,若,则(D)都是第四象限角,若,则9为了使函数在区间0,1上至少出现50次最大值,则的最小值是(A) (B) (C) (D)10若,则等于 (A) (B) (C) (D)11下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是(A)(,0) (B)(,0) (C)(,0) (D)(,0)12关于函数,有下列命题:其最小正周期是;其图象可由的图象向左平移个单位得到;其表达式可改写为;在,上为增函数其中正确的命题的序号是: 13函数的最大值是 14函数的最小值是 15对于函数,给出下列四个命题:存在(0,),使;存在(0,),使恒成立;存在R,使函数的图象关于轴对称;函数的图象关于(,0)对称其中正确命题的序号是 参考答案5.1练习提示(一)一A D B C 二5解析:在0到360范围内,由几何方法可求得=60.A=|=60+k360,kZ其中最大的负角为300(当k=1时)绝对值最小的角为60(当k=0时)6解析:设扇形的半径为R,弧长为l,面积为Sc=2R+l,R= (lc)则S=Rl=l= (cll2)= (l2cl)= (l)2+当l=时,Smax=答:当扇形的弧长为时,扇形有最大面积,扇形面积的最大值是.5.1练习提示(二)一1C 2D3D4C 5C 6D7C 8C9B10C二11解析:sin+cos=,(1)将其平方得,1+2sincos=,2sincos=,(0,), cos0sin(sincos)2=12sincos=, sincos= (2)由(1)(2)得sin=,cos=,cot=.12解析:设直角三角形的两个锐角分别为、,则可得+=,cos=sin方程4x22(m+1)x+m=0中,=4(m+1)244m=4(m1)20当mR,方程恒有两实根.又cos+cos=sin+cos=,coscos=sincos=由以上两式及sin2+cos2=1,得1+2=()2解得m=当m=时,cos+cos=0,coscos=0,满足题意,当m=时,cos+cos=0,这与、是锐角矛盾,应舍去.综上,m=(3)参考答案一1C 2D3B 4A5C二解答题6解析:cos(2640)+sin1665=cos240+(8)360+sin(225+4360)=cos240+sin225=cos(180+60)+sin(180+45)=cos60sin45=7解析: sin(3)sin, sin原式328证明:当k=2n(nZ)时,cos(k)=cos(2n)=cos,此时(1)k=1.当k=2n+1(nZ)时,cos(k)=cos(2n+)=cos()=cos,此时(1)k=1,
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